Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Comprender la función seno - Los alumnos deben ser capaces de entender e identificar el comportamiento del seno en una función trigonométrica. Esto incluye la capacidad de determinar los valores máximos y mínimos, además de entender cómo la función se repite periódicamente.

2. Comprender la función coseno - Los alumnos deben ser capaces de entender e identificar el comportamiento del coseno en una función trigonométrica. Esto incluye la capacidad de determinar los valores máximos y mínimos, además de entender cómo la función se repite periódicamente.

3. Comprender la función tangente - Los alumnos deben ser capaces de entender e identificar el comportamiento de la tangente en una función trigonométrica. Esto incluye la capacidad de determinar los valores máximos y mínimos, además de entender cómo la función se repite periódicamente.

Objetivos secundarios:

1. Desarrollar habilidades de resolución de problemas - Los alumnos deben ser capaces de aplicar el conocimiento adquirido para resolver cuestiones prácticas que involucran funciones trigonométricas.

2. Estimular la curiosidad y la investigación - El profesor debe animar a los alumnos a explorar más allá de lo que se enseña, fomentando la investigación y el descubrimiento de nuevos conceptos relacionados con las funciones trigonométricas.

Introducción (10 - 15 minutos)

1. Revisión de conceptos previos - El profesor debe iniciar la clase con una breve revisión de los conceptos de ángulos, radianes y el ciclo trigonométrico. Los alumnos deben entender claramente cómo la medida del ángulo y el ciclo trigonométrico se relacionan con las funciones trigonométricas. (3 - 5 minutos)

2. Situaciones problema - El profesor debe presentar dos situaciones problema que servirán de base para el Desarrollo de la teoría. La primera puede estar relacionada con el movimiento de un péndulo, y cómo las funciones seno y coseno pueden ser usadas para describirlo. La segunda situación puede estar relacionada con la inclinación de un plano, y cómo la función tangente puede ser usada para determinar esa inclinación. (3 - 5 minutos)

3. Contextualización de la importancia del asunto - El profesor debe entonces explicar cómo las funciones trigonométricas son ampliamente utilizadas en diversas áreas, como ingeniería, física, gráficos por computadora e incluso en fenómenos naturales. Es importante enfatizar que la comprensión de estas funciones es esencial para la resolución de problemas en esas áreas. (2 - 3 minutos)

4. Introducción del tema - Para introducir el tema y captar la atención de los alumnos, el profesor puede compartir dos curiosidades: la primera es que las funciones trigonométricas fueron originalmente desarrolladas para describir el movimiento de los planetas en el cielo. La segunda es que las funciones trigonométricas están íntimamente relacionadas con el número π, uno de los números más importantes en matemáticas. (2 - 3 minutos)

Desarrollo (20 - 25 minutos)

1. Actividad de modelado de péndulo (10 - 12 minutos):

   • Escenario: El profesor debe dividir la clase en pequeños grupos y proporcionar a cada grupo un cordel y un peso (por ejemplo, un bolígrafo). El desafío es crear un "péndulo" que oscile de manera predecible y que pueda ser usado para entender las funciones seno y coseno.
   • Paso a paso: Los alumnos deben atar el peso en el extremo del cordel y, a continuación, sostenerlo y dejarlo oscilar. Mientras el péndulo oscila, los alumnos deben observar el movimiento e intentar describirlo usando las funciones seno y coseno.
   • Discutir los resultados: Tras la actividad, cada grupo debe compartir sus observaciones con la clase. El profesor debe entonces guiar una discusión sobre cómo el movimiento del péndulo puede ser descrito usando funciones trigonométricas.

2. Actividad de inclinación de planos (10 - 12 minutos):

   • Escenario: El profesor debe preparar una serie de "planos" con diferentes inclinaciones. Esto puede ser hecho usando libros o bloques de construcción. Cada plano debe tener un ángulo diferente, pero no debe estar etiquetado. El desafío es determinar la inclinación de cada plano usando la función tangente.
   • Paso a paso: Cada grupo debe elegir un plano y, a continuación, usar un transportador para medir el ángulo de inclinación. Luego, deben calcular la tangente del ángulo usando una calculadora. Después, deben comparar el valor calculado con la inclinación real del plano (que solo el profesor conoce) para ver cuán cerca llegaron.
   • Discutir los resultados: Tras la actividad, cada grupo debe compartir sus resultados con la clase. El profesor debe entonces guiar una discusión sobre la precisión de las estimaciones y cómo la función tangente puede ser usada para determinar la inclinación de un plano.

3. Conexión con la teoría (5 - 7 minutos): Tras la Conclusión de las actividades, el profesor debe hacer una revisión de la teoría, explicando cómo las observaciones de los alumnos durante las actividades se conectan con las funciones trigonométricas. Esto ayudará a consolidar el entendimiento de los alumnos sobre el tema.

Retorno (8 - 10 minutos)

1. Discusión en grupo (3 - 5 minutos): El profesor debe reunir a todos los alumnos y promover una discusión en grupo sobre las soluciones o conclusiones encontradas por cada grupo durante las actividades. Esto permitirá que los alumnos aprendan unos de otros y vean diferentes enfoques para el mismo problema. Durante la discusión, el profesor debe guiar la conversación para asegurar que los conceptos correctos estén siendo discutidos y que todos los alumnos estén involucrados en la conversación.

2. Conexión con la teoría (2 - 3 minutos): El profesor debe entonces hacer la conexión entre las actividades realizadas y la teoría presentada al inicio de la clase. Esto puede incluir la explicación de cómo las observaciones hechas durante las actividades se relacionan con las funciones trigonométricas y cómo pueden ser usadas para resolver problemas prácticos. El profesor puede aprovechar este momento para reforzar los conceptos más importantes y aclarar cualquier duda restante.

3. Reflexión individual (1 - 2 minutos): Finalmente, el profesor debe pedir a los alumnos que reflexionen individualmente sobre lo que aprendieron en la clase. Esto puede ser hecho a través de algunas preguntas guía, como:

   1. ¿Cuál fue el concepto más importante que aprendiste hoy?
   2. ¿Qué preguntas aún no han sido respondidas? Esta reflexión ayudará a los alumnos a consolidar su aprendizaje e identificar cualquier área que aún puedan no entender completamente.

4. Feedback y cierre (2 - 3 minutos): El profesor debe entonces recoger el feedback de los alumnos sobre la clase, preguntando qué les gustó, qué no les gustó y qué podría ser mejorado. Esto puede ser hecho de forma informal, permitiendo que los alumnos compartan sus opiniones libremente. Tras el feedback, el profesor debe cerrar la clase, resumiendo los puntos principales discutidos y proporcionando una visión general de lo que será abordado en la próxima clase.

Conclusión (5 - 7 minutos)

1. Resumen y Recapitulación (2 - 3 minutos): El profesor debe comenzar la Conclusión recordando los puntos principales discutidos durante la clase. Esto incluye la definición y comportamiento de las funciones trigonométricas, la relación con los ángulos y el ciclo trigonométrico, y cómo estas funciones pueden ser aplicadas en situaciones prácticas. El profesor debe asegurar que los alumnos hayan comprendido estos conceptos, haciendo preguntas para verificar la retención del conocimiento.

2. Conexión entre teoría, práctica y aplicaciones (1 - 2 minutos): A continuación, el profesor debe enfatizar cómo la clase conectó la teoría, la práctica y las aplicaciones. Él puede destacar cómo las actividades prácticas, como el modelado de péndulo y la estimación de inclinación de planos, permitieron a los alumnos visualizar y aplicar los conceptos teóricos. Además, el profesor debe reforzar las aplicaciones de las funciones trigonométricas en campos como ingeniería, física, gráficos por computadora, entre otros.

3. Materiales extras (1 minuto): El profesor debe sugerir algunos materiales de estudio adicionales para los alumnos que deseen profundizar su entendimiento sobre funciones trigonométricas. Esto puede incluir libros de matemáticas, videos educativos en línea, sitios web de matemáticas interactivas, entre otros. El profesor puede compartir estos recursos por correo electrónico o a través de una plataforma de aprendizaje en línea.

4. Relevancia del tema (1 minuto): Finalmente, el profesor debe resumir la importancia del tema de la clase. Él debe explicar cómo el entendimiento de las funciones trigonométricas es fundamental para la resolución de problemas en varias áreas, desde la física y la ingeniería hasta la computación y el arte. Además, el profesor debe enfatizar que las habilidades de resolución de problemas y la curiosidad desarrolladas durante la clase son valiosas no solo en matemáticas, sino también en muchos otros aspectos de la vida.