Unterrichtsplan | Traditionelle Methodologie | Räumliche Geometrie: Deformationen in Projektionen

Ziele

Dauer: (10 - 15 Minuten)

Das Ziel dieses Abschnitts des Unterrichtsplans ist es, die Schüler in das Thema der Verformungen in kartografischen Projektionen einzuführen und eine solide Grundlage für das Verständnis der Unterschiede zwischen zylindrischen und konischen Projektionen zu schaffen. Dies ermöglicht es den Schülern, zu untersuchen, wie Winkel und Flächen durch diese Projektionen beeinflusst werden, und bereitet sie auf detailliertere Analysen und praktische Übungen im Verlauf des Unterrichts vor.

Hauptziele

1. Die verschiedenen kartografischen Projektionen verstehen, mit Schwerpunkt auf zylindrischen und konischen Projektionen.

2. Untersuchen, wie Winkel und Flächen in den verschiedenen kartografischen Projektionen verformt werden.

3. Die Wahl der kartografischen Projektion mit der Art der erzeugten Verformung in Beziehung setzen.

Einführung

Dauer: (10 - 15 Minuten)

Das Ziel dieses Abschnitts des Unterrichtsplans ist es, die Schüler in das Thema der Verformungen in kartografischen Projektionen einzuführen und eine solide Grundlage für das Verständnis der Unterschiede zwischen zylindrischen und konischen Projektionen zu schaffen. Dies ermöglicht es den Schülern, zu untersuchen, wie Winkel und Flächen durch diese Projektionen beeinflusst werden, und bereitet sie auf detailliertere Analysen und praktische Übungen im Verlauf des Unterrichts vor.

Kontext

Um den Unterricht über Verformungen in kartografischen Projektionen zu beginnen, erklären Sie, dass Projektionen mathematische Methoden sind, um die gekrümmte Oberfläche der Erde auf einem zweidimensionalen Plan darzustellen. Betonen Sie, dass diese Transformation nicht perfekt ist und jede Projektion irgendeine Art von Verzerrung aufweist, sei es in Winkeln, Flächen oder Formen. Nennen Sie historische Beispiele wie die Mercator-Karte, die in der Schifffahrt weit verbreitet ist, und die Peters-Projektion, die bestrebt ist, Flächen proportionaler darzustellen.

Neugier

Wussten Sie, dass die berühmte Mercator-Projektion, obwohl sie hervorragend für die Navigation ist, die Größe der Länder in der Nähe der Pole signifikant übertreibt? Zum Beispiel scheint Grönland fast so groß wie Afrika zu sein, obwohl Afrika etwa 14 Mal größer ist! Diese Art von Verzerrung ist entscheidend, um zu verstehen, wie verschiedene Projektionen unsere Wahrnehmung der Welt beeinflussen können.

Entwicklung

Dauer: (30 - 35 Minuten)

Das Ziel dieses Abschnitts des Unterrichtsplans ist es, das Verständnis der Schüler über die durch die zylindrischen und kegelförmigen kartografischen Projektionen verursachten Verzerrungen zu vertiefen. Dieser Abschnitt ermöglicht es den Schülern, die Unterschiede in der Verzerrung von Winkeln und Flächen zu identifizieren und zu analysieren, indem sie klare und detaillierte Beispiele verwenden. Durch die Beantwortung der vorgeschlagenen Fragen üben die Schüler ihre Fähigkeit, das theoretische Wissen in praktischen Situationen anzuwenden und stärken das Verständnis der Auswirkungen unterschiedlicher Projektionen in der Kartografie.

Abgedeckte Themen

1. Zylindrische Projektion: Erklären Sie, dass bei der zylindrischen Projektion die Erdoberfläche auf einen Zylinder projiziert wird. Detailieren Sie, dass diese Projektion besonders nützlich für Weltkarten und maritime Navigation ist. Betonen Sie jedoch, dass sie signifikante Verzerrungen bei Flächen und Formen verursacht, insbesondere in den Regionen nahe den Polen. Verwenden Sie das Beispiel der Mercator-Karte, um diese Verzerrungen zu veranschaulichen. 2. Kegelige Projektion: Beschreiben Sie, dass bei der kegelförmigen Projektion die Erdoberfläche auf einen Kegel projiziert wird. Heben Sie hervor, dass diese Projektion häufig verwendet wird, um Regionen mittlerer Breiten, wie die Vereinigten Staaten oder Europa, zu kartografieren. Erklären Sie, dass, obwohl diese Projektion die Verzerrung in den dargestellten Flächen minimiert, sie dennoch Deformationen in den von dem Berührungspunkt weiter entfernten Regionen aufweist. 3. Vergleich der Verzerrungen: Vergleichen Sie die Verzerrungen von Winkeln und Flächen in den zylindrischen und kegelförmigen Projektionen. Erklären Sie, dass in der zylindrischen Projektion die Flächen in der Nähe der Pole übertrieben groß sind, während die kegelige Projektion in den weiter vom Berührungspunkt entfernten Flächen verzerrt ist, jedoch in einem geringeren Maß. Verwenden Sie Diagramme und visuelle Beispiele, um das Verständnis der Schüler zu erleichtern.

Klassenzimmerfragen

1. Wie verzerrt die zylindrische Mercator-Projektion die Fläche der Kontinente in den Polarregionen? 2. Warum ist die kegelförmige Projektion besser geeignet, um Flächen in mittleren Breiten darzustellen? 3. Vergleicht man die zylindrische und die kegelförmige Projektion, welche von beiden weist bei einer spezifischen Region, wie Europa, weniger Verzerrung in Bezug auf die Fläche auf? Begründen Sie Ihre Antwort.

Fragediskussion

Dauer: (25 - 30 Minuten)

Das Ziel dieses Abschnitts des Unterrichtsplans ist es, sicherzustellen, dass die Schüler das Verständnis der durch die verschiedenen kartografischen Projektionen verursachten Verzerrungen festigen, indem sie die Antworten auf die vorgeschlagenen Fragen detailliert diskutieren. Dieser Abschnitt zielt auch darauf ab, die Schüler zu einer kritischen Reflexion über die Implikationen dieser Verzerrungen zu engagieren und eine aktive Teilnahme sowie die Anwendung des erworbenen Wissens zu fördern.

Diskussion

• Erklären Sie, dass die Mercator zylindrische Projektion die Fläche der Kontinente in den Polarregionen verzerrt, weil die Erdoberfläche bei der Projektion in einen Zylinder projiziert wird, wodurch die Flächen in der Nähe der Pole erheblich expandiert werden. Dies geschieht, weil die zylindrische Projektion die Winkel korrekt erhält (es handelt sich um eine konforme Projektion), jedoch die Flächen nicht bewahrt.

• Detailieren Sie, dass die kegelförmige Projektion besser geeignet ist, um Flächen in mittleren Breiten darzustellen, da sie sowohl Winkel- als auch Flächenverzerrungen in diesen Regionen minimiert. Die kegelförmige Projektion verwendet einen Kegel, der tangential oder sekant zur Erdoberfläche ist, was dazu führt, dass die Flächen nahe dem Berührungspunkt mit größerer Genauigkeit dargestellt werden.

• Im Vergleich der zylindrischen und kegelförmigen Projektionen erklären Sie, dass die kegelförmige Projektion in Bezug auf die Fläche für eine spezifische Region wie Europa, die sich in mittleren Breiten befindet, weniger Verzerrung aufweist. Die kegelförmige Projektion ist darauf ausgelegt, Verzerrungen in diesen Bereichen zu minimieren, während die zylindrische Projektion bei denselben Breitengraden größere Verzerrungen verursachen würde.

Schülerbeteiligung

1. Welche Projektion halten Sie für am besten geeignet, um das brasilianische Territorium darzustellen? Warum? 2. Wenn Sie eine Karte für ein Schifffahrtsunternehmen erstellen müssten, welche Projektion würden Sie wählen? Begründen Sie Ihre Wahl. 3. Während des Unterrichts haben wir erörtert, dass alle Projektionen irgendeine Art von Verzerrung aufweisen. Denken Sie, dass es möglich ist, eine Projektion ohne jegliche Verzerrung zu erstellen? Warum? 4. Wie kann die Wahl der Projektion die Wahrnehmung der Beziehungen zwischen verschiedenen Regionen der Welt beeinflussen? Geben Sie Beispiele. 5. Welche anderen Wissensgebiete, außer der Kartografie, könnten von den Verzerrungen der Projektionen beeinflusst werden? Erklären Sie.

Fazit

Dauer: (10 - 15 Minuten)

Das Ziel dieses Abschnitts des Unterrichtsplans ist es, das erworbene Wissen der Schüler zu konsolidieren, die Hauptpunkte zu wiederholen und die Verbindung zwischen Theorie und Praxis zu stärken. Darüber hinaus soll dieser Abschnitt die Bedeutung des Themas für das Alltagsleben der Schüler hervorheben und zu einer kritischen Reflexion sowie zur Anwendung des Wissens in verschiedenen Wissensbereichen anregen.

Zusammenfassung

• Kartografische Projektionen sind mathematische Methoden zur Darstellung der gekrümmten Oberfläche der Erde auf einem zweidimensionalen Plan.
• Jede kartografische Projektion weist irgendeine Art von Verzerrung auf, sei es in Winkeln, Flächen oder Formen.
• Die zylindrische Projektion, wie die Mercator-Projektion, ist nützlich für die maritime Navigation, verursacht jedoch signifikante Verzerrungen in den Polarregionen.
• Die kegelförmige Projektion ist besser geeignet für die Kartierung von Regionen mittlerer Breiten, da sie die Verzerrung in den dargestellten Flächen minimiert.
• Vergleich der Verzerrungen von Winkeln und Flächen in den zylindrischen und kegelförmigen Projektionen mit praktischen und visuellen Beispielen.

Während des Unterrichts wurde die Theorie über die verschiedenen kartografischen Projektionen durch historische und aktuelle Beispiele mit der Praxis verbunden. Diagramme und reale Karten wurden verwendet, um die durch die zylindrische und kegelförmige Projektion verursachten Verzerrungen zu veranschaulichen, und die Schüler wurden ermutigt, dieses Wissen in praktischen Situationen anzuwenden, wie zum Beispiel bei der Auswahl der am besten geeigneten Projektion für unterschiedliche kartografische Zwecke.

Das Verständnis der Verzerrungen in kartografischen Projektionen ist entscheidend nicht nur für Geografie und Navigation, sondern auch für andere Bereiche wie Geopolitik und Wirtschaft. Zu wissen, wie die verschiedenen Projektionen unsere Wahrnehmung der Welt beeinflussen können, ist unerlässlich, um die Karten, die wir täglich sehen - sei es in Nachrichten, Lehrbüchern oder Navigationswerkzeugen - korrekt zu interpretieren. Kuriositäten wie die Übertreibung der Größe Grönlands in der Mercator-Projektion verdeutlichen die Bedeutung einer kritischen Analyse kartografischer Darstellungen.