(Originais Teachy 2023) - Frage Einfach von Mathematik

Eine Bakterienpopulation in einem Labor wächst exponentiell. Zu Beginn eines Experiments gab es 1000 Bakterien. Nach 2 Stunden hatte sich die Anzahl der Bakterien verdoppelt, und 4 Stunden nach Beginn des Experiments betrug die Anzahl der Bakterien 8000. Basierend auf diesen Informationen und unter Berücksichtigung der Exponentialfunktion y = a * (b^x), wobei y die Anzahl der Bakterien zur Zeit x ist, a und b Konstanten sind und x die Zeit in Stunden darstellt: 1) Bestimmen Sie den algebraischen Ausdruck der Exponentialfunktion, die das Wachstum der Bakterienpopulation im Labor modelliert. 2) Zeichnen Sie das Diagramm dieser Funktion, wobei Sie den Wert von b in der Exponentialbasis angeben und das Verhalten des Diagramms erklären, wenn die Population wächst. Erklären Sie den Einfluss des Wertes von b auf das Wachstum der Bakterienpopulation und wie dies mit der Beobachtung zusammenhängt, dass sich die Anzahl der Bakterien alle 2 Stunden verdoppelt.