(Originais Teachy 2023) - Frage Mittel von Mathematik

In einer Mathematikstunde möchte der Lehrer die Beziehung zwischen der Winkelhalbierenden und der Mittelsenkrechten eines Dreiecks anhand einer praktischen Anwendung diskutieren. Er schlägt ein Problem vor, das den Bau einer Bank in Form eines isosceles Dreiecks für ein Landschaftsprojekt beinhaltet. Die Bank wird eine Rückenlehne haben, die die Mittelsenkrechte einer der kongruenten Seiten des Dreiecks sein wird, und die Sitzfläche wird die Winkelhalbierende des Winkels sein, der von dieser Seite und der Mittelsenkrechten gebildet wird. Der Lehrer weist die Studenten an, die Länge der Rückenlehne und der Sitzfläche der Bank zu berechnen, unter der Annahme, dass die Seite des Dreiecks 1,5 Meter misst und dass der zwischen der Mittelsenkrechten und der Sitzfläche gebildete Winkel ein rechter Winkel ist. Basierend auf dieser Situation beantworte: 1) Wie lang ist die Rückenlehne der Bank? 2) Wie lang ist die Sitzfläche der Bank? Begründe deine Antworten unter Verwendung der Konzepte der Winkelhalbierenden und Mittelsenkrechten. Betrachte die Winkelhalbierende und die Mittelsenkrechte eines Dreiecks als die geometrischen Orte, an denen alle Punkte von den entsprechenden Seiten und Ecken gleich weit entfernt sind, und verwende das Wissen der ebenen Geometrie, um das Problem zu lösen.