Plan de Clase | Metodología Socioemocional | Determinante: 3x3

Objetivos

Duración: 10 - 15 minutos

El objetivo de esta etapa del Plan de Clase Socioemocional es proporcionar una base clara y estructurada del contenido que se abordará, al mismo tiempo que se promueve el desarrollo de las competencias socioemocionales de los estudiantes. Al explicitar los objetivos, se busca orientar a los alumnos sobre lo que se espera que aprendan y cómo esto se relaciona con sus habilidades emocionales, preparándolos para un aprendizaje más eficiente y consciente.

Objetivos Principales

1. Entender y aplicar la regla de Sarrus para calcular el determinante de una matriz 3x3.

2. Desarrollar habilidades de autoconocimiento y autocontrol al reconocer y lidiar con emociones durante la resolución de problemas matemáticos.

Introducción

Duración: 15 - 20 minutos

Actividad de Calentamiento Emocional

Momento de Atención Plena

La práctica de Mindfulness es una técnica que promueve la atención plena, ayudando a los estudiantes a concentrarse en el momento presente. Al enfocarse en la respiración y en los sentidos, los alumnos pueden reducir el estrés y aumentar su capacidad de concentración y autocontrol, habilidades esenciales para la resolución de problemas matemáticos complejos.

1. Pida a los estudiantes que se sienten cómodamente en sus asientos, con los pies apoyados en el suelo y las manos relajadas sobre el regazo.

2. Oriente a los alumnos a cerrar los ojos o a mantener una mirada suave, enfocándose en un punto fijo al frente.

3. Instrúyales a prestar atención a su respiración, observando el aire entrar y salir por las fosas nasales.

4. Sugiera que intenten mantener la atención en la respiración, percibiendo la sensación del aire fluyendo y tratando de alejar los pensamientos que surjan, regresando el enfoque a la respiración.

5. Después de algunos minutos, pida que expandan la atención a las sensaciones del cuerpo, notando cualquier tensión o incomodidad y tratando de relajar esas áreas.

6. Después de unos 5 minutos, pida que retornen la atención al entorno alrededor, escuchando los sonidos y abriendo lentamente los ojos.

7. Pregunte cómo se sintieron durante la práctica y si notaron algún cambio en su estado emocional.

Contextualización del Contenido

El estudio de determinantes, especialmente en matrices 3x3, puede parecer abstracto, pero tiene aplicaciones prácticas significativas, como en la resolución de sistemas lineales y en cálculos de áreas y volúmenes en geometría. Además, entender estos conceptos matemáticos también puede ayudar a los estudiantes a desarrollar habilidades importantes como la resolución de problemas y el pensamiento crítico. Reconocer y lidiar con las emociones al enfrentar desafíos matemáticos es crucial para el aprendizaje. Por ejemplo, la frustración inicial al lidiar con problemas complejos puede transformarse en satisfacción al encontrar la solución, fortaleciendo el autocontrol y la resiliencia.

Desarrollo

Duración: 60 - 75 minutos

Marco Teórico

Duración: 25 - 30 minutos

1. Definición de Determinante: El determinante de una matriz es un valor asociado a una matriz cuadrada que puede ser utilizado para resolver sistemas de ecuaciones lineales, entre otras aplicaciones. En el caso de una matriz 3x3, el determinante se calcula utilizando la Regla de Sarrus.

2. Regla de Sarrus: Para calcular el determinante de una matriz 3x3 usando la regla de Sarrus, siga los siguientes pasos:

3. Escriba la matriz original y repita las dos primeras columnas al lado de la matriz:

4. [\begin{vmatrix} a & b & c \ d & e & f \ g & h & i \end{vmatrix} \Rightarrow \begin{vmatrix} a & b & c & a & b \ d & e & f & d & e \ g & h & i & g & h \end{vmatrix}]

5. Multiplique los elementos de las diagonales principales y sume los resultados:

6. [ aei + bfg + cdh ]

7. Multiplique los elementos de las diagonales secundarias y reste los resultados:

8. [ ceg + bdi + afh ]

9. Calcule el determinante:

10. [ \text{Det} = (aei + bfg + cdh) - (ceg + bdi + afh) ]

11. Ejemplo: Calcule el determinante de la matriz (\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix}):

12. Escriba la matriz y repita las dos primeras columnas:

13. [\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 & 1 & 2 \ 4 & 5 & 6 & 4 & 5 \ 7 & 8 & 9 & 7 & 8 \end{vmatrix}]

14. Multiplique los elementos de las diagonales principales y sume los resultados:

15. [ 1\cdot5\cdot9 + 2\cdot6\cdot7 + 3\cdot4\cdot8 = 45 + 84 + 96 = 225 ]

16. Multiplique los elementos de las diagonales secundarias y reste los resultados:

17. [ 3\cdot5\cdot7 + 2\cdot4\cdot9 + 1\cdot6\cdot8 = 105 + 72 + 48 = 225 ]

18. Calcule el determinante:

19. [ \text{Det} = 225 - 225 = 0 ]

Actividad de Retroalimentación Socioemocional

Duración: 30 - 40 minutos

Determinantes en Acción

En esta actividad, los estudiantes resolverán ejercicios prácticos de cálculo de determinantes de matrices 3x3 utilizando la regla de Sarrus. La actividad se dividirá en etapas para facilitar el aprendizaje y la aplicación del método RULER para desarrollar competencias socioemocionales.

1. Divida la clase en pequeños grupos de 3 a 4 estudiantes.

2. Distribuya una lista de 5 matrices 3x3 para que cada grupo calcule los determinantes.

3. Pida a cada grupo que trabaje en conjunto para resolver los ejercicios, fomentando la comunicación y el intercambio de ideas.

4. Durante la actividad, circule por el aula para ofrecer apoyo y responder preguntas.

5. Después de la resolución, pida que un representante de cada grupo presente uno de los cálculos realizados y explique el proceso seguido.

6. Utilice el método RULER para guiar una discusión sobre las emociones experimentadas durante la actividad y cómo fueron gestionadas.

Discusión en Grupo

Para aplicar el método RULER en la discusión en grupo, comience pidiendo a los estudiantes que reconozcan las emociones que sintieron durante la resolución de problemas (frustración, satisfacción, ansiedad, etc.). Incentívelos a comprender las causas de esas emociones y sus consecuencias en el rendimiento académico y la cooperación en grupo.

Luego, ayude a los alumnos a nombrar correctamente esas emociones y a expresarlas de forma apropiada, valorando la comunicación asertiva y empática. Finalmente, discuta estrategias para regular esas emociones de manera eficiente, como técnicas de respiración, pausas estratégicas y apoyo mutuo, reforzando la importancia del autocontrol y la resiliencia en el aprendizaje matemático.

Conclusión

Duración: 15 - 20 minutos

Reflexión y Regulación Emocional

Sugiera a los estudiantes que escriban un párrafo reflexionando sobre los desafíos enfrentados durante la actividad de cálculo de determinantes de matrices 3x3. Pida que describan las emociones que sintieron (como frustración, ansiedad, satisfacción) y cómo las gestionaron. Alternativamente, realice una discusión en grupo donde cada alumno pueda compartir sus experiencias y estrategias de regulación emocional, promoviendo un ambiente de apoyo y aprendizaje colaborativo.

Objetivo: El objetivo de esta subsección es incentivar la autoevaluación y la regulación emocional, ayudando a los alumnos a identificar estrategias efectivas para lidiar con situaciones desafiantes. La reflexión permitirá que los estudiantes reconozcan sus emociones, comprendan sus causas y consecuencias, y mejoren sus habilidades de autocontrol y resiliencia en el contexto de las clases de matemáticas.

Cierre y Enfoque en el Futuro

Explique a los estudiantes la importancia de definir metas claras para su desarrollo personal y académico. Pida a cada alumno que escriba dos metas: una relacionada con el aprendizaje de determinantes de matrices 3x3 (como mejorar la precisión en los cálculos o comprender más profundamente la aplicación de los determinantes) y una meta personal de desarrollo socioemocional (como mejorar la gestión del estrés o comunicar mejor sus emociones).

Posibles Ideas de Metas:

1. Mejorar la precisión en los cálculos de determinantes de matrices 3x3.

2. Comprender más profundamente la aplicación de los determinantes en diferentes contextos.

3. Mejorar la gestión del estrés durante la resolución de problemas complejos.

4. Comunicar mejor las emociones y sentimientos durante actividades en grupo. Objetivo: El objetivo de esta subsección es fortalecer la autonomía de los alumnos y la aplicación práctica del aprendizaje. Definir metas personales y académicas relacionadas con el contenido de la lección tiene como finalidad promover la continuidad en el desarrollo académico y personal, incentivando a los alumnos a aplicar las estrategias de regulación emocional y las habilidades matemáticas aprendidas en situaciones futuras.