Plan de Clase | Metodología Tradicional | Campo Magnético: Espira

Objetivos

Duración: (10 - 15 minutos)

El propósito de esta etapa del plan de clase es proporcionar una visión clara y general sobre lo que se aprenderá a lo largo de la clase. Definir los objetivos principales ayuda a guiar tanto al profesor como a los alumnos, asegurando que todos sean conscientes de las habilidades que se desarrollarán y del conocimiento que se adquirirá. Esto también permite que el profesor estructure la clase de manera que se alcancen estos objetivos de forma eficaz, promoviendo un ambiente de aprendizaje centrado y dirigido.

Objetivos Principales

1. Calcular el campo magnético generado por una espira.

2. Resolver problemas que necesiten el cálculo de campos magnéticos generados por espiras.

Introducción

Duración: (10 - 15 minutos)

El propósito de esta etapa del plan de clase es despertar el interés de los alumnos y situarlos en el contexto del tema que se abordará. Proporcionar una introducción rica y detallada no solo ayuda a captar la atención de los alumnos, sino que también establece una base sólida para la comprensión de los conceptos que se explorarán posteriormente. Además, al relacionar el contenido con aplicaciones prácticas y curiosidades, los alumnos pueden ver la relevancia de lo que están aprendiendo, lo que puede aumentar significativamente el compromiso y la motivación para el aprendizaje.

Contexto

Para comenzar la clase sobre el campo magnético generado por una espira, es fundamental contextualizar a los alumnos dentro del universo de los fenómenos magnéticos. Comience explicando que el magnetismo es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza y que está presente en diversos aspectos de nuestra cotidianidad, desde los imanes de refrigerador hasta los sofisticados equipos de resonancia magnética utilizados en medicina. Destaque que uno de los componentes fundamentales de los estudios avanzados en física e ingeniería es entender cómo se generan y manipulan los campos magnéticos, particularmente en dispositivos como motores eléctricos y generadores.

Curiosidades

¿Sabías que las tarjetas de crédito y débito utilizan campos magnéticos para almacenar información? La banda magnética en las tarjetas está compuesta por pequeñas partículas magnéticas que pueden organizarse de manera específica para codificar datos. Este es un ejemplo práctico y cotidiano de cómo la comprensión del magnetismo y de los campos magnéticos puede tener un impacto directo en la tecnología y en la vida moderna.

Desarrollo

Duración: (50 - 60 minutos)

El propósito de esta etapa del plan de clase es profundizar la comprensión de los alumnos sobre el campo magnético generado por una espira. Al detallar los conceptos teóricos y resolver problemas prácticos, los alumnos logran conectar la teoría con la práctica, consolidando el aprendizaje. La resolución guiada de problemas permite que los alumnos vean la aplicación directa de las fórmulas y principios, facilitando la comprensión y la retención del contenido.

Temas Abordados

1. Definición y Características de una Espira: Una espira es un hilo conductor doblado en forma de círculo. Explique que, cuando una corriente eléctrica pasa a través de este hilo, se genera un campo magnético alrededor de la espira. Destaque la importancia del radio de la espira y de la intensidad de la corriente en la determinación del campo magnético. 2. Ley de Biot-Savart: Introduzca la Ley de Biot-Savart, que es fundamental para calcular el campo magnético generado por un elemento de corriente. Destaque la fórmula matemática y explique cada uno de sus componentes. Esta ley es fundamental para entender cómo varía el campo magnético en función de la posición alrededor de la espira. 3. Campo Magnético en el Centro de la Espira: Muestre la fórmula específica para calcular el campo magnético en el centro de una espira circular, que se deriva de la Ley de Biot-Savart. La fórmula es B = (μ₀ * I) / (2 * R), donde B es el campo magnético, μ₀ es la permeabilidad del vacío, I es la corriente y R es el radio de la espira. Explique cada término y cómo influyen en el campo magnético. 4. Superposición de Campos Magnéticos: Explique el principio de superposición, que permite calcular el campo magnético resultante de varias espiras u otros elementos de corriente. Destaque la importancia de la dirección y del sentido de los campos magnéticos individuales para determinar el campo resultante. 5. Ejemplos Prácticos y Resolución de Problemas: Presente ejemplos prácticos de cómo calcular el campo magnético generado por una espira. Resuelva problemas paso a paso, destacando la aplicación de las fórmulas y principios discutidos anteriormente. Asegúrese de que los alumnos anoten cada etapa de la resolución para facilitar la comprensión.

Preguntas para el Aula

1. Calcule el campo magnético en el centro de una espira circular de radio 0,05 m, recorrida por una corriente de 10 A. 2. Una espira circular de radio 0,1 m es recorrida por una corriente de 5 A. ¿Cuál es el campo magnético en el centro de la espira? 3. Dos espiras circulares de igual radio, 0,1 m, son recorridas por corrientes de 5 A y 3 A, respectivamente. Calcule el campo magnético en el punto medio entre las dos espiras, sabiendo que están separadas por una distancia de 0,2 m.

Discusión de Preguntas

Duración: (15 - 20 minutos)

El propósito de esta etapa del plan de clase es consolidar el aprendizaje de los alumnos, revisando y discutiendo las soluciones de las cuestiones propuestas. Este momento permite aclarar dudas, reforzar conceptos y garantizar que los alumnos comprendan plenamente el contenido abordado. A través de la discusión y el compromiso activo, los alumnos tienen la oportunidad de reflexionar sobre lo que han aprendido y aplicar los conceptos de manera crítica y práctica.

Discusión

• Calcule el campo magnético en el centro de una espira circular de radio 0,05 m, recorrida por una corriente de 10 A.

Para resolver esta cuestión, utilice la fórmula del campo magnético en el centro de una espira circular:

B = (μ₀ * I) / (2 * R)

Sustituyendo los valores proporcionados:

B = (4π x 10⁻⁷ T·m/A * 10 A) / (2 * 0,05 m)

B = (4π x 10⁻⁷ * 10) / 0,1

B = 4π x 10⁻⁵ T

B ≈ 1,256 x 10⁻⁴ T

Por lo tanto, el campo magnético en el centro de la espira es aproximadamente 1,256 x 10⁻⁴ Tesla.

• Una espira circular de radio 0,1 m es recorrida por una corriente de 5 A. ¿Cuál es el campo magnético en el centro de la espira?

Para resolver esta cuestión, nuevamente utilizamos la fórmula:

B = (μ₀ * I) / (2 * R)

Sustituyendo los valores proporcionados:

B = (4π x 10⁻⁷ T·m/A * 5 A) / (2 * 0,1 m)

B = (4π x 10⁻⁷ * 5) / 0,2

B = 2π x 10⁻⁵ T

B ≈ 6,28 x 10⁻⁵ T

Por lo tanto, el campo magnético en el centro de la espira es aproximadamente 6,28 x 10⁻⁵ Tesla.

• Dos espiras circulares de igual radio, 0,1 m, son recorridas por corrientes de 5 A y 3 A, respectivamente. Calcule el campo magnético en el punto medio entre las dos espiras, sabiendo que están separadas por una distancia de 0,2 m.

Primero, calcule el campo magnético generado por cada espira en el punto medio. La fórmula para el campo magnético de una espira a una distancia x de su centro a lo largo de su eje es:

B = (μ₀ * I * R²) / [2 * (R² + x²)^(3/2)]

Para la primera espira (I₁ = 5 A):

B₁ = (4π x 10⁻⁷ T·m/A * 5 A * 0,1 m²) / [2 * (0,1 m² + 0,1 m²)^(3/2)]

B₁ = (2π x 10⁻⁶) / [2 * (0,01 + 0,01)^(3/2)]

B₁ = (2π x 10⁻⁶) / [2 * (0,02)^(3/2)]

B₁ = (2π x 10⁻⁶) / [2 * (0,002828)]

B₁ ≈ 1,11 x 10⁻⁵ T

Para la segunda espira (I₂ = 3 A):

B₂ = (4π x 10⁻⁷ T·m/A * 3 A * 0,1 m²) / [2 * (0,1 m² + 0,1 m²)^(3/2)]

B₂ = (6π x 10⁻⁷) / [2 * (0,02)^(3/2)]

B₂ ≈ 6,67 x 10⁻⁶ T

Como los campos magnéticos tienen la misma dirección, el campo resultante en el punto medio es la suma de los campos:

B = B₁ + B₂

B ≈ 1,11 x 10⁻⁵ T + 6,67 x 10⁻⁶ T

B ≈ 1,78 x 10⁻⁵ T

Por lo tanto, el campo magnético en el punto medio entre las dos espiras es aproximadamente 1,78 x 10⁻⁵ Tesla.

Compromiso de los Estudiantes

1. 樂 Pregunte a los alumnos: ¿Por qué el campo magnético en el centro de una espira es inversamente proporcional al radio de la espira? 2. 樂 Reflexión: ¿Cómo afecta la intensidad de la corriente al campo magnético generado por una espira? 3. 樂 Discusión: ¿Cómo se puede aplicar el principio de superposición de campos magnéticos en dispositivos prácticos, como motores eléctricos? 4. 樂 Pregunte a los alumnos: ¿Cuál sería el efecto en el campo magnético si aumentamos el número de espiras manteniendo la misma corriente y radio? 5. 樂 Reflexión: ¿Cuáles son las aplicaciones prácticas del campo magnético generado por espiras en nuestra vida cotidiana?

Conclusión

Duración: (10 - 15 minutos)

El propósito de esta etapa del plan de clase es revisar y consolidar los principales puntos abordados durante la clase, garantizando que los alumnos tengan una comprensión clara y cohesiva del contenido. Además, esta etapa refuerza la relevancia práctica del tema, motivando a los alumnos a valorar y aplicar el conocimiento adquirido en contextos reales.

Resumen

• El magnetismo es una fuerza fundamental de la naturaleza presente en diversos aspectos de la cotidianidad.
• Una espira es un hilo conductor doblado en forma de círculo que genera un campo magnético cuando es recorrido por corriente eléctrica.
• La Ley de Biot-Savart permite calcular el campo magnético generado por un elemento de corriente.
• La fórmula B = (μ₀ * I) / (2 * R) calcula el campo magnético en el centro de una espira circular.
• El principio de superposición permite calcular el campo magnético resultante de varias espiras u otros elementos de corriente.
• La resolución de problemas prácticos ejemplificó la aplicación de las fórmulas y principios discutidos.

La clase conectó la teoría con la práctica al presentar conceptos fundamentales sobre el campo magnético generado por una espira y demostrarlos a través de ejemplos prácticos y resoluciones de problemas. Esto permitió que los alumnos visualizaran la aplicación directa de las fórmulas y principios aprendidos, facilitando la comprensión y la retención del contenido.

El tema es de gran importancia para la vida diaria, ya que el conocimiento sobre campos magnéticos generados por espiras está presente en diversas tecnologías, como en motores eléctricos, generadores y equipos médicos de resonancia magnética. Además, la comprensión de estos conceptos es fundamental para el desarrollo de nuevas tecnologías y avances en la ingeniería eléctrica y electrónica.