(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Mathematik

Nachdem er eine Dokumentation über den Wurf von Raketen angesehen hatte, interessierte sich Lucas dafür, die parabolische Bewegung zu studieren, und wollte verstehen, wie eine quadratische Funktion diese Bewegung darstellen kann. Angenommen, die Höhe eines in die Luft geworfenen Objekts wird durch die quadratische Funktion h(t) = -5t² + 40t dargestellt, wobei h(t) die Höhe in Metern und t die Zeit in Sekunden nach dem Wurf darstellt. a) Bestimmen Sie den Scheitelpunkt der Parabel, das heißt, den Punkt der maximalen Höhe des Objekts und die Zeit, in der dies geschieht. b) Bestimmen Sie die beiden möglichen Zeitwerte, wenn die Höhe des Objekts 36 Meter beträgt. c) Berechnen Sie anhand der Funktion h(t), wie lange es dauert, bis das Objekt den Boden erreicht, das heißt, wann h(t) = 0. Der Schüler sollte sein Wissen über Scheitelpunkte, Wurzeln (Nullen) der quadratischen Funktion und den Aufbau von Modellen anwenden, um zu antworten.