Fragenbank: Erste-Grad-Funktion: Graph und Tabelle

Während eines Physikunterrichts erklärte die Lehrerin, dass die zurückgelegte Strecke eines Teilchens in gleichförmiger geradliniger Bewegung (MRU) durch eine linear Funktion dargestellt werden kann, wobei die Geschwindigkeit dem Anstieg und der Ausgangspunkt dem y-Achsenabschnitt entspricht. Da sich ein Teilchen mit einer konstanten Geschwindigkeit von 3 Metern pro Sekunde bewegt und von der Ursprung gestartet ist, stelle grafisch die Bewegung dieses Teilchens im kartesischen Koordinatensystem dar und bestimme den algebraischen Ausdruck der Funktion, die diese Bewegung beschreibt. Berechne außerdem die zurückgelegte Strecke des Teilchens nach 5 Sekunden.

Ein Telekommunikationsunternehmen bietet einen monatlichen Tarif an, der eine feste Gebühr von R$ 20,00 sowie R$ 0,50 pro genutztem Minute erhebt. Ein Schüler der 1. Klasse der Oberstufe führt eine statistische Untersuchung über die Nutzung seines Telefons über einen Zeitraum von 5 Tagen durch und protokolliert die Anzahl der genutzten Minuten und die entsprechenden Kosten gemäß dem Tarif des Unternehmens. Am ersten Tag nutzte er 30 Minuten, am zweiten 45 Minuten, am dritten 20 Minuten, am vierten 60 Minuten und am fünften 15 Minuten. Basierend auf diesen Daten ist der Schüler in der Lage, eine Tabelle zu erstellen, die die Anzahl der genutzten Minuten mit den Kosten des Tarifs in Beziehung setzt. Bei der Analyse der Tabelle und der Konzepte der linearen Funktion erkennt er, dass die Kosten durch eine Funktion des Typs f(x) = ax + b dargestellt werden können, wobei f(x) die Kosten in Reais und x die Anzahl der genutzten Minuten ist. Punkt 1: Der Schüler muss die Tabelle erstellen, die die Anzahl der genutzten Minuten mit den Kosten des Tarifs in Beziehung setzt, wobei er die durchgeführte statistische Untersuchung berücksichtigt. Punkt 2: Basierend auf der erstellten Tabelle muss der Schüler die lineare Funktion bestimmen, die die Kosten des Tarifs in Abhängigkeit von der Anzahl der genutzten Minuten darstellt. Dazu muss er zwei Punkte aus der Tabelle verwenden, um die Koeffizienten a und b der Funktion f(x) = ax + b zu finden und die Bedeutung jedes Koeffizienten im Kontext des Problems zu erklären.

João hat beschlossen, Geld zu sparen, um eine Videokonsole zu kaufen. Er kann monatlich R$100,00 sparen und hat bereits R$300,00 gespart. Wenn wir berücksichtigen, dass der Preis der Videokonsole R$950,00 beträgt, bestimmen Sie, wie viele Monate João benötigt, um das benötigte Geld zu sparen, indem wir die Linie analysieren, die die Funktion ersten Grades f(t) = 100t + 300 darstellt, wobei t die Anzahl der Monate und f(t) der angesparte Betrag ist.