(Originais Teachy 2023) - Frage Sehr schwierig von Physik

Ein Ingenieur entwirft ein Temperaturregelsystem für einen chemischen Reaktor, in dem eine bestimmte Flüssigkeit auf hohe Temperaturen erhitzt wird. Das Hauptkomponente des Systems ist ein Edelstahlbehälter, der mit der Flüssigkeit gefüllt und durch ein internes Element erhitzt wird. Der Ingenieur muss berücksichtigen, dass sowohl der Edelstahl als auch die Flüssigkeit eine thermische Ausdehnung erfahren, wobei die Flüssigkeit in der Regel mehr ausdehnt als der Behälter. Die betroffene Flüssigkeit hat einen volumetrischen Ausdehnungskoeffizienten von 1,5 x 10^-3 /°C, während Edelstahl einen linearen Ausdehnungskoeffizienten von 1,7 x 10^-5 /°C hat. Zunächst hat der Behälter eine Temperatur von 20°C und die Flüssigkeit befindet sich genau auf dem maximalen Niveau, ohne Hohlräume und ohne überzulaufen, mit einer Höhe von 2 Metern. Bei einer Temperaturänderung von 100°C berechnen Sie die endgültige Höhe der Flüssigkeit im Behälter und die Volumenänderung der Flüssigkeit. Erklären Sie, wie die Unterschiede in den Ausdehnungskoeffizienten die Berechnung der endgültigen Höhe der Flüssigkeit im Verhältnis zum ursprünglichen Niveau beeinflussen und warum es notwendig ist, den linearen Ausdehnungskoeffizienten des Edelstahls zu berücksichtigen, um die Integrität des Behälters während des Erwärmungsprozesses zu gewährleisten. Berücksichtigen Sie nur die thermische Ausdehnung und dass der Edelstahl seine Form und Abmessungen während des Erwärmens beibehält.