Plan de Clase | Metodología Teachy | Progresión Geométrica: Suma

Objetivos

Duración: 10 - 15 minutos

Esta etapa tiene como finalidad preparar a los alumnos para la clase, presentando los principales objetivos de aprendizaje y contextualizando la importancia del tema. El enfoque está en garantizar que los alumnos entiendan claramente las habilidades que desarrollarán, motivándolos a participar activamente en las actividades propuestas.

Objetivos Principales

1. Calcular la suma de una progresión geométrica.

2. Resolver problemas cotidianos que necesiten calcular la suma de una progresión geométrica.

Objetivos Secundarios

1. Incentivar el pensamiento crítico y la resolución de problemas.
2. Promover la colaboración y el trabajo en equipo entre los alumnos.

Introducción

Duración: 10 - 15 minutos

Esta etapa tiene como finalidad preparar a los alumnos para la clase, presentando los principales objetivos de aprendizaje y contextualizando la importancia del tema. El enfoque está en garantizar que los alumnos entiendan claramente las habilidades que desarrollarán, motivándolos a participar activamente en las actividades propuestas.

Calentamiento

Para iniciar la clase sobre Progresión Geométrica: Suma, contextualiza la importancia del tema en la vida cotidiana. Explica cómo las progresiones geométricas aparecen en diversos campos como economía, biología y tecnología. A continuación, pide a los alumnos que utilicen sus celulares para buscar un hecho interesante sobre progresiones geométricas y lo compartan con la clase.

Reflexiones Iniciales

1. ¿Qué es una progresión geométrica?

2. ¿Cómo podemos identificar una progresión geométrica en nuestro día a día?

3. ¿Cuáles son los elementos fundamentales de una progresión geométrica?

4. ¿Cómo se puede aplicar la suma de una progresión geométrica en problemas reales?

5. ¿Encontraron alguna aplicación práctica interesante durante la investigación?

Desarrollo

Duración: 70 - 80 minutos

La finalidad de esta etapa es proporcionar un aprendizaje activo y contextualizado, donde los alumnos puedan aplicar los conceptos de suma de progresiones geométricas en escenarios cercanos a su realidad. A través de actividades lúdicas y creativas, los alumnos desarrollan habilidades de cálculo y resolución de problemas, al mismo tiempo que aumentan su compromiso e interés por las matemáticas.

Sugerencias de Actividades

Se recomienda realizar solo una de las actividades sugeridas

Actividad 1 -  Desentrañando el Algoritmo de las Redes Sociales 

> Duración: 60 - 70 minutos

- Objetivo: Comprender la aplicación de progresiones geométricas en algoritmos de redes sociales y calcular la suma de esas progresiones.

- Descripción: Los alumnos investigarán cómo plataformas de redes sociales populares, como Instagram y TikTok, utilizan algoritmos basados en progresiones geométricas para mostrar contenido a los usuarios. Deberán simular este proceso y calcular la suma de una progresión geométrica para entender la lógica detrás de los algoritmos.

- Instrucciones:

• Divide a los alumnos en grupos de hasta 5 personas.

• Cada grupo debe elegir una red social popular (Instagram, TikTok, etc.) para investigar.

• Utilizando sus celulares, los alumnos deben investigar cómo la plataforma seleccionada utiliza algoritmos para mostrar contenido.

• Cada grupo debe identificar y anotar las interacciones entre usuarios que pueden ser modeladas por una progresión geométrica (ej.: número de visualizaciones en una secuencia de publicaciones).

• Los alumnos deben crear un problema hipotético basado en el algoritmo de la plataforma y calcular la suma de la progresión geométrica resultante.

• Cada grupo presenta sus descubrimientos y cálculos a la clase, explicando la lógica y el razonamiento detrás de los algoritmos de las redes sociales.

Actividad 2 -  Gamificación Matemática: La Misión PG 

> Duración: 60 - 70 minutos

- Objetivo: Desarrollar habilidades de cálculo de suma de progresiones geométricas de manera lúdica y colaborativa, incentivando la creatividad y la innovación.

- Descripción: Los alumnos crearán un juego de mesa digital o una aplicación simple donde el objetivo es avanzar en el juego resolviendo problemas de suma de progresiones geométricas. Usarán sus celulares o computadoras para desarrollar y probar el juego, y después jugarán entre ellos.

- Instrucciones:

• Divide a los alumnos en grupos de hasta 5 personas.

• Cada grupo debe generar ideas para un juego de mesa digital o aplicación cuya mecánica central involucre la resolución de problemas de suma de progresiones geométricas.

• Usando herramientas en línea como Google Slides, PowerPoint, o aplicaciones de creación de juegos, los alumnos deben crear el diseño del juego y definir las reglas.

• Los alumnos deben incorporar diferentes niveles de dificultad y crear problemas de progresión geométrica que los jugadores necesitarán resolver para avanzar en el juego.

• Cada grupo debe probar el juego desarrollado entre sus miembros y hacer ajustes según sea necesario.

• Los grupos presentan sus juegos a la clase y, si hay tiempo, los alumnos pueden probar los juegos de los demás.

Actividad 3 -  Influencer Digital y el Efecto PG 

> Duración: 60 - 70 minutos

- Objetivo: Aplicar conceptos de progresiones geométricas en el contexto de crecimiento de seguidores en redes sociales, comprendiendo la suma de estas progresiones.

- Descripción: Los alumnos simularán la carrera de un influencer digital, donde calcularán el crecimiento de seguidores utilizando progresiones geométricas. Crearán una estrategia de crecimiento y preverán el número de seguidores a lo largo del tiempo.

- Instrucciones:

• Divide a los alumnos en grupos de hasta 5 personas.

• Cada grupo debe definir un perfil ficticio de influencer digital, incluyendo nicho y tipo de contenido.

• Usando progresiones geométricas, los alumnos deben crear un modelo de crecimiento de seguidores, asumiendo un determinado porcentaje de nuevos seguidores en cada período (día/semana).

• Los grupos deben calcular la suma de la progresión geométrica para prever el número total de seguidores después de un período definido (ej.: 6 meses, 1 año).

• Desarrollen una presentación visual (usando herramientas como Canva, PowerPoint o Google Slides) para ilustrar el crecimiento de seguidores y la estrategia adoptada.

• Cada grupo presenta su simulación de crecimiento y estrategia a la clase, destacando los cálculos de la suma de progresiones geométricas.

Retroalimentación

Duración: 20 - 25 minutos

 Finalidad: Esta etapa tiene como finalidad consolidar el aprendizaje adquirido durante las actividades, proporcionando un espacio de reflexión e intercambio de experiencias. La discusión en grupo permite que los alumnos verbalicen sus descubrimientos y percepciones, mientras que el feedback 360° promueve un ambiente colaborativo y de respeto mutuo, incentivando la mejora continua a través de críticas constructivas.

Discusión en Grupo

️ Discusión en Grupo: Promueve una discusión en grupo con todos los alumnos, donde los grupos comparten lo que aprendieron al realizar las actividades y sus conclusiones. Sugiere el siguiente guion para introducir esta discusión:

1. Pide a cada grupo que haga un breve resumen de la actividad que realizaron, destacando los puntos principales.
2. Incentiva a los alumnos a compartir los desafíos encontrados durante la resolución de los problemas de progresión geométrica.
3. Pregunta a los alumnos cómo ven la aplicación de las progresiones geométricas en las actividades cotidianas abordadas (algoritmos de redes sociales, creación de juegos, crecimiento de seguidores de influencers).
4. Propón una reflexión sobre cómo las matemáticas pueden ser vistas de manera más práctica e interesante a través de las actividades realizadas.

Reflexiones

1. ¿Cómo fue útil la comprensión de la suma de las progresiones geométricas para resolver los problemas presentados en las actividades? 2. ¿Cuáles fueron los principales desafíos enfrentados durante las actividades y cómo fueron superados? 3. ¿De qué manera estas actividades cambiaron tu percepción sobre la aplicación de las matemáticas en el mundo real?

Feedback 360°

 Feedback 360°: Instrue a los alumnos a realizar una etapa de feedback 360°, donde cada alumno debe recibir feedback de los compañeros del grupo en el que trabajó. Oriente a la clase a seguir las siguientes directrices para garantizar que el feedback sea constructivo y respetuoso:

1. Feedback Positivo: Anima a los alumnos a comenzar mencionando algo positivo sobre la contribución del compañero (ej.: "Fuiste muy colaborativo en la investigación.").
2. Puntos de Mejora: Solicita que mencionen un aspecto que el compañero podría mejorar (ej.: "Sería interesante si pudieras explicar mejor los cálculos la próxima vez.").
3. Agradecimiento: Instrue a los alumnos a finalizar agradeciendo al compañero por el trabajo conjunto (ej.: "Gracias por tu ayuda en la creación del juego. Fue muy divertido trabajar contigo.").

Conclusión

Duración: 10 - 15 minutos

 Finalidad : Esta etapa sirve para consolidar los conocimientos adquiridos durante la clase, conectándolos de forma práctica y divertida al mundo actual. La conclusión refuerza la importancia del contenido aprendido, mientras promueve una comprensión más profunda de sus aplicaciones en la vida cotidiana.

Resumen

 ¡Repasando de Forma Divertida! : Para cerrar nuestra jornada matemática, piensa en la suma de una progresión geométrica como una serie de memes virales. Imagina que cada meme genera un número constante de nuevos memes. El cálculo de la suma nos muestra cuántos memes tendríamos al final de un período, considerando esta progresión constante. ¡Genial, ¿verdad?! 

Conexión con el Mundo

 Conectando con el Mundo Actual : La clase de hoy mostró que las progresiones geométricas están en todas partes en el mundo moderno. Desde el algoritmo de las redes sociales que usas todos los días hasta el crecimiento exponencial de influencers digitales, entender cómo funcionan estos patrones matemáticos puede darte ideas valiosas sobre las dinámicas actuales.

Aplicación Práctica

 Aplicaciones en la Vida Cotidiana : Saber calcular la suma de una progresión geométrica es super útil. Ya sea para entender el crecimiento de tus seguidores en redes sociales, prever resultados financieros o incluso planificar el crecimiento de una empresa, esta habilidad matemática puede aplicarse en diversas situaciones de la vida real.