Introducción

Relevancia del tema

Cuando miramos a nuestro alrededor, vemos muchas formas diferentes: la pantalla de un celular, la moneda que usamos para comprar dulces e incluso la ventana de nuestra casa. Todas estas formas tienen algo en común: son figuras planas. Las figuras planas son formas que tienen solo longitud y anchura, ¡y componen el mundo que nos rodea! Dominar las figuras planas es como aprender el lenguaje de las formas, lo que nos permite comprender y describir objetos cotidianos. Este tema es esencial, ya que al conocer y reconocer estas figuras, podemos resolver problemas prácticos, como construir algo con bloques de construcción, dibujar o incluso ayudar a decorar un pastel con formas geométricas. ¡Las matemáticas no solo están en los libros; están en todo! Iniciar el aprendizaje sobre figuras planas es el primer paso para convertirse en un gran explorador del mundo de las formas.

Contextualización

Las figuras planas son los bloques de construcción de la geometría, que es un gran campo de las matemáticas. Es en la geometría donde aprendemos sobre espacios y formas, y cómo encajan o interactúan con el mundo. Los estudiantes de 1er año de la Educación Primaria están comenzando su aventura en el maravilloso mundo de las matemáticas, y es importante que comiencen por lo básico. Así como aprendemos a escribir comenzando por las letras del alfabeto, en matemáticas comenzamos aprendiendo sobre las formas más simples. Las figuras planas se introducen en este momento del plan de estudios porque son simples de visualizar y entender. Aprender sobre ellas ayuda a desarrollar el razonamiento lógico y la capacidad de observación. Más adelante, este conocimiento será la base para aprender sobre figuras más complejas y entender cómo medir y calcular áreas y volúmenes, habilidades valiosas para muchas situaciones de la vida.

Teoría

Ejemplos y casos

Imagina una caja de lápices de colores. Cada lápiz tiene una forma diferente en la punta: algunos son redondos, otros tienen tres lados y algunos tienen cuatro lados. Al usarlos para dibujar, las marcas que dejan en el papel son figuras planas. Estas figuras nos ayudan a entender cómo se forman los objetos y cómo podemos combinarlos para crear nuevos diseños. Un ejemplo clásico de figura plana es la página de este libro: tiene cuatro lados rectos y todos los ángulos son iguales. ¡Esto que estás viendo es un rectángulo! Otro caso es cuando estamos en el parque y vemos el arenero; su forma es casi siempre cuadrada o rectangular, con cuatro lados, donde los lados opuestos son iguales.

Componentes

El Cuadrado

El cuadrado es una forma muy amigable que encuentras en todas partes. Tiene cuatro lados del mismo tamaño, y todos sus rincones - los ángulos - son iguales. Si pudieras doblar un cuadrado por la mitad, las dos partes serían espejos una de la otra, esto se llama simetría. Los cuadrados son como las cajas que guardan nuestros juguetes: todos los lados son iguales y se unen en rincones rectos. ¡Se utilizan incluso para jugar al tres en raya, que es divertido y nos hace pensar!

El Rectángulo

El rectángulo es un primo del cuadrado. También tiene cuatro lados y cuatro rincones iguales, pero dos de sus lados son más largos. Es como una puerta: más alta que ancha. Los rectángulos son prácticos porque encajan bien unos en otros sin dejar espacio, como en los ladrillos de una pared. ¡Cuando colocas varios rectángulos juntos, puedes cubrir un espacio grande, como un piso o una alfombra!

El Círculo

El círculo es la forma más redonda de todas, es todo curvado sin rincones. Imagina una pizza deliciosa que te encanta comer: tiene la forma de un círculo. Los círculos son especiales porque todos los puntos en el borde están a la misma distancia del centro, esto se llama radio. Las ruedas son círculos, y nos ayudan a ir de un lugar a otro, como cuando andamos en bicicleta o en coche.

Profundización del tema

Cuando hablamos de figuras planas, hablamos de formas cerradas, aquellas que tienen bordes o líneas que se conectan para hacer un espacio completo. Un cuadrado tiene cuatro lados que se encuentran en los rincones, formando ángulos rectos. Un círculo no tiene lados ni ángulos, pero tiene un borde curvo continuo. Es importante entender que, aunque sean diferentes, todas estas formas tienen algo en común: son planas y tienen longitud y anchura, pero no tienen altura.

Términos clave

Figura Plana - Una forma que tiene longitud y anchura, pero no altura. Cuadrado - Una figura plana con cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos. Rectángulo - Una figura plana con cuatro lados, donde los lados opuestos son iguales y los cuatro ángulos son rectos. Círculo - Una figura plana redonda con un borde curvo continuo y sin rincones.

Práctica

Reflexión sobre el tema

¿Alguna vez has pensado en cómo las figuras planas están presentes en todo lo que nos rodea? Desde las calles por las que caminamos hasta los juegos que jugamos, todo tiene una forma. Las figuras planas nos ayudan a entender y organizar el mundo que nos rodea. ¿Por qué es importante saber distinguir un cuadrado de un rectángulo o un círculo? Cuando estamos armando un rompecabezas o ayudando a poner la mesa para la cena, usar el razonamiento sobre las formas nos permite resolver estos pequeños enigmas cotidianos. Comprender las figuras planas incluso puede ayudarnos a crear arte, dibujando nuestros propios personajes o paisajes. ¿Alguna vez habías imaginado que las matemáticas podrían estar tan presentes en tu vida cotidiana?

Ejercicios introductorios

Dibuja un cuadrado, un rectángulo y un círculo en una hoja de papel y escribe el nombre de cada figura debajo.

Recorta formas de cuadrados, rectángulos y círculos de revistas o periódicos y pégalos en un collage.

Usa un trozo de cuerda para crear un cuadrado y un rectángulo en el suelo, y discute con un compañero las diferencias entre ellos.

Toma tres objetos redondos de diferentes tamaños y traza su contorno para crear círculos en el papel. Marca el centro de cada uno.

Proyectos e Investigaciones

Proyecto de Geometría en la Naturaleza: Sal en una expedición por la escuela o por tu barrio y toma fotos o haz dibujos de objetos y elementos de la naturaleza que se parecen a figuras planas. Crea un álbum de figuras planas en la vida real, colocando al lado de cada foto o dibujo la figura geométrica que representa. ¡Te sorprenderás con lo que puedes encontrar!

Ampliando

Además de cuadrados, rectángulos y círculos, existen muchas otras figuras planas, como triángulos y hexágonos. Cada una de ellas tiene sus propias reglas y características. Por ejemplo, un triángulo tiene tres lados y puede ser de diferentes tipos, como equilátero, isósceles o escaleno, dependiendo del tamaño de sus lados. Un hexágono parece una colmena de abejas y tiene seis lados. ¿Qué tal intentar dibujar estas otras figuras también? ¡Incluso puedes intentar encontrar esas formas en objetos a tu alrededor!

Conclusión

Conclusiones

A lo largo de este capítulo, exploramos el fascinante mundo de las figuras planas y cómo forman el fundamento de la geometría que nos rodea. En cada página, enfatizamos la importancia de reconocer y nombrar figuras como cuadrados, rectángulos y círculos, descubriendo que cada una tiene sus propias características distintas. Aprendimos que un cuadrado tiene lados iguales y ángulos rectos, mientras que un rectángulo se extiende más en una dirección que en la otra, manteniendo aún sus ángulos rectos. Por otro lado, el círculo se destaca por su borde redondeado y ausencia de rincones, siendo todos los puntos en su borde equidistantes del centro.

Entender estas figuras planas no es solo un ejercicio matemático; es una forma de interpretar e interactuar con el entorno que nos rodea. Con estos conceptos, podemos organizar espacios, resolver problemas cotidianos e incluso expresar nuestra creatividad a través de dibujos y proyectos artísticos. Las actividades y ejemplos prácticos mostraron cómo las figuras planas están presentes en nuestra vida diaria, desde la estructura de nuestras casas hasta los objetos que usamos todos los días.

Al concluir este capítulo, esperamos que la observación y el reconocimiento de estas formas se conviertan en habilidades naturales. Las figuras planas son más que conceptos matemáticos: son herramientas que ayudan a dar forma a nuestra comprensión del mundo. Que este sea solo el comienzo de un largo viaje de descubrimiento, donde las matemáticas y la geometría continúen desentrañando los patrones y las bellezas del universo que nos rodea.