Plan de Clase | Metodología Activa | Geometría Espacial: Área de la Superficie del Prisma

Supuestos: Este Plan de Clase Activo supone: una clase de 100 minutos de duración, estudio previo de los alumnos tanto con el Libro, como con el inicio del desarrollo del Proyecto, y que se elegirá una sola actividad (de las tres sugeridas) para ser realizada durante la clase, ya que cada actividad está diseñada para ocupar gran parte del tiempo disponible.

Objetivos

Duración: (5 - 10 minutos)

La etapa de objetivos es esencial para guiar tanto al profesor como a los alumnos sobre las competencias específicas que se desarrollarán durante la clase. Al establecer claramente lo que se pretende lograr, los alumnos pueden enfocar mejor sus esfuerzos de estudio previo y participación en clase, mientras que el profesor puede centrarse en las actividades y explicaciones necesarias para alcanzar tales metas. Esta claridad ayuda a maximizar la utilización del tiempo en clase y la eficacia del aprendizaje.

Objetivos Principales:

1. Capacitar a los alumnos a calcular el área de la superficie lateral de un prisma, identificando y aplicando la fórmula correspondiente.

2. Desarrollar la habilidad de calcular el área total de un prisma, incorporando el área de la superficie lateral y las áreas de las bases.

3. Habilitar a los alumnos a resolver problemas prácticos que involucren el cálculo del área de superficies de prisma, como determinar el área de las paredes de una sala modelada como un prisma.

Objetivos Secundarios:

1. Estimular el pensamiento crítico y la aplicación de conceptos matemáticos en situaciones cotidianas, promoviendo la interdisciplinariedad con otras áreas.

Introducción

Duración: (15 - 20 minutos)

La introducción sirve para involucrar a los alumnos y repasar el contenido estudiado previamente, utilizando situaciones problema para estimular la activación previa de conocimientos. Además, la contextualización práctica del tema ayuda a demostrar la relevancia del estudio de la geometría espacial en la vida diaria y profesional, aumentando el interés y la motivación de los alumnos.

Situaciones Basadas en Problemas

1. Imagina que estás ayudando a organizar un evento en una sala con forma prismática y necesitas saber cuánto material será necesario para decorar las paredes. ¿Cómo calcularías el área de las paredes de la sala para determinar eso?

2. Un arquitecto está diseñando una nueva fachada para un edificio de oficinas que tiene forma de prisma rectangular. Necesita calcular la cantidad de material necesario para revestir toda la fachada. ¿Cómo puede utilizar los conceptos de área de superficie de prisma para eso?

Contextualización

La habilidad de calcular el área de la superficie de un prisma es crucial en muchas profesiones, especialmente en la ingeniería, arquitectura y diseño de interiores, donde el conocimiento de las cantidades de materiales es esencial para la planificación y ejecución de proyectos. Además, conceptos matemáticos como estos son frecuentemente aplicados en situaciones cotidianas, como al calcular la cantidad de papel tapiz necesaria para cubrir las paredes de una sala.

Desarrollo

Duración: (70 - 75 minutos)

La etapa de Desarrollo tiene como finalidad principal consolidar el aprendizaje previo de los alumnos y profundizar el entendimiento sobre el cálculo del área de la superficie de prismas a través de actividades prácticas y lúdicas. Al resolver problemas en grupo y aplicar los conceptos matemáticos en contextos variados y contextualizados, los alumnos son incentivados a pensar críticamente y a trabajar colaborativamente, además de reforzar el aprendizaje mediante métodos visuales y manipulativos.

Sugerencias de Actividades

Se recomienda realizar solo una de las actividades sugeridas

Actividad 1 - Rompecabezas Prismático

> Duración: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar el conocimiento de cálculo de área de la superficie de un prisma de manera práctica y visual, estimulando el trabajo en equipo y el razonamiento matemático.

- Descripción: Los alumnos serán divididos en grupos de hasta 5 personas. Cada grupo recibirá un rompecabezas de cartón que representa la forma de un prisma. En el rompecabezas, algunas caras del prisma estarán faltando, y la tarea de los alumnos será calcular el área de las caras faltantes para completar el prisma.

- Instrucciones:

• Divida la clase en grupos de hasta 5 alumnos.

• Distribuya un rompecabezas de cartón que represente un prisma para cada grupo.

• Explique que algunas de las caras del prisma están faltando y que necesitan calcular el área de esas caras para completar el prisma.

• Cada grupo debe usar regla, compás y calculadora para realizar los cálculos necesarios.

• Al final, cada grupo presentará su prisma completado, explicando cómo llegaron a las áreas calculadas.

Actividad 2 - Diseño de Interiores: La Sala Prismática

> Duración: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Desarrollar habilidades de cálculo de áreas en contextos prácticos de diseño de interiores, promoviendo la integración de conocimientos matemáticos y de diseño.

- Descripción: En esta actividad, los alumnos, en grupos, diseñarán la decoración de una sala que tiene las características de un prisma. Deberán calcular la cantidad de material necesario para revestir las paredes, considerando diferentes tipos de acabados, como papel tapiz y pintura.

- Instrucciones:

• Organice a los alumnos en grupos de hasta 5 personas.

• Presente la planta baja de una sala que sigue las proporciones de un prisma, pero con algunas dimensiones omitidas.

• Cada grupo deberá calcular las áreas de las paredes de la sala para determinar la cantidad de material necesario para decorarlas.

• Los grupos deben considerar diferentes opciones de acabado y calcular el costo total de los materiales.

• Al final, cada grupo presentará su proyecto, discutiendo las elecciones de diseño y los cálculos realizados.

Actividad 3 - Construcción de un Mundo Prismático

> Duración: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Explorar de forma práctica y visual el concepto de área de la superficie de prismas, consolidando el entendimiento matemático mediante la experimentación y manipulación de objetos.

- Descripción: Los alumnos usarán bloques de construcción para crear modelos de edificios que sigan las formas de prismas. Deberán calcular el área total de las estructuras construidas y discutir cómo diferentes alteraciones en las dimensiones afectan esa área.

- Instrucciones:

• Divida la clase en grupos de hasta 5 alumnos.

• Proporcione bloques de construcción que permitan la creación de edificios en forma de prismas.

• Cada grupo deberá construir uno o más edificios, calculando el área total de las estructuras construidas.

• Los alumnos deben experimentar con diferentes dimensiones y formas para ver cómo eso afecta el área total.

• Al final, cada grupo presentará su edificio, explicando los cálculos realizados y los descubrimientos sobre cómo los cambios en las dimensiones afectan el área.

Retroalimentación

Duración: (10 - 15 minutos)

El objetivo de esta etapa es consolidar el aprendizaje de los alumnos, permitiéndoles articular el conocimiento adquirido y reflexionar sobre la aplicabilidad de los conceptos matemáticos en contextos reales e interdisciplinares. La discusión en grupo facilita el intercambio de ideas y profundiza la comprensión de los alumnos sobre cómo los conceptos de geometría espacial son fundamentales en sus vidas y en sus futuras carreras.

Discusión en Grupo

Para iniciar la discusión en grupo, el profesor debe pedir que cada grupo comparta las estrategias utilizadas y los resultados obtenidos en las actividades. Se sugiere que cada presentación esté limitada a 5 minutos para garantizar que todos los grupos tengan la oportunidad de hablar. El profesor puede comenzar con un breve resumen de las actividades realizadas y resaltar la importancia de entender cómo las matemáticas pueden aplicarse en situaciones prácticas e interdisciplinares.

Preguntas Clave

1. ¿Cuáles fueron los principales desafíos al calcular las áreas de las superficies de los prismas en las actividades prácticas?

2. ¿Cómo puede aplicarse la comprensión del concepto de área de la superficie de un prisma en situaciones cotidianas o en otras disciplinas?

3. ¿Hubo algún descubrimiento o percepción que te sorprendió durante las actividades?

Conclusión

Duración: (5 - 10 minutos)

El objetivo de la etapa de Conclusión es garantizar que los alumnos tengan una comprensión clara y consolidada de los conceptos discutidos durante la clase, además de entender la importancia y la aplicabilidad de estos conceptos en contextos reales e interdisciplinares. Esta etapa ayuda a reforzar el aprendizaje y a motivar a los alumnos, mostrando cómo las matemáticas están presentes en situaciones cotidianas y profesionales.

Resumen

En la conclusión de la clase, el profesor debe resumir los principales conceptos abordados, reiterando las fórmulas y los métodos utilizados para calcular el área de la superficie de prismas. Se debe recapitular la definición de prisma, la fórmula para el área lateral y la fórmula para el área total, destacando cómo estos conceptos fueron aplicados en las actividades prácticas.

Conexión con la Teoría

Es esencial destacar cómo la clase conectó la teoría con la práctica, mostrando la aplicabilidad de los conceptos matemáticos en situaciones reales e interdisciplinares. A través de actividades como 'Rompecabezas Prismático' y 'Diseño de Interiores: La Sala Prismática', los alumnos pudieron visualizar y aplicar los conceptos matemáticos en contextos que simulan problemas reales de ingeniería y diseño.

Cierre

Finalmente, el profesor debe discutir la importancia de la geometría espacial y del cálculo de áreas, enfatizando cómo estos conocimientos son fundamentales en diversas profesiones, como ingeniería, arquitectura y diseño. Esta discusión sirve para consolidar la relevancia del contenido aprendido y motivar a los alumnos a seguir explorando y aplicando conceptos matemáticos en sus vidas y futuras carreras.