(Originais Teachy 2023) - Frage Schwierig von Mathematik

Stellen Sie sich vor, Sie wurden eingeladen, in einem Entwicklungsteam für eine Messaging-App zu arbeiten, und Ihre Aufgabe ist es, sicherzustellen, dass die Verschlüsselung der Nachrichten durch eine bijektive Funktion erfolgt. Gegeben ist eine Funktion f: A -> B, wobei A die Zeichen der ursprünglichen Nachricht und B die Zeichen der verschlüsselten Nachricht sind: a) Erklären Sie, was es bedeutet, dass eine Funktion bijektiv ist und warum dies für den Verschlüsselungsprozess wichtig ist. b) Zeigen Sie, ob die Funktion f(x) = 2x + 3, wobei A und B Teilmengen der ganzen Zahlen sind, als bijektiv angesehen werden kann. Falls dies nicht der Fall ist, schlagen Sie eine Funktion g(x) vor, die bijektiv ist, und begründen Sie Ihre Wahl. c) Verwenden Sie die im Punkt b gewählte bijektive Funktion, um die inverse Funktion zu finden und erklären Sie, wie sie verwendet werden kann, um die Nachrichten zu entschlüsseln.