(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Mathematik

Betrachten Sie einen Punkt P und eine Gerade r in einer Ebene sowie einen Punkt Q außerhalb der Geraden r. Basierend auf den Postulaten von Euklid ist bekannt, dass durch einen Punkt außerhalb einer Gerade genau eine Gerade verläuft, die parallel zu der gegebenen Gerade ist. Beweisen Sie unter Verwendung mathematischer Argumente und ohne die Verwendung von Koordinaten, warum die Aussage 'Durch einen Punkt außerhalb einer Gerade verläuft genau eine Gerade parallel zur gegebenen Gerade' wahr ist. Nutzen Sie Ihren Beweis, um zu rechtfertigen, warum die Aussage unabhängig von der Entfernung zwischen den Punkten P und Q und der Orientierung der Geraden r in der Ebene ist.