(Originais Teachy 2023) - Frage Einfach von Mathematik

Ein Architekt entwirft eine Wendeltreppe für ein neues Gebäude und muss den Maße des Dieders berechnen, der von den Ebenen gebildet wird, die die seitliche und die Grundfläche einer Treppenstufe enthalten. Es wird angenommen, dass die Treppe aus identischen rechteckigen Stufen besteht und dass die Seitenfläche jeder Stufe einen rechten Winkel zur Grundfläche bildet. Der Architekt weiß, dass die Grundfläche jeder Stufe ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 1 Meter ist. Um den Dieder zu bestimmen, muss er den Winkel finden, der zwischen zwei Vektoren gebildet wird, die zu den Ebenen der Grundfläche und der Seitenfläche der Stufe senkrecht stehen und einen gemeinsamen Punkt haben. Gegeben die Kantenlänge der Stufe (die Quadratwurzel von 2 Metern), berechnen Sie den Kosinus des Winkels des Dieders, der zwischen den Flächen der Stufe gebildet wird. Nutzen Sie die Tatsache, dass der Kosinus eines spitzen Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck das Verhältnis zwischen dem benachbarten Kathetus und der Hypotenuse ist.