(Originais Teachy 2023) - Frage Einfach von Physik

Betrachten Sie einen hypothetischen Planeten, der einen sonnenähnlichen Stern umkreist. Laut dem ersten Gesetz von Kepler 'beschreiben die Planeten elliptische Bahnen um die Sonne, wobei diese einen der Brennpunkte der Ellipse einnimmt'. Wenn die Exzentrizität der Bahn dieses Planeten 0,2 beträgt und der Abstand des Planeten zum Stern an dem nächstgelegenen Punkt der Bahn (Perihel) 100 Millionen Kilometer beträgt, berechnen Sie den Abstand des Planeten zum Stern am entferntesten Punkt der Bahn (Aphel). Anschließend bestimmen Sie unter Verwendung des dritten Gesetzes von Kepler, das das Quadrat der Umlaufzeit eines Planeten mit dem Würfel der großen Halbachse seiner Bahn verknüpft, die Umlaufzeit des Planeten um den Stern. Betrachten Sie das dritte Gesetz von Kepler in der Form P^2 = a^3, wobei P die Periode in Jahren und a die große Halbachse der Bahn in astronomischen Einheiten ist, wobei 1 astronomische Einheit (AE) der durchschnittliche Abstand der Erde zur Sonne ist, etwa 150 Millionen Kilometer. Vernachlässigen Sie gravitative Einflüsse anderer Himmelskörper und approximieren Sie den Wert von Pi mit 3,14.