Objetivos (5 - 10 minutos)

1. Comprensión del concepto de algoritmos: Los estudiantes deben ser capaces de entender qué son los algoritmos y cómo funcionan. Deben ser capaces de identificar algoritmos en situaciones cotidianas y reconocer su importancia en la resolución de problemas.
2. Identificación y definición de problemas matemáticos: Los estudiantes deben ser capaces de identificar y definir problemas matemáticos que pueden resolverse utilizando algoritmos. Deben comprender que un problema matemático es una pregunta o afirmación que necesita ser probada y que pueden utilizar algoritmos para encontrar la solución o la prueba.
3. Aplicación de algoritmos para resolver problemas matemáticos: Los estudiantes deben ser capaces de aplicar algoritmos para resolver problemas matemáticos. Deben comprender que un algoritmo es una secuencia de pasos que, cuando se siguen correctamente, lleva a la solución del problema.

Objetivos secundarios:

• Desarrollo del pensamiento lógico: Al trabajar con algoritmos y problemas matemáticos, los estudiantes naturalmente desarrollarán su pensamiento lógico. Esto será un beneficio adicional para el desarrollo de habilidades matemáticas.
• Promoción de la colaboración y el trabajo en equipo: Al trabajar en grupos para resolver problemas, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar habilidades de colaboración y trabajo en equipo. Esto es fundamental para el aprendizaje activo y el desarrollo de habilidades sociales.

Introducción (10 - 15 minutos)

1. Revisión de conceptos previos: El profesor comenzará la clase revisando conceptos previos que son fundamentales para la comprensión del tema de la clase. Esto incluirá una breve revisión de álgebra básica, como operaciones con números enteros y variables. Además, el profesor puede revisar brevemente el concepto de secuencias y patrones, ya que son elementos clave en la creación de algoritmos. (3 - 5 minutos)

2. Situación problema 1: 'La caja misteriosa': El profesor presentará a los estudiantes una caja cerrada y dirá que dentro de ella hay un objeto. Los estudiantes tendrán que adivinar cuál es ese objeto haciendo preguntas que solo pueden ser respondidas con 'sí' o 'no'. El profesor explicará que este es un ejemplo de cómo un algoritmo puede ser utilizado para resolver un problema. (3 - 5 minutos)

3. Contextualización de la importancia del tema: El profesor explicará que los algoritmos se utilizan en muchos aspectos de la vida diaria, no solo en matemáticas, sino también en tecnología, ingeniería y en varias otras áreas. Puede citar ejemplos de cómo se utilizan los algoritmos en aplicaciones de redes sociales, motores de búsqueda en internet, GPS, etc. (2 - 3 minutos)

4. Situaciones problema 2: 'El laberinto' y 'Los ladrones': El profesor presentará dos situaciones problema. En la primera, los estudiantes tendrán que crear un algoritmo para salir de un laberinto. En la segunda, tendrán que crear un algoritmo para atrapar ladrones en una ciudad, sabiendo solo la ubicación inicial de los ladrones y de las patrullas. Estas situaciones servirán para despertar la curiosidad y el interés de los estudiantes por el tema. (2 - 3 minutos)

5. Introducción del tema de la clase: Después de la presentación de las situaciones problema, el profesor introducirá formalmente el tema de la clase: 'Algoritmos y Problemas: Medio'. Explicará que en esta clase los estudiantes profundizarán su comprensión sobre algoritmos y aprenderán a aplicarlos para resolver problemas matemáticos de dificultad media. (1 - 2 minutos)

Desarrollo (20 - 25 minutos)

Actividad 1: 'El desafío de las secuencias' (10 - 12 minutos)

1. Formación de grupos: El profesor dividirá la clase en grupos de máximo 5 estudiantes. Cada grupo recibirá una hoja de papel, lápiz y goma de borrar.

2. Situación problema: El profesor presentará la siguiente situación: 'Ustedes son científicos que han descubierto un dispositivo de comunicación con una civilización alienígena. Ellos han enviado una secuencia de números que, si se descifra correctamente, revelará un gran secreto. Deben crear un algoritmo para descifrar la secuencia.'

3. Desarrollo del algoritmo: El profesor explicará que el algoritmo debe ser capaz de descifrar la secuencia de números. Puede dar algunas pistas, como observar si la secuencia tiene un patrón, si los números siguen un cierto orden, etc. Los estudiantes tendrán que trabajar en sus grupos para desarrollar el algoritmo.

4. Implementación del algoritmo: Después del desarrollo del algoritmo, cada grupo lo implementará, es decir, lo aplicará a la secuencia de números. El profesor proporcionará una secuencia para cada grupo.

5. Presentación de las soluciones: Finalmente, cada grupo presentará su algoritmo y la secuencia descifrada (si logran descifrarla). El profesor discutirá la eficacia de cada algoritmo y la precisión de los descifrados.

Actividad 2: 'El laberinto virtual' (10 - 12 minutos)

1. Preparación del escenario: El profesor preparará el 'Laberinto Virtual'. Puede hacerlo dibujando un laberinto en un papel grande, o utilizando una aplicación de laberinto interactivo en una tableta o computadora portátil conectada a un proyector. Cada grupo de estudiantes recibirá un conjunto de marcadores de colores (por ejemplo, botones de colores) y un dado.

2. Situación problema: El profesor explicará que los estudiantes están en un juego de escape de un laberinto virtual. El objetivo del juego es encontrar la salida del laberinto en el menor número de movimientos posible.

3. Desarrollo del algoritmo: El profesor explicará que los estudiantes deben crear un algoritmo para guiar a su personaje a través del laberinto. Cada color de marcador representa un movimiento posible (por ejemplo, rojo para ir a la derecha, azul para ir a la izquierda, etc.). El dado se lanzará para decidir qué movimiento se realiza en cada paso.

4. Implementación del algoritmo: Los estudiantes implementarán su algoritmo, lanzando el dado y moviendo a su personaje a través del laberinto. El profesor cronometrará el tiempo que cada grupo tarda en encontrar la salida.

5. Presentación de los resultados: Después de la actividad, cada grupo presentará su algoritmo y discutirá su eficacia. El profesor conducirá una discusión sobre cómo diferentes enfoques algorítmicos pueden llevar a resultados diferentes.

Importante:

• Durante las actividades, el profesor deberá circular por el aula, observando el trabajo de los grupos, proporcionando orientación cuando sea necesario y aclarando dudas.
• El profesor debe enfatizar que la resolución del problema es tan importante como la solución final. Se debe alentar a los estudiantes a pensar críticamente sobre sus procesos de resolución de problemas y a realizar ajustes cuando sea necesario.

Retorno (10 - 15 minutos)

1. Discusión en Grupo (5 - 7 minutos): El profesor reunirá a todos los estudiantes y promoverá una discusión en grupo. Cada grupo tendrá hasta 3 minutos para compartir sus soluciones o conclusiones de las actividades 'El desafío de las secuencias' y 'El laberinto virtual'.

   1.1. El profesor pedirá a un representante de cada grupo que presente brevemente el algoritmo que crearon, los pasos que siguieron y las dificultades que encontraron.

   1.2. Después de cada presentación, se alentará a los estudiantes a hacer preguntas y comentarios constructivos.

2. Conexión con la Teoría (3 - 4 minutos): Luego, el profesor establecerá una conexión entre las actividades realizadas y la teoría presentada en la Introducción de la clase. Explicará cómo la creación e implementación de algoritmos para resolver problemas matemáticos se ajusta al concepto de algoritmo y cómo estas habilidades son útiles en la vida cotidiana y en varias áreas profesionales.

3. Reflexión Individual (2 - 3 minutos): El profesor pedirá a los estudiantes que reflexionen individualmente durante un minuto sobre las siguientes preguntas:

   3.1. ¿Cuál fue el concepto más importante aprendido hoy?

   3.2. ¿Qué preguntas aún no han sido respondidas?

4. Compartir y Resolver Dudas (2 - 3 minutos): Se invitará a los estudiantes a compartir sus reflexiones con la clase. Después de esto, el profesor abrirá un espacio para que los estudiantes expresen sus dudas restantes. Podrá responder algunas preguntas de inmediato y anotar las que necesiten más tiempo para responder en una clase futura.

5. Cierre de la Clase (1 minuto): Para concluir la clase, el profesor reforzará los puntos principales abordados y la importancia del tema para el día a día. También alentará a los estudiantes a seguir explorando el tema por su cuenta, sugiriendo lecturas adicionales o actividades de práctica en línea.

Este momento de Retorno es esencial para garantizar que los estudiantes hayan comprendido los conceptos presentados, hayan tenido la oportunidad de expresar sus dudas y reflexiones, y se sientan motivados a seguir aprendiendo sobre el tema.

Conclusión (5 - 10 minutos)

1. Resumen de los Contenidos (2 - 3 minutos): El profesor hará un breve resumen de los principales contenidos abordados durante la clase. Recordará a los estudiantes el concepto de algoritmos, su importancia en la resolución de problemas y los pasos para la creación e implementación de un algoritmo. También destacará las habilidades desarrolladas durante las actividades prácticas, como el pensamiento lógico y la capacidad de trabajo en equipo.

2. Conexión entre Teoría y Práctica (1 - 2 minutos): A continuación, el profesor explicará cómo la clase conectó la teoría con la práctica. Reforzará que la comprensión teórica de los algoritmos permitió a los estudiantes crear e implementar algoritmos reales para resolver problemas matemáticos. También destacará que las habilidades prácticas desarrolladas durante las actividades refuerzan la comprensión teórica del concepto de algoritmo.

3. Materiales Complementarios (1 - 2 minutos): El profesor sugerirá algunos materiales de estudio complementarios para los estudiantes que deseen profundizar sus conocimientos sobre algoritmos. Esto puede incluir libros de matemáticas, cursos en línea, juegos educativos y sitios web de práctica de algoritmos. El profesor también puede recomendar que los estudiantes investiguen sobre la aplicación de algoritmos en diferentes áreas, como ciencias de la computación, ingeniería y física.

4. Relevancia del Tema para el Día a Día (1 - 2 minutos): Por último, el profesor enfatizará la importancia de los algoritmos para el día a día. Destacará que los algoritmos se utilizan en varias situaciones cotidianas, como al navegar en un GPS, al utilizar un motor de búsqueda en internet o al interactuar en redes sociales. También puede mencionar que la capacidad de crear e implementar algoritmos para resolver problemas es una habilidad valiosa no solo en matemáticas, sino también en muchas profesiones y campos de estudio.

Esta Conclusión permitirá a los estudiantes consolidar lo aprendido, entender la conexión entre la teoría y la práctica, y sentirse motivados a seguir estudiando el tema.