(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Mathematik

Ein Landwirt plant, sein mathematisches Wissen zu nutzen, um die Anbaufläche seiner Farm zu optimieren. Er stellte fest, dass die Form seines Feldes eine parabolische Region ist, die durch die quadratische Funktion f(x) = ax^2 + bx + c beschrieben wird, wobei a, b und c spezifische Konstanten sind. Angenommen, die Farm befindet sich in einem kartesischen Koordinatensystem mit Koordinaten (x, y) und die Parabel, die das Feld definiert, ist nach oben geöffnet. Beantworte: a) Wie kann der Landwirt unter Verwendung der allgemeinen Formel der quadratischen Funktion y = ax^2 + bx + c den Scheitelpunkt schätzen, der dem höchsten Punkt der Parabel entspricht, und die Symmetrieachse? b) Angenommen, die Funktion des Feldes sei f(x) = x^2 - 6x + 8. Bestimmen Sie die Koordinaten des Scheitelpunkts und die Symmetrieachse für dieses Feld, indem Sie Ihre Antworten aus Punkt (a) verwenden. c) Skizzieren Sie die Parabel f(x) = x^2 - 6x + 8 im kartesischen Koordinatensystem und kennzeichnen Sie den Scheitelpunkt und die Symmetrieachse, die in Punkt (b) gefunden wurden.