(Originais Teachy 2023) - Frage Sehr schwierig von Mathematik

Ein Architekt entwirft einen Konferenzraum in Form eines regelmäßigen Sechsecks für ein Unternehmen. Er möchte, dass der Raum die größtmögliche Fläche hat und gleichzeitig die Symmetrie des Sechsecks beibehält. Angesichts der Tatsache, dass ein regelmäßiges Sechseck gleich lange Seiten und gleich große Innenwinkel von 120 Grad hat, und dass die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks mit der Formel A = (3 * ∓^0.5 * l^2) / 2 berechnet werden kann, wobei l die Länge einer Seite ist, bestimmen Sie die maximale Fläche, die der Konferenzraum haben kann, wenn die Summe der Längen des Umfangs und der Diagonale, die von demselben Eckpunkt ausgeht, gleich 20 Meter ist. Diskutieren Sie, wie die Symmetrie des regelmäßigen Sechsecks genutzt werden kann, um die Fläche des Raums zu optimieren.