(Originais Teachy 2023) - Frage Schwierig von Mathematik

In einem Mathematikwettbewerb wurden die Schüler herausgefordert, die Summe der Quadrate der ersten zehn natürlichen Zahlen zu finden. Anstatt die Berechnungen manuell durchzuführen, beschlossen sie, ein Flussdiagramm zu erstellen, das verwendet werden kann, um die Lösung ohne direkte Berechnungen zu finden. Das Flussdiagramm beginnt mit dem Lesen der ersten Zahl, die zum Quadrat der zweiten Zahl addiert wird. Anschließend wird die dritte Zahl von der erhaltenen Summe subtrahiert, und das Quadrat der vierten Zahl wird hinzugefügt. Dieser Prozess wird fortgesetzt und wechselt zwischen Addition und Subtraktion für alle Zahlen bis zur zehnten, mit der folgenden Sequenz von Operationen: +, -, +, -, +, -, +, -, +. Am Ende ist das Ergebnis das Quadrat der Summe aller natürlichen Zahlen von 1 bis 10. Basierend auf diesem Kontext erstelle ein Flussdiagramm, das den Prozess der Berechnung der Summe der Quadrate der ersten zehn natürlichen Zahlen beschreibt, einschließlich der Sequenz von Additions- und Subtraktionsoperationen für jede Zahl. Erkläre dann, basierend auf dem Verhalten der geraden und ungeraden Zahlen in diesem Prozess, warum das Endergebnis dem Quadrat der Summe der ersten zehn natürlichen Zahlen entspricht.