Unterrichtsplan | Sozioemotionales Lernen | Statistik: Median

Ziel

Dauer: 10 bis 15 Minuten

In dieser Unterrichtsphase sollen die Schülerinnen und Schüler mit dem Konzept des Medians vertraut gemacht werden. Ziel ist es, ihnen eine fundierte Grundlage für das Verständnis und die Berechnung dieses wichtigen statistischen Kennwerts zu bieten. Das Verständnis des Medians als repräsentatives Maß der zentralen Tendenz ist nicht nur für den mathematischen Fortschritt entscheidend, sondern auch für praktische Alltagsanwendungen. Zudem bereitet diese Phase die Lernenden auf Aufgaben vor, in denen sie ihre eigenen Emotionen reflektieren und sozial-emotionale Kompetenzen entwickeln, während sie mathematische Probleme lösen.

Ziel Utama

1. Den Begriff Median als Maß der zentralen Tendenz verstehen und dessen Bedeutung in der Statistik erfassen.

2. Erlernen, wie der Median eines geordneten Datensatzes – sei es auf- oder absteigend – berechnet wird.

3. Die Anwendung des Medians im Alltag sowie in anderen Fachbereichen erkennen und nachvollziehen.

Einleitung

Dauer: 15 bis 20 Minuten

Emotionale Aufwärmübung

✨ Achtsames Atemüben ✨

Diese achtsamkeitsbasierte Aufwärmübung unterstützt die Konzentration, Präsenz und Fokussierung der Schülerinnen und Schüler. Durch bewusstes Atmen und ein paar Momente der Achtsamkeit werden die Lernenden dazu angeregt, sich auf den aktuellen Moment einzulassen, ihre Gedanken zu beruhigen und sich mental auf den Unterricht vorzubereiten. Die Übung hilft dabei, Stress und Anspannungen abzubauen und fördert ein positives Lernklima.

1. Bitten Sie die Schülerinnen und Schüler, bequem auf ihren Stühlen zu sitzen, die Füße fest auf den Boden zu stellen und die Hände auf die Oberschenkel zu legen.

2. Weisen Sie sie an, die Augen zu schließen, wenn sie sich damit wohlfühlen – alternativ können sie einen festen Punkt im Raum ins Blickfeld nehmen.

3. Leiten Sie die Gruppe dazu an, die Aufmerksamkeit ganz auf die eigene Atmung zu richten und das Ein- und Ausströmen der Luft durch die Nase wahrzunehmen.

4. Fordern Sie die Lernenden auf, für vier Sekunden tief durch die Nase einzuatmen, den Atem für vier Sekunden anzuhalten und anschließend langsam durch den Mund auszuatmen.

5. Wiederholen Sie diesen Atemzyklus für etwa drei Minuten.

6. Ermuntern Sie die Schülerinnen und Schüler, während der Übung auftretende Gedanken oder Ablenkungen bewusst wahrzunehmen und diese sanft wieder loszulassen, um zur Atmung zurückzufinden.

7. Nach Ablauf der Zeit sollten die Lernenden langsam die Augen öffnen oder ihren Blick heben und sich wieder auf den Unterricht konzentrieren.

Inhaltskontextualisierung

Der Median ist ein statistisches Maß, das uns dabei hilft, große Datenmengen übersichtlich zu verstehen – besonders dann, wenn extreme Werte das arithmetische Mittel verzerren könnten. So wie der Median einen zentralen Wert in einem Zahlenfeld identifiziert, können wir unsere sozial-emotionalen Kompetenzen nutzen, um auch in unserem Leben einen stabilen Mittelpunkt zu finden. Wenn wir lernen, unsere Emotionen zu erkennen und adäquat zu benennen, können wir sie besser ausdrücken und regulieren, ähnlich wie wir beim Berechnen des Medians vorgehen.

Stellen Sie sich vor, Sie planen eine Feier mit Freunden und müssen gemeinsam entscheiden, welche Musik gespielt wird. Einige bevorzugen Rock, andere Pop, und wieder andere klassische Töne. Anstatt sich auf ein Genre zu festzulegen, das nur einen Teil der Gruppe anspricht, sucht man einen Mittelwert – eine Lösung, die für die Mehrheit passt. Der Median funktioniert ähnlich, indem er den zentralen Wert eines Datensatzes ermittelt, der vor Ausreißern geschützt ist.

Entwicklung

Dauer: 60 bis 75 Minuten

Theorienleitfaden

Dauer: 20 bis 25 Minuten

1. Einführung in den Median:

2. Erklären Sie, dass der Median ein Maß der zentralen Tendenz ist, welches den Wert in der Mitte eines sortierten Datensatzes widerspiegelt.

3. Heben Sie hervor, dass der Median – im Gegensatz zum Durchschnitt – nicht durch extreme Ausreißer beeinflusst wird.

4. Formale Definition: 'Der Median eines Datensatzes trennt die obere Hälfte von der unteren Hälfte der Daten.'

5. Schritte zur Berechnung des Medians:

6. Sortieren Sie die Daten in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge.

7. Bei einer ungeraden Anzahl von Elementen entspricht der Median dem mittleren Wert.

8. Bei einer geraden Anzahl von Elementen berechnet man den Median als Durchschnitt der beiden mittleren Werte.

9. Praktische Beispiele:

10. Beispiel 1: Für den Datensatz [1, 2, 5] liegt der Median bei 2, da es sich um den mittleren Wert handelt.

11. Beispiel 2: Für den Datensatz [1, 2, 3, 4, 5, 6] berechnet sich der Median als (3 + 4) / 2 = 3,5.

12. Veranschaulichung durch Analogien:

13. Vergleichen Sie den Median mit dem Finden eines Balancierpunkts auf einer Wippe, wo beide Seiten im Gleichgewicht sind.

14. Nutzen Sie die Vorstellung, die Lernenden der Größe nach aufzustellen und denjenigen in der Mitte zu identifizieren.

15. Praxisbezug des Medians:

16. Diskutieren Sie, wie der Median in unterschiedlichen Bereichen, wie der Wirtschaft (z.B. zur Ermittlung des Medianeinkommens), im Gesundheitswesen (z.B. zur Bewertung bestimmter Indikatoren) oder im Alltag (z.B. bei der Beurteilung von Noten), angewendet wird.

17. Erklären Sie abschließend, dass der Median ein nützliches Instrument zur Erfassung der Datenverteilung ist, ohne dabei durch Ausreißer verzerrt zu werden.

Aktivität mit sozioemotionalem Feedback

Dauer: 30 bis 35 Minuten

📊 Den Median in Datensätzen ermitteln 📊

In dieser Gruppenaktivität berechnen die Schülerinnen und Schüler den Median verschiedener Datensätze und reflektieren über dessen Bedeutung in realen Situationen. Die kollaborative Arbeitsweise fördert den Austausch und die Kommunikation innerhalb der Gruppe.

1. Teilen Sie die Klasse in Gruppen zu 3 bis 4 Lernenden auf.

2. Verteilen Sie jeweils unterschiedliche Datensätze an die Gruppen, zum Beispiel: [3, 1, 4, 1, 5, 9], [2, 7, 1, 8, 2, 8] oder [5, 3, 2, 6, 4, 7].

3. Fordern Sie die Gruppen auf, ihre Daten zunächst zu sortieren und anschließend den Median zu berechnen.

4. Lassen Sie die Gruppen erörtern, welche praktischen Anwendungsbereiche sich aus der Berechnung des Medians ergeben und notieren Sie ihre Überlegungen.

5. Ermutigen Sie die Lernenden, zu diskutieren, inwiefern der Median als fairer Repräsentant der Gesamtverteilung angesehen werden kann, und vergleichen Sie ihn bei Bedarf mit dem Mittelwert.

6. Zum Abschluss präsentiert jede Gruppe ihre Ergebnisse und Überlegungen der gesamten Klasse.

Diskussion und Gruppenfeedback

Nach Abschluss der Aktivität initiieren Sie eine Gruppendiskussion nach der RULER-Methode. Bitten Sie die Schülerinnen und Schüler, die während der Übung erlebten Emotionen – wie Frustration, Zufriedenheit oder Aufregung – zu benennen. Analysieren Sie gemeinsam, welche Ursachen diesen Gefühlslagen zugrunde lagen, z. B. Schwierigkeiten beim Sortieren der Daten oder die Freude darüber, den Median korrekt berechnet zu haben.

Ermuntern Sie die Lernenden, ihre Emotionen offen zu besprechen und reflektieren Sie, wie sie in der Gruppenarbeit und bei der Lösung der Aufgaben zusammengearbeitet haben. Unterstützen Sie sie dabei, Strategien für den Umgang mit negativen Gefühlen zu entwickeln, etwa das Einholen von Unterstützung bei Mitschülern oder Lehrkräften, und feiern Sie gemeinsam erreichte Erfolge.

Fazit

Dauer: 15 bis 20 Minuten

Reflexion und emotionale Regulierung

Fordern Sie die Schülerinnen und Schüler dazu auf, entweder einen kurzen Text zu verfassen oder sich an einer Gruppendiskussion zu beteiligen. Dabei sollen sie reflektieren, welche Schwierigkeiten bei der Berechnung des Medians auftraten und wie sie ihre Emotionen während des Prozesses gesteuert haben. Thematisieren Sie dabei auch, wann sie sich frustriert, zufrieden oder unterstützend erlebt haben, und welche Strategien ihnen halfen, etwaige Herausforderungen zu meistern.

Ziel: Ziel dieses Abschnitts ist es, die Selbsteinschätzung und emotionale Selbstregulation zu fördern. Die Schülerinnen und Schüler sollen lernen, ihre eigenen Reaktionen zu erkennen und effektive Strategien für den Umgang mit Herausforderungen zu entwickeln – eine wichtige Grundlage für soziale und emotionale Kompetenz.

Blick in die Zukunft

Erklären Sie den Lernenden, wie wichtig es ist, sowohl persönliche als auch fachliche Ziele zu setzen, um kontinuierlich voranzukommen. Bitten Sie dabei jeden Einzelnen, ein konkretes Ziel in Bezug auf den Unterrichtsinhalt festzulegen, wie zum Beispiel 'Den Median komplexerer Datensätze berechnen' oder 'Das Konzept des Medians im Alltag anwenden'. Im Anschluss sollen sie zusätzlich ein persönliches Ziel formulieren, beispielsweise 'Meine Teamfähigkeit stärken' oder 'Meine emotionale Selbstregulation in stressigen Situationen verbessern'.

Penetapan Ziel:

1. Den Median in verschiedenen Datensätzen verstehen und korrekt berechnen.

2. Das Konzept des Medians auf reale Problemstellungen übertragen.

3. Kommunikation und Teamarbeit in der Gruppenarbeit stärken.

4. Effektive Strategien zur emotionalen Selbstregulation im akademischen und persönlichen Alltag erlernen. Ziel: Dieser Abschnitt zielt darauf ab, die Selbstständigkeit der Schülerinnen und Schüler zu fördern und die direkte Anwendung des Gelernten zu ermöglichen. Klare Zielsetzungen unterstützen sie dabei, fokussiert zu bleiben, kontinuierlich zu wachsen und zukünftige Herausforderungen mit mehr Zuversicht und Resilienz anzugehen.