(Originais Teachy 2023) - Frage Sehr schwierig von Mathematik

In einem Mathematikwettbewerb werden die Teilnehmer herausgefordert, praktische Probleme zu lösen, die grundlegende mathematische Konzepte beinhalten. Bei einer der Herausforderungen müssen die Schüler die Menge an Material bestimmen, die erforderlich ist, um eine Leiter zu bauen, deren Länge durch eine Quadratwurzel dargestellt wird. Die Formel zur Berechnung des Materials erfordert die Rationalisierung des Nenners. Die Leiter hat eine Länge von '3 Wurzel aus 2' Metern und es wird ein Handlauf benötigt, der die gesamte Länge der Leiter begleitet. Der Handlauf muss oben an der Wand fixiert werden und endet am Boden in einem 45-Grad-Winkel zum Boden. Damit der Handlauf korrekt installiert werden kann, muss er in zwei Teile geschnitten und an einem Halter in einem Punkt, der sich in der Mitte der Länge der Leiter befindet, verbunden werden. Die Länge jedes der Teile des Handlaufs, ohne den Halter, kann bestimmt werden, indem der Nenner in dem Ausdruck '3 Wurzel aus 2' rationalisiert wird, wobei zu beachten ist, dass die Tangente von 45 Grad 1 ist. Berechnen Sie die Länge jedes Teils des Handlaufs, ohne den Halter, und präsentieren Sie Ihre Antwort in der am meisten vereinfachten Form, ohne Radikale im Nenner.