Plan de Clase | Metodología Activa | Función: Introducción

Supuestos: Este Plan de Clase Activo supone: una clase de 100 minutos de duración, estudio previo de los alumnos tanto con el Libro, como con el inicio del desarrollo del Proyecto, y que se elegirá una sola actividad (de las tres sugeridas) para ser realizada durante la clase, ya que cada actividad está diseñada para ocupar gran parte del tiempo disponible.

Objetivos

Duración: (5 - 7 minutos)

La etapa de Objetivos es crucial para establecer las expectativas y el enfoque de la clase. Al definir claramente lo que se espera alcanzar, tanto el profesor como los alumnos pueden dirigir mejor sus energías y esfuerzos. Esta sección sirve no solo para informar, sino también para motivar y contextualizar el aprendizaje, preparando el terreno para una comprensión más profunda y aplicada del concepto de función.

Objetivos Principales:

1. Introducir la noción de función matemática, explicando el concepto fundamental de que cada elemento del dominio está asociado a exactamente un elemento del contradominio.

2. Enseñar las condiciones de existencia de una función, destacando que una función solo es válida si para cada entrada en el dominio hay exactamente una salida en el contradominio.

Objetivos Secundarios:

1. Desarrollar habilidades de razonamiento lógico y crítico en el análisis de relaciones matemáticas.

Introducción

Duración: (15 - 20 minutos)

La Introducción tiene como finalidad involucrar a los alumnos y activar el conocimiento previo adquirido sobre funciones a través de situaciones problema que los hagan pensar críticamente. Además, busca contextualizar la importancia de las funciones en el mundo real, aumentando el interés y la relevancia del tema para los alumnos. Esta etapa es esencial para preparar el terreno para la aplicación práctica y profunda del concepto de función durante la clase.

Situaciones Basadas en Problemas

1. Imagina que tienes una tienda en línea y quieres calcular el envío para diferentes ciudades basándote en la distancia. ¿Cómo podrías usar una función para determinar estos costos de envío?

2. Considera una situación en la que una empresa ofrece descuentos en un producto según la cantidad comprada. ¿Cómo podría ser usada una función para calcular el precio total, considerando estos descuentos?

Contextualización

Las funciones son una herramienta matemática esencial que permea muchos aspectos de nuestro día a día, desde pronósticos meteorológicos hasta ajustes de precios en supermercados. Por ejemplo, en economía, las funciones se utilizan para modelar la oferta y la demanda de productos. Además, en la programación de computadoras, las funciones son la base para crear algoritmos eficientes. Comprender funciones no es solo una habilidad matemática, sino una competencia que se traduce en diversas áreas profesionales y personales.

Desarrollo

Duración: (75 - 85 minutos)

La sección de Desarrollo tiene como finalidad permitir que los alumnos apliquen de manera práctica y contextualizada los conceptos de función estudiados previamente. A través de actividades lúdicas y envolventes, los alumnos tendrán la oportunidad de explorar la naturaleza de las funciones, probar su comprensión y desarrollar habilidades analíticas y de resolución de problemas. Esta etapa es esencial para solidificar el aprendizaje y garantizar que los conceptos sean internalizados de manera significativa.

Sugerencias de Actividades

Se recomienda realizar solo una de las actividades sugeridas

Actividad 1 - Fiesta Matemática: La Música de las Funciones

> Duración: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Comprender y aplicar el concepto de función al asociar cada elemento del dominio (horarios de la fiesta) a un elemento del contradominio (canciones), garantizando la existencia de una única canción en cada horario.

- Descripción: En esta actividad, los alumnos crearán una lista ficticia de reproducción para una fiesta, donde cada canción elegida estará asociada a un horario determinado de la fiesta. Los alumnos deberán mapear las canciones (función) de modo que cada horario de la fiesta tenga una y solo una canción asociada, asegurando que la fiesta tenga una secuencia coherente de canciones a lo largo del tiempo.

- Instrucciones:

• Divide la clase en grupos de hasta 5 alumnos.

• Entrega a cada grupo una lista de 10 canciones, cada una con un estilo diferente.

• Pide que cada grupo mapee las canciones a los horarios de la fiesta (por ejemplo, inicio, pico de la fiesta, final) de manera que cada horario tenga una canción asociada.

• Los alumnos deben justificar por qué cada canción fue colocada en determinado horario, aplicando el concepto de función.

• Cada grupo presentará su lista de reproducción y explicará la función creada para la secuencia de canciones.

Actividad 2 - El Supermercado de los Números

> Duración: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Entender cómo se pueden usar las funciones para modelar sistemas de descuento en un contexto comercial, asegurando que cada cantidad de producto tenga un descuento asociado único.

- Descripción: Los alumnos serán desafiados a crear un sistema de promoción para un supermercado, donde diferentes descuentos son aplicados dependiendo de la cantidad de productos comprados. Deberán desarrollar una función que relacione el número de artículos comprados con el valor del descuento.

- Instrucciones:

• Organiza a los alumnos en grupos de hasta 5 personas.

• Proporciona a cada grupo una lista de productos del supermercado y los descuentos posibles basados en la cantidad.

• Cada grupo debe crear una función matemática que represente el descuento aplicado de acuerdo con la cantidad de cada producto.

• Los alumnos deberán probar su función con diferentes cantidades de productos para verificar si cada cantidad tiene un descuento único.

• Cada grupo presentará su función y discutirá sus descubrimientos con la clase.

Actividad 3 - Cine Matemático: Sesión de Funciones

> Duración: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar el concepto de función para asociar un elemento del dominio (horario) a un elemento del contradominio (película), asegurando que cada horario tenga una y solo una sesión de película.

- Descripción: En esta actividad, los alumnos crearán un horario para un festival de cine, asociando cada película a un horario determinado de proyección. Deberán garantizar que cada horario tenga solo una película asociada, creando así una función que representa la hora de proyección.

- Instrucciones:

• Divide a los alumnos en grupos de hasta 5.

• Dale a cada grupo una lista de películas y horarios disponibles para la proyección.

• Pide que cada grupo cree un cronograma para el festival, donde cada horario tenga una película asociada.

• Los alumnos deberán justificar sus elecciones, explicando el razonamiento lógico detrás de la asociación de cada película con un horario específico.

• Cada grupo presentará su cronograma y explicará cómo crearon la función asociada.

Retroalimentación

Duración: (10 - 15 minutos)

La finalidad de esta etapa es consolidar el aprendizaje, permitiendo que los alumnos reflexionen sobre lo que aprendieron y compartan ideas con sus compañeros. La discusión en grupo ayuda a reforzar la comprensión de los conceptos de función, además de fomentar habilidades de comunicación y colaboración. Este momento también sirve para que el profesor evalúe la comprensión de los alumnos y aclare cualquier duda restante, promoviendo un cierre efectivo de la clase.

Discusión en Grupo

Al finalizar las actividades, reúne a todos los alumnos en una gran ronda para facilitar la discusión. Inicia la conversación con una breve introducción sobre la importancia de compartir las experiencias y aprendizajes. Sugiere que cada grupo comparta el proceso de creación de su función y las dificultades encontradas. Anima a los alumnos a discutir cómo las funciones fueron aplicadas en contextos reales y la importancia de comprender el concepto para situaciones futuras.

Preguntas Clave

1. ¿Cuáles fueron los mayores desafíos que enfrentaron al intentar mapear las funciones en las actividades propuestas?

2. ¿Cómo puede aplicarse la comprensión de funciones en otras áreas del conocimiento o situaciones del día a día?

3. ¿Hubo alguna sorpresa o descubrimiento inesperado durante la creación de las funciones que te gustaría compartir?

Conclusión

Duración: (5 - 10 minutos)

La etapa de Conclusión es esencial para consolidar el aprendizaje, garantizando que los alumnos hayan captado los conceptos fundamentales de la clase. Al resumir y reforzar el contenido, el profesor ayuda a los estudiantes a organizar sus ideas y ver la conexión entre la teoría y las prácticas discutidas. Además, esta sección sirve para destacar la relevancia de los conceptos aprendidos, mostrando cómo se aplican en el día a día y en diversas áreas del conocimiento.

Resumen

Para concluir la clase, el profesor debe recapitular los puntos clave sobre funciones, enfatizando la definición de función y las condiciones de existencia: cada elemento del dominio está asociado a exactamente un elemento del contradominio. También se debe revisar los ejemplos prácticos discutidos, como las listas de reproducción de fiesta, los descuentos en un supermercado y el cronograma de un festival de cine, que ayudaron a ilustrar el concepto en diferentes contextos.

Conexión con la Teoría

La clase de hoy fue diseñada para conectar la teoría de las funciones con aplicaciones prácticas, a través de actividades que simularon situaciones reales, como la gestión de eventos y negocios. Este enfoque permitió que los alumnos vieran la importancia de las funciones en el mundo real y cómo son esenciales para el funcionamiento de procesos lógicos y matemáticos en diversas áreas.

Cierre

La comprensión de funciones es fundamental no solo para el éxito académico en matemáticas, sino también para aplicaciones prácticas en diversas carreras y situaciones cotidianas. Al entender cómo las funciones modelan relaciones y procesos, los alumnos adquieren una herramienta poderosa para el análisis y la resolución de problemas, reforzando la importancia del estudio de matemáticas en sus vidas.