(Originais Teachy 2023) - Frage Schwierig von Mathematik

In einer Topographie-Stunde muss eine Gruppe von Schülern einen steilen Hang messen, um die Neigung des Geländes zu bestimmen. Sie entscheiden sich für eine trigonometrische Methode, die den Bau eines rechtwinkligen Dreiecks beinhaltet, bei dem einer der Winkel 90 Grad beträgt und die Hypotenuse die Neigung repräsentiert. Um die Berechnung zu vereinfachen, wählen sie einen Referenzpunkt an der Spitze des Hangs und messen die horizontalen und vertikalen Entfernungen von diesem Punkt bis zur Basis. Wenn die horizontale Entfernung 15 Meter und die vertikale Entfernung 9 Meter beträgt, bestimmen Sie, ob das gebildete Dreieck gleichseitig, gleichschenklig oder ungleichseitig ist, wobei die Seitenlängen als reelle Zahlen betrachtet werden. Darüber hinaus identifizieren Sie, ob das Dreieck im topographischen Kontext möglich ist, d.h. ob die angegebenen Maße tatsächlich ein Dreieck bilden können, und erklären Sie, warum. In Ihrer Erklärung verwenden Sie Kenntnisse der Trigonometrie und der ebenen Geometrie, unter Berücksichtigung der Definitionen von Dreiecken und der Existenzbedingungen, die erfüllt sein müssen, damit eine Menge von Maßen ein Dreieck bildet.