(Originais Teachy 2023) - Frage Schwierig von Mathematik

Ein rechteckiger Prisma mit quadratischer Grundfläche hat eine seitliche Kante, die 8 cm misst, und die Höhe der Basis beträgt 6 cm. Eine neue Form des interdisziplinären Unterrichts schlägt vor, dass die Schüler ein dreidimensionales Modell des Prismas aus Papier bauen und Konzepte aus der Kunst verwenden, um seine Flächen zu dekorieren. Ein Schüler entscheidet sich, einen geraden Weg zu malen, der von der Ecke A, die sich an der Basis des Prismas befindet, zur Ecke B, die sich an der gegenüberliegenden seitlichen Kante zu A befindet, führt. Dieser Weg muss durch die Ecke C verlaufen, die sich an derselben seitlichen Kante wie B befindet und 4 cm von dem Punkt entfernt ist, an dem diese Kante die Basis schneidet. Der Schnittpunkt der seitlichen Kante mit der Basis bildet einen Winkel von 45 Grad mit der Kante der Basis, die die Ecke A enthält. Der Schüler fragt sich dann: Wie groß ist der Abstand von der Ecke C zur Ecke B des Prismas? Unter Berücksichtigung der Konzepte der Raumgeometrie und der Trigonometrie bestimmen Sie die vom Schüler geforderte Entfernung und rechtfertigen Sie die Berechnung auf der Grundlage der geeigneten metrischen und trigonometrischen Beziehungen.