Lektionsplan Teknis | Statistik: Median

Ziel

Dauer: 15 - 20 Minuten

In dieser Phase sollen die Schülerinnen und Schüler die Relevanz des Median-Konzepts begreifen und verstehen, warum dieses Maß der zentralen Tendenz in vielen praktischen Anwendungsbereichen – etwa in der Marktforschung oder im Personalwesen – eingesetzt wird. Durch das Berechnen des Medians erwerben sie essenzielle analytische Fähigkeiten, die ihnen helfen, Daten zu interpretieren und fundierte Entscheidungen zu treffen.

Ziel Utama:

1. Das Median-Konzept verstehen und seine Bedeutung als Maß der zentralen Tendenz erkennen.

2. Erlernen, wie man den Median in Datensätzen mit ungerader und gerader Anzahl von Werten berechnet.

Ziel Sampingan:

1. Den praktischen Einsatz des Medians veranschaulichen, zum Beispiel in der Datenanalyse im Bereich der Marktforschung.

Einführung

Dauer: 15 - 20 Minuten

Ziel dieser Einstiegsphase ist es, das Interesse an dem Thema zu wecken und aufzuzeigen, wie relevant der Median im Alltag und in beruflichen Kontexten ist. Durch den Bezug zu praktischen Beispielen wird Motivation geschaffen, sich intensiver mit der Methode auseinanderzusetzen.

Neugierde und Marktverbindung

Auf dem Arbeitsmarkt findet der Median häufig Einsatz: In Personalabteilungen wird er genutzt, um Gehälter und Zusatzleistungen fair zu bewerten. Auch im Gesundheitswesen unterstützt der Median etwa bei der Analyse von Wartezeiten in Krankenhäusern. Darüber hinaus setzen IT-Unternehmen den Median ein, um die Reaktionszeiten ihrer Server realistisch zu beurteilen und die Servicequalität zu optimieren.

Kontextualisierung

Der Median ist ein statistisches Kennzeichen, das den mittleren Wert eines geordneten Datensatzes widerspiegelt. In vielen realen Beispielen, wie der Analyse von Gehältern in einem Unternehmen, kann der Median ein präziseres Bild liefern als der Durchschnitt, da er nicht durch einzelne Extremwerte verfälscht wird. Statt also den durchschnittlichen Gehalt zu betrachten, der durch wenige hohe Werte verzerrt sein kann, zeigt der Median, mit welchem Wert die Mehrheit der Mitarbeiter konfrontiert ist.

Einstiegsaktivität

Einstieg mit einer Denkanregung: 'Wie würdet ihr ermitteln, welches Taschengeld am häufigsten in eurer Klasse verteil ist, wenn jeder einen anderen Betrag bekommt?' Kurzes Erklärvideo: Zeigen Sie ein knapp 2-3-minütiges Video, das das Median-Konzept anschaulich erklärt und die Berechnung Schritt für Schritt darstellt. Diskussionsrunde: Lassen Sie anschließend in einer kurzen Gesprächsrunde die ersten Eindrücke der Schülerinnen und Schüler zum Median und dessen Bedeutung austauschen.

Entwicklung

Dauer: 50 - 55 Minuten

In dieser Phase bekommen die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit, das Median-Konzept anhand kooperativer Übungen praktisch anzuwenden. Sie vertiefen ihr Verständnis, indem sie selbst Daten erheben, ordnen und analysieren – eine Vorbereitung darauf, diese Fähigkeiten in schulischen sowie beruflichen Kontexten einzusetzen.

Themen

1. Definition des Medians

2. Berechnung des Medians bei ungeraden Datensätzen

3. Berechnung des Medians bei geraden Datensätzen

4. Praktische Anwendungen des Medians in der Realität

Gedanken zum Thema

Fordern Sie die Schülerinnen und Schüler dazu auf, darüber nachzudenken, warum der Median häufig eine gerechtere und präzisere Darstellung eines Datensatzes bietet als der Mittelwert – da er nicht von extremen Ausreißern beeinflusst wird. Diskutieren Sie, in welchen alltäglichen Situationen und Berufsfeldern dieser Vorteil besonders ins Gewicht fällt, zum Beispiel bei Gehaltsanalysen oder bei der Bewertung von Service-Reaktionszeiten.

Mini-Herausforderung

Median bestimmen

In dieser praxisnahen Übung erheben die Schülerinnen und Schüler eigenständig Daten, ordnen diese und berechnen den Median. Damit wird das Median-Konzept greifbar und praktisch erfahrbar gemacht.

1. Teilen Sie die Klasse in Kleingruppen von 4-5 Schülerinnen und Schülern auf.

2. Verteilen Sie Papier und Stifte an jede Gruppe.

3. Lassen Sie die Gruppen eine Variable auswählen, die sie untersuchen möchten (z. B. Körpergröße, Anzahl der Geschwister oder das Alter von Familienmitgliedern).

4. Jede Gruppe sammelt Daten zu der gewählten Variable innerhalb ihrer Mitglieder.

5. Die gesammelten Daten werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert.

6. Anschließend berechnen sie den Median des Datensatzes.

7. Zum Abschluss präsentiert jede Gruppe ihre sortierten Daten sowie den ermittelten Median.

Praktische Fertigkeiten in der Datenerhebung, -organisation und -auswertung entwickeln sowie Teamarbeit und den praxisbezogenen Einsatz des Median-Konzepts fördern.

**Dauer: 30 - 35 Minuten

Bewertungsübungen

1. Berechne den Median der folgenden Datensätze: [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2] [8, 6, 7, 5, 3, 0, 9, 4]

2. Erkläre, warum der Median in einem Datensatz mit Ausreißern eine aussagekräftigere Kennzahl sein kann als der Mittelwert.

3. Gegeben sind die Server-Antwortzeiten in Millisekunden: [200, 180, 220, 210, 190, 205]. Berechne den Median und erläutere, warum diese Kennzahl für die Bewertung der Serverleistung von Bedeutung ist.

Fazit

Dauer: 10 - 15 Minuten

Ziel dieser Abschlussphase ist es, das Gelernte zu festigen, indem die wesentlichen Konzepte erneut wiederholt und deren praktische Relevanz unterstrichen werden. Durch Reflexion und Diskussion sollen die Schülerinnen und Schüler sicher in der Anwendung des Medians werden.

Diskussion

Ermuntern Sie die Schülerinnen und Schüler, über die Bedeutung des Medians in verschiedenen praktischen Kontexten und im Berufsfeld zu reflektieren. Führen Sie eine offene Diskussionsrunde, in der sie Beispiele aus ihrem Alltag nennen, in denen der Median zu einer realistischeren Dateninterpretation führt – etwa bei Gehaltsvergleichen oder der Messung von Antwortzeiten. Lassen Sie sie auch Herausforderungen ansprechen, die während der praktischen Übung aufgetreten sind.

Zusammenfassung

Fassen Sie die Kerninhalte der Unterrichtsstunde zusammen: die Definition des Medians, der Unterschied zum Mittelwert sowie die Berechnung bei ungeraden und geraden Datensätzen. Betonen Sie die Robustheit des Medians als Maß der zentralen Tendenz, das durch Ausreißer kaum beeinflusst wird, und seine Relevanz in Anwendungsfeldern wie Marktforschung und Personalbewertung.

Abschluss

Erklären Sie den Schülerinnen und Schülern, wie die theoretischen Grundlagen, praktischen Übungen und Anwendungsbeispiele im Laufe der Stunde zusammengeführt wurden. Verdeutlichen Sie, wie die Übung zur Datenerhebung und -auswertung dazu beigetragen hat, das Median-Konzept greifbar zu machen. Heben Sie hervor, dass das erlernte Wissen nicht nur im Unterricht, sondern auch im täglichen Leben und auf dem Arbeitsmarkt von Bedeutung ist.