(Originais Teachy 2023) - Frage Schwierig von Mathematik

Während einer praktischen Unterrichtsstunde in Raumgeometrie müssen die Schüler die genaue Menge an Farbe berechnen, die benötigt wird, um die Oberfläche eines Zylindermantels zu streichen. Der betreffende Kegel hat einen Basisradius von 10 cm und seine Höhe ist das doppelte des Radius. Da der Zylinder kürzlich beschädigt wurde, müssen wir seine Gesamtfläche schätzen, um das Reparaturmaterial zu kaufen. Zunächst müssen die Schüler die Mantelfläche des Kegels berechnen. Danach, unter der Annahme, dass die benötigte Menge an Farbe, um eine Flächeneinheit zu bedecken, 0,1 ml/cm² beträgt, sollten die Schüler das erforderliche Volumen der Farbe schätzen. Schließlich, indem sie die Beziehung zwischen der Grundfläche des Kegels, seiner Mantelfläche und der Gesamtfläche untersuchen, sollen die Schüler rechtfertigen, warum die Mantelfläche eines Kegels gleich pi mal den Radius der Basis mal der Länge seiner Mantellinie ist. Bei ihren Berechnungen sollen die Schüler jeden Schritt detailliert darlegen und die Bedeutung des Satzes von Pythagoras bei der Bestimmung der Mantellinie des Kegels kommentieren.