(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Mathematik

Pedro und Maria lernen über irrationale Zahlen und die Zahlengerade. Während des Unterrichts diskutieren sie darüber, wie man solche Zahlen auf der Zahlengerade darstellt, da sie unendliche und nicht periodische Dezimalzahlen sind. Unter Berücksichtigung der irrationalen Zahl π (Pi) und der Menge der ganzen Zahlen beantworte bitte: (a) Schätze die Darstellung der Zahl π auf der Zahlengerade: zwischen welchen zwei aufeinander folgenden ganzen Zahlen befindet sie sich? (b) Angenommen, du möchtest auf der Zahlengerade ein Intervall zwischen zwei ganzen Zahlen darstellen, das π einschließt. Neben dem im Punkt (a) gefundenen Intervall, nenne zwei weitere Intervalle mit mindestens 5 genauen Dezimalstellen, die die gleiche Länge haben und in denen π lokalisiert werden kann. (c) Da π eine Annäherung an das Verhältnis zwischen dem Umfang eines Kreises und seinem Durchmesser ist, erläutere, warum π als irrationale Zahl gilt.