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Frage zu Raumgeometrie: Volumen des Zylinders

Fach Mathematik

Mathematik

Quelle Originais Teachy

Originais Teachy

Thema Raumgeometrie: Volumen des Zylinders

Raumgeometrie: Volumen des Zylinders

Schwierigkeit Mittel

Mittel

(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Mathematik

Ein neuer Freizeitpark eröffnet die Bucket-Attraktion, bei der Zylinder unterschiedlicher Durchmesser und Höhen verwendet werden, um Wasser auf die Besucher zu spritzen. Der Durchmesser jedes Zylinders beträgt 1,5 Meter, und die Höhen variieren von 2 Metern bis 5 Metern. Da ein Zylinder Volumen (V) = πr²h hat, wobei r der Radius und h die Höhe ist, was ist die maximale Kapazität in Litern, die einer der Eimer dieser Attraktion fassen kann, wobei 1m³ Wasser 1000 Litern entspricht?

Ausreichend Wasser, um einen Zylinder mit einem Durchmesser von 1,5 Metern und einer Höhe von 2 Metern zu füllen, dessen Radius 0,75 Meter beträgt, basierend auf der Volumenformel V = π(0,75)²(2) ≅ 3,54 m³ oder 3540 Liter.

Ausreichend Wasser, um einen Zylinder mit einem Durchmesser von 1,5 Metern und einer Höhe von 4 Metern zu füllen, dessen Radius 0,75 Meter beträgt, basierend auf der Volumenformel V = π(0,75)²(4) ≅ 7,07 m³ oder 7070 Liter.

Ausreichend Wasser, um einen Zylinder mit einem Durchmesser von 1,5 Metern und einer Höhe von 5 Metern zu füllen, dessen Radius 0,75 Meter beträgt, basierend auf der Volumenformel V = π(0,75)²(5) ≅ 8,84 m³ oder 8840 Liter.

Ausreichend Wasser, um einen Zylinder mit einem Durchmesser von 1,5 Metern und einer Höhe von 6 Metern zu füllen, dessen Radius 0,75 Meter beträgt, basierend auf der Volumenformel V = π(0,75)²(6) ≅ 10,60 m³ oder 10600 Liter.

Ausreichend Wasser, um einen Zylinder mit einem Durchmesser von 1,5 Metern und einer Höhe von 3 Metern zu füllen, dessen Radius 0,75 Meter beträgt, basierend auf der Volumenformel V = π(0,75)²(3) ≅ 5,30 m³ oder 5300 Liter.

Antwortbogen:

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