Fragenbank: Funktion: Eingaben und Ausgaben

Flávia versucht, einige Statistiken in ihrem Lieblingsspiel online zu sammeln, und bemerkt, dass die Anzahl der Siege, die sie hat, einer Tabelle mit quadratischen Gleichungen folgt. Die Anzahl der Siege, die Flávia nach x Tagen erzielen kann, lässt sich durch die Gleichung darstellen: V(x) = 2x² + 5x + 4. Bestimmen Sie die Anzahl der Siege, die Flávia nach 10 Tagen erzielen wird.

Betrachten Sie eine Funktion f, die durch f(x) = 2x - 5 für alle x definiert ist, die zu den reellen Zahlen gehören. Ein Ingenieur verwendet diese Funktion, um die erforderliche Leistung eines Motors zu berechnen, wobei x die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde darstellt. Wenn die Geschwindigkeit des Motors 25 m/s beträgt, bestimmen Sie die Leistung, die die Funktion f beschreibt, und erklären Sie die Bedeutung der erhaltenen Zahl im Kontext der Funktion und der Situation des Motors.

Eine Gruppe von Freunden beschloss, das Schuljahr mit einem Picknick im Park zu feiern. Sie teilten sich die Verantwortlichkeiten für Getränke, Snacks und das benötigte Geschirr auf. Die Menge der Getränke hängt von der Anzahl der Personen ab, die am Picknick teilnehmen, sodass jede Person zwei Becher Getränke (je 350 ml) erhält. Außerdem bekommt jede Person drei mittelgroße Sandwiches für den Snack. a) Betrachten Sie die Anzahl der Teilnehmer als x und die Gesamtmenge an Getränken (in Millilitern) und Snacks als y1 und y2, respectively. Schreiben Sie zwei Funktionen der Form y1 = f(x) und y2 = g(x), die diese Beziehungen darstellen; b) Wenn 10 Personen am Picknick teilnehmen, wie viel Getränkemenge (in Millilitern) und wie viele Snacks werden benötigt, um die Nachfrage zu decken? Verwenden Sie die gefundenen Funktionen aus Punkt (a) und präsentieren Sie die Berechnungen; c) Über die Beziehung zwischen der Anzahl der Teilnehmer und der Gesamtmenge an Getränken und Snacks, könnte man behaupten, dass die Menge an Getränken und Snacks proportional zur Anzahl der Teilnehmer ist? Begründen Sie Ihre Antwort unter Verwendung der Informationen aus den Funktionen, die im Punkt (a) gefunden wurden.

Stellen Sie sich vor, ein Parkplatz erhebt 5,00 R$ für die erste Stunde und 3,00 R$ für jede zusätzliche Stunde. Die Kosten des Parkplatzes stehen im Zusammenhang mit der Zeit, die ein Auto geparkt ist. Wenn Sie die Anzahl der Stunden, die ein Auto geparkt ist, kennen, können Sie bestimmen, wie viel der Kunde zu zahlen hat. Angenommen, x ist die Anzahl der Stunden und y ist der Betrag, den der Kunde zahlen muss, welche Funktion beschreibt diese beiden Variablen?

Ein Expresslieferunternehmen erhebt eine Pauschalgebühr von R$20,00 für den Versand von Paketen bis zu 2 kg und zusätzlich R$10,00 pro kg, das über 2 kg hinausgeht. Was ist also der algebraische Ausdruck, der die Kosten C(x) in Reais für den Versand eines Pakets mit dem Gewicht x in kg darstellt, wenn das Gewicht des Pakets größer als 2 ist, und was wäre der Wert der Funktion für ein Paket mit 5 kg?