Unterrichtsplan | Sozioemotionales Lernen | Wahrscheinlichkeit: Sukzessive Ereignisse

Ziel

Dauer: 10 bis 15 Minuten

Diese Phase des sozial-emotionalen Unterrichts verfolgt das Ziel, den Schülerinnen und Schülern eine feste Basis zum Verständnis von Wahrscheinlichkeiten bei aufeinanderfolgenden Ereignissen zu vermitteln. Dabei werden wichtige sozial-emotionale Kompetenzen entwickelt. Zu Beginn des Unterrichts lernen die Schülerinnen und Schüler das mathematische Konzept und seine Anwendung kennen. Gleichzeitig werden sie dazu angeregt, sich ihrer Gefühle bewusst zu werden, die Ursachen möglicher Schwierigkeiten zu verstehen und ihre Emotionen angemessen zu äußern. Dieses Zusammenspiel aus fachlichem Inhalt und emotionaler Entwicklung schafft ein lernförderliches und einladendes Klassenklima.

Ziel Utama

1. Die Fähigkeit entwickeln, Wahrscheinlichkeiten bei aufeinanderfolgenden Ereignissen zu berechnen – zum Beispiel die Chance, beim gleichzeitigen Werfen zweier Münzen einmal Kopf und einmal Zahl zu erhalten.

2. Das Verständnis für Ursachen und Auswirkungen von Emotionen bei mathematischen Herausforderungen fördern.

3. Die Kompetenz stärken, Emotionen im Zusammenhang mit dem Erlernen komplexer mathematischer Inhalte zu erkennen und zu benennen.

Einleitung

Dauer: 15 bis 20 Minuten

Emotionale Aufwärmübung

Tiefes Atmen für mehr Konzentration und Fokussierung

Für den Einstieg wählen wir die Übung Tiefes Atmen. Diese unkomplizierte Methode hilft den Schülerinnen und Schülern, sich zu sammeln, Stress abzubauen und im Hier und Jetzt anzukommen. Beim Tiefen Atmen atmen sie langsam und tief durch die Nase ein, halten den Atem kurz an und lassen ihn anschließend gemächlich durch den Mund entweichen. So wird eine ruhige und aufnahmefähige Stimmung geschaffen, die das Erlernen neuer Konzepte und die Entwicklung sozial-emotionaler Fähigkeiten unterstützt.

1. Bitten Sie die Schülerinnen und Schüler, sich bequem auf ihre Stühle zu setzen, die Füße flach auf den Boden zu stellen und die Hände locker auf den Knien abzulegen.

2. Fordern Sie sie auf, die Augen zu schließen oder, wenn sie möchten, auf einen festen Punkt vor sich zu blicken.

3. Erklären Sie, dass sie langsam und tief durch die Nase einatmen und dabei bis vier zählen sollen.

4. Lassen Sie die Schülerinnen und Schüler den Atem für vier Sekunden anhalten.

5. Anschließend atmen sie langsam durch den Mund aus, ebenfalls während des Zählens bis vier.

6. Wiederholen Sie diesen Atemzyklus fünfmal und ermuntern Sie die Schülerinnen und Schüler, sich auf das Gefühl des Atems in ihren Körpern zu konzentrieren.

7. Nach dem letzten Ausatmen öffnen die Schülerinnen und Schüler langsam die Augen und richten ihre Aufmerksamkeit wieder auf den Unterricht.

Inhaltskontextualisierung

Das Konzept der Wahrscheinlichkeit begegnet uns in vielen Alltagssituationen – von Glücksspielen bis zu Entscheidungen, die auf unvorhersehbaren Faktoren beruhen. Ein Beispiel: Beim gleichzeitigen Werfen von zwei Münzen lässt sich die Wahrscheinlichkeit, einmal Kopf und einmal Zahl zu erhalten, berechnen. Diese Herangehensweise ist hilfreich, um Muster zu erkennen und Prognosen in verschiedenen Bereichen wie Naturwissenschaft, Wirtschaft oder auch im zwischenmenschlichen Bereich zu treffen.

Darüber hinaus unterstützt ein fundiertes Verständnis von Wahrscheinlichkeiten den besseren Umgang mit Unsicherheiten und Ängsten. Wenn wir wissen, dass bestimmte Ereignisse eine berechenbare Eintrittswahrscheinlichkeit haben, kann dies ein Gefühl von Kontrolle vermitteln und die Angst vor dem Unbekannten mindern. Diese Fähigkeit ist nicht nur für den schulischen Erfolg wichtig, sondern fördert auch das emotionale Wohlbefinden, indem sie uns hilft, fundierte und selbstbewusste Entscheidungen zu treffen.

Entwicklung

Dauer: 60 bis 75 Minuten

Theorienleitfaden

Dauer: 20 bis 25 Minuten

1. Definition der Wahrscheinlichkeit: In der Mathematik beschreibt die Wahrscheinlichkeit, wie wahrscheinlich ein zufälliges Ereignis eintritt. Werte zwischen 0 und 1 geben an, ob ein Ereignis unmöglich (0) oder sicher (1) ist.

2. Aufeinanderfolgende Ereignisse: Hierbei handelt es sich um eine Reihe von Ereignissen, die in einer bestimmten Abfolge auftreten. Ein Beispiel ist das Werfen zweier Münzen hintereinander.

3. Ergebnismenge: Dieser Begriff bezeichnet alle möglichen Resultate eines Zufallsexperiments. Beim Werfen zweier Münzen besteht die Ergebnismenge aus {KK, KZ, ZK, ZZ} – wobei K für Kopf und Z für Zahl steht.

4. Unabhängige Ereignisse: Zwei Ereignisse sind dann unabhängig, wenn das Eintreten des einen keinen Einfluss auf das Eintreten des anderen hat. Beim Münzwurf etwa ist das Ergebnis der ersten Münze unabhängig vom Ergebnis der zweiten.

5. Berechnung der Wahrscheinlichkeit: Um die Wahrscheinlichkeit mehrerer aufeinanderfolgender Ereignisse zu ermitteln, multipliziert man die Einzelwahrscheinlichkeiten. So ergibt sich zum Beispiel bei zwei Münzwürfen für die Kombination aus Kopf und Zahl die Rechnung 0,5 * 0,5 = 0,25.

6. Beispiele und Analogien: Bitten Sie die Schülerinnen und Schüler, an eine Lotterie zu denken, bei der jede Zahl für sich genommen unabhängig gezogen wird. Hier ermittelt man die Gewinnchance, indem man die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Zahlen miteinander multipliziert.

Aktivität mit sozioemotionalem Feedback

Dauer: 35 bis 40 Minuten

Wahrscheinlichkeiten aufeinanderfolgender Ereignisse berechnen – mit Raum für Emotionen

In dieser Übung erarbeiten die Schülerinnen und Schüler die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei hintereinander auftretenden Ereignissen anhand von Münzwürfen und Würfelspielen. Dabei sollen sie zudem ihre Gefühle erkennen, ausdrücken und diskutieren, um besser zu verstehen, wie sie mit den Herausforderungen mathematischer Problemlösungen umgehen.

1. Teilen Sie die Klasse in Kleingruppen von drei bis vier Personen ein.

2. Jede Gruppe erhält zwei Münzen und einen Würfel.

3. Die Schülerinnen und Schüler werfen die Münzen sowie den Würfel und tragen ihre Ergebnisse in eine vorbereitete Tabelle ein.

4. Lassen Sie sie anschließend die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass beide Münzen Kopf zeigen und der Würfel eine gerade Zahl zeigt.

5. Ermuntern Sie die Schülerinnen und Schüler dazu, in ihrer Gruppe darüber zu sprechen, welche Emotionen während der Berechnungen aufkamen – gern unter Einsatz der RULER-Methode.

6. Zum Abschluss präsentiert jede Gruppe ihre Berechnungen sowie ihre emotionalen Eindrücke vor der Klasse.

Diskussion und Gruppenfeedback

Nutzen Sie während der Gruppendiskussion die RULER-Methode, um das sozial-emotionale Feedback zu strukturieren:

Recognize (Erkennen): Fordern Sie die Schülerinnen und Schüler auf, die Emotionen zu benennen, die während der Übung aufgekommen sind, wie zum Beispiel Frustration, Begeisterung oder Nervosität.

Understand (Verstehen): Ermutigen Sie sie, die Ursachen dieser Empfindungen zu reflektieren – was hat zu diesem Gefühl geführt?

Label (Benennen): Unterstützen Sie die Schülerinnen und Schüler dabei, ihre Gefühle präzise zu beschreiben und den passenden Wortschatz zu verwenden.

Express (Ausdrücken): Bitten Sie die Gruppe, die erlebten Emotionen offen zu äußern und zu erklären, warum sie so empfunden wurden.

Regulate (Regulieren): Diskutieren Sie gemeinsam Strategien, wie sie in zukünftigen, herausfordernden Situationen ruhiger oder selbstsicherer agieren können.

Zum Abschluss der Diskussion schreiben die Schülerinnen und Schüler auf, wie sie sich während der Aufgabe gefühlt haben und welche Strategien sie zur Emotionsregulation bereits anwenden oder zukünftig ausprobieren möchten.

Fazit

Dauer: 15 bis 20 Minuten

Reflexion und emotionale Regulierung

Schlagen Sie vor, dass die Schülerinnen und Schüler einen kurzen Text verfassen, in dem sie die Herausforderungen der Stunde sowie ihre Strategien zur Emotionsregulation reflektieren. Alternativ können Sie eine Gruppendiskussion initiieren, in der jede/r von den eigenen Erfahrungen und den angewandten emotionalen Strategien berichtet. Fördern Sie dabei Offenheit und den Austausch unterschiedlicher Perspektiven.

Ziel: Ziel dieses Abschnitts ist es, die Selbstreflexion und emotionale Selbstregulierung zu fördern. Die Schülerinnen und Schüler sollen lernen, ihre Gefühle einzuordnen, die Ursachen und Folgen wahrzunehmen und die ergriffenen oder möglichen Strategien zur Emotionsbewältigung im Kontext der Wahrscheinlichkeitsrechnung anzuwenden.

Blick in die Zukunft

Erklären Sie den Schülerinnen und Schülern, warum es wichtig ist, persönliche und fachliche Ziele zu setzen. Bitten Sie jeden, ein persönliches sowie ein akademisches Ziel zu formulieren, das er in den kommenden Wochen im Hinblick auf das Verständnis und die Anwendung von Wahrscheinlichkeiten erreichen möchte. Diskutieren Sie die formulierten Ziele in der Gruppe und fördern Sie den Austausch zur gegenseitigen Unterstützung.

Penetapan Ziel:

1. Verständnis und korrekte Anwendung von Wahrscheinlichkeitsrechnungen bei aufeinanderfolgenden Ereignissen.

2. Erkennen und Regulieren von Emotionen bei mathematisch herausfordernden Aufgaben.

3. Stärkung der Kommunikations- und Teamfähigkeit in der Gruppenarbeit beim Lösen mathematischer Probleme.

4. Übertragung mathematischer Wahrscheinlichkeitskonzepte in Alltags- und fachübergreifende Situationen.

5. Förderung des Selbstvertrauens im Umgang mit komplexen mathematischen Fragestellungen. Ziel: Dieser Abschlussabschnitt zielt darauf ab, die Eigenständigkeit der Schülerinnen und Schüler zu stärken und ihnen die praktische Anwendung des Gelernten sowohl im akademischen als auch im persönlichen Bereich näherzubringen. Die Festlegung individueller Ziele soll sie motivieren, kontinuierlich an ihrer Entwicklung zu arbeiten und die Relevanz der erworbenen Kenntnisse in ihrem Alltag zu erkennen.