Fragenbank: Geometrische Algorithmen

Vor kurzem entschied die Schule, eine Kunstausstellung zu organisieren, mit verschiedenen Faltarbeiten, die von den Schülern erstellt wurden. Um eine der Faltungen, die Teil der Ausstellung sein wird, zu erstellen, müsst ihr einen Algorithmus entwickeln, der euch hilft, sie nachzubilden. Die Faltung besteht aus einem Vogel, wobei die ersten Schritte darin bestehen, das Papier in der Mitte zu falten, das Zentrum zu markieren und ein gleichschenkliges Dreieck zu erstellen, dessen Basis in der Mitte des Papiers liegt und dessen gegenüberliegender Punkt am oberen Rand ist. (1) Entwickle einen schrittweisen Algorithmus zur Erstellung der Vogel-Faltung. (2) Welche Art von geometrischem Algorithmus hast du angewendet, um diesen Prozess durchzuführen? (3) Wie kannst du sicherstellen, dass das gleichschenklige Dreieck korrekt konstruiert wird?

João lernt über geometrische Algorithmen und möchte eine Zeichnung unter Verwendung des Konzepts der Verschiebung von Punkten auf der Ebene erstellen. Er beginnt die Zeichnung an Position A (0,0) und folgt einigen spezifischen Anweisungen: 1. Bewege dich 5 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach oben, um den Punkt B zu erreichen. 2. Vom Punkt B aus die horizontale Distanz halbieren (nach rechts) und eine Einheit nach oben gehen, um den Punkt C zu erreichen. 3. Kehre zum Ausgangspunkt A zurück, indem du die Hälfte der vertikalen Distanz und die exakte Distanz in horizontaler Richtung zurücklegst. - a) Was sind die Koordinaten der Punkte B und C basierend auf den gegebenen Anweisungen? - b) Bestimme die horizontale und vertikale Distanz, die zurückgelegt werden muss, um vom Punkt C zum Punkt A zurückzukehren, gemäß der dritten Anweisung. - c) Beschreibe Schritt für Schritt den Prozess, den João verwendet hat, um seine Zeichnung unter Verwendung geometrischer Algorithmen zu erstellen, wobei die Punkte A, B, C und die durchgeführten Verschiebungen erwähnt werden.

Marcos und Paulo spielen, indem sie zeichnen. In einem bestimmten Moment gibt Paulo Marcos Anweisungen: Mache ein Segment von 15 cm. Drehe 90° nach links und wiederhole dieses Vorgehen, bis du zum Ausgangspunkt zurückkehrst. Die von Marcos gezeichnete Figur war ein:

Wie groß ist der Abstand zwischen den Punkten A und B?

Während einer Geometrie-Stunde lernte die Klasse der 6. Klasse, wie man ein gleichseitiges Dreieck mit Lineal und Zirkel konstruiert. Um den Inhalt zu festigen, erhielten die Schüler die Aufgabe, einen Algorithmus zu erstellen, der detailliert erklärt, wie man Schritt für Schritt ein gleichseitiges Dreieck konstruiert. Nehmen wir an, die Seite des Dreiecks beträgt 5 cm. 1) Beschreiben Sie den ersten Schritt des Algorithmus zur Konstruktion des gleichseitigen Dreiecks mit Lineal und Zirkel. 2) Erklären Sie den zweiten und den dritten Schritt in diesem Prozess. 3) Nachdem alle Schritte des Algorithmus befolgt wurden, wie können wir überprüfen, dass das konstruierte Dreieck tatsächlich gleichseitig ist?