(Originais Teachy 2023) - Frage Schwierig von Mathematik

Eine Gruppe von Studenten der 1. Klasse der Oberstufe beschloss, einen Roboter zu bauen, der in der Lage ist, gerade und ungerade Zahlen zu identifizieren und zu trennen, für ein Wissenschaftsprojekt. Der Roboter verwendet einen Algorithmus, der auf mathematischen Eigenschaften basiert, um die Parität einer ganzen Zahl zu bestimmen. Bei seiner ersten Demonstration gab die Gruppe die ganzzahligen Zahlen von 1 bis 100 zufällig ein. Der Roboter sollte jedes Mal ein grünes Licht einschalten, wenn er eine gerade Zahl identifizierte, und ein rotes Licht für eine ungerade Zahl. Der Roboter protokolliert auch die Summe der Quadrate der identifizierten geraden Zahlen. Punkt 1: Angenommen, der Roboter hat korrekt funktioniert, berechnen Sie die Summe der Quadrate der geraden Zahlen von 1 bis 100. Punkt 2: Während der Demonstration führte ein Fehler im Algorithmus dazu, dass der Roboter alle Vielfachen von 8 fälschlicherweise als ungerade identifizierte, wodurch ihre Quadrate nicht zur Gesamtsumme hinzugefügt wurden. Berechnen Sie die neue vom Roboter aufgezeichnete Summe unter Berücksichtigung dieses Fehlers. Denken Sie daran, dass eine Zahl gerade ist, wenn der Rest der Division durch 2 gleich 0 ist.