Plan de Clase | Metodología Técnica | Ampliación y Reducción de Figuras

Objetivos

Duración: (10 - 15 minutos)

La finalidad de esta etapa del plan de clase es preparar a los alumnos para entender cómo los cambios en las dimensiones de las figuras geométricas afectan sus propiedades métricas, como área y perímetro. Esto es esencial no solo para la comprensión teórica de la geometría, sino también para aplicaciones prácticas en el mercado laboral, como en áreas de diseño, ingeniería y arquitectura, donde tales cálculos son frecuentemente necesarios.

Objetivos Principales

1. Describir cómo la ampliación y reducción de figuras afectan las medidas de áreas y perímetros.

2. Calcular valores de áreas y perímetros para figuras ampliadas y reducidas.

Objetivos Secundarios

1. Desarrollar el razonamiento lógico-matemático a través de actividades prácticas.
2. Promover la habilidad de resolver problemas cotidianos relacionados con la geometría.

Introducción

Duración: (10 - 15 minutos)

La finalidad de esta etapa del plan de clase es preparar a los alumnos para entender cómo los cambios en las dimensiones de las figuras geométricas afectan sus propiedades métricas, como área y perímetro. Esto es esencial no solo para la comprensión teórica de la geometría, sino también para aplicaciones prácticas en el mercado laboral, como en áreas de diseño, ingeniería y arquitectura, donde tales cálculos son frecuentemente necesarios.

Contextualización

Imagina que estás ayudando a planear un parque de diversiones. Los juegos, las áreas de comida y los caminos entre ellos necesitan ser diseñados de manera que todos los espacios sean utilizados de manera eficiente. Para ello, es esencial entender cómo la ampliación y reducción de figuras geométricas pueden afectar el espacio disponible. Este es un ejemplo práctico de cómo la matemática y la geometría se utilizan en el día a día para resolver problemas reales.

Curiosidades y Conexión con el Mercado

¿Sabías que la ampliación y reducción de figuras geométricas se utilizan en diversas profesiones?  Por ejemplo, los arquitectos utilizan estas técnicas para crear maquetas y planos de edificios en diferentes escalas. Los diseñadores gráficos también amplían y reducen imágenes para garantizar que se ajusten perfectamente en diferentes medios, desde tarjetas de visita hasta vallas publicitarias. Los ingenieros civiles utilizan estas habilidades para calcular áreas y perímetros de terrenos y estructuras, asegurando que todo se construya correctamente.

Actividad Inicial

Actividad Inicial: Para despertar el interés de los alumnos, muestra un video corto (2-3 minutos) que ilustre cómo ingenieros y arquitectos utilizan la ampliación y reducción de figuras en proyectos reales. Luego, plantea la siguiente pregunta provocadora: '¿Cómo crees que la ampliación de un diseño de un parque puede afectar el espacio de recreo disponible?' Permite que los alumnos compartan sus ideas y reflexiones.

Desarrollo

Duración: (60 - 70 minutos)

La finalidad de esta etapa del plan de clase es permitir que los alumnos practiquen y consoliden sus conocimientos sobre ampliación y reducción de figuras geométricas a través de actividades prácticas y desafiantes. Esto refuerza la comprensión teórica y demuestra la aplicación práctica en contextos cotidianos y en el mercado laboral.

Temas Abordados

1. Definición de ampliación y reducción de figuras geométricas.
2. Cálculo de perímetro y área de figuras ampliadas y reducidas.
3. Relación entre la escala de ampliación/reducción y las medidas de área y perímetro.
4. Aplicaciones prácticas de la ampliación y reducción en diferentes profesiones.

Reflexiones Sobre el Tema

Orienta a los alumnos a reflexionar sobre cómo los cambios en las dimensiones de las figuras afectan sus propiedades métricas. Pregunta: '¿Cómo la ampliación o reducción de una figura puede impactar la cantidad de material necesario para construir un modelo, como una maqueta de un edificio o de un parque?' Anímalos a pensar sobre la importancia de entender estas relaciones en situaciones cotidianas y en diferentes profesiones.

Mini Desafío

Proyecto de Maqueta: Ampliando y Reduciendo

Los alumnos serán divididos en grupos y recibirán la tarea de crear una maqueta de un pequeño parque. Cada grupo recibirá una escala específica para ampliar o reducir el parque original. Deberán calcular las nuevas dimensiones de las áreas y perímetros de las figuras geométricas que componen el parque, como plazas (cuadrados/rectángulos) y lagos (círculos).

Instrucciones

1. Divide la clase en grupos de 4-5 alumnos.
2. Distribuye a los grupos un boceto del parque con las medidas originales de las figuras geométricas.
3. Asigna una escala de ampliación o reducción a cada grupo (por ejemplo, 2:1 para ampliación o 1:2 para reducción).
4. Pide a los alumnos que recalculen las dimensiones de las figuras geométricas usando la escala proporcionada.
5. Orienta a los alumnos a usar cartón, regla, tijeras y pegamento para construir la maqueta del parque con las nuevas dimensiones.
6. Después de la construcción, cada grupo debe presentar su maqueta y explicar cómo se alteraron las dimensiones y el impacto en áreas y perímetros.

Objetivo: Aplicar los conceptos de ampliación y reducción de figuras geométricas en un proyecto práctico, reforzando el entendimiento de las relaciones métricas y su importancia en contextos reales.

Duración: (40 - 50 minutos)

Ejercicios de Avaliación

1. Calcula el perímetro y el área de un cuadrado con lado de 5 cm y luego de ampliado en una escala 3:1.
2. Reduce un rectángulo con dimensiones 8 cm x 6 cm en una escala 1:4 y calcula su nuevo perímetro y área.
3. Dado un triángulo equilátero con lados de 10 cm, calcula su perímetro y área después de una reducción de escala 1:3.
4. Explica cómo cambia el área de un círculo de radio 7 cm cuando se amplía en una escala 2:1. Calcula el nueva área.

Conclusión

Duración: (10 - 15 minutos)

La finalidad de esta etapa del plan de clase es consolidar el aprendizaje, permitiendo que los alumnos reflexionen sobre lo aprendido y discutan la aplicación práctica de los conceptos. Esto refuerza la importancia del contenido y motiva a los alumnos a continuar comprometidos con la matemática, comprendiendo su relevancia en el día a día y en el mercado laboral.

Discusión

Facilita una discusión entre los alumnos, abordando cómo la teoría y la práctica se conectaron durante la clase. Pregunta: '¿Cómo la actividad práctica de construir maquetas te ayudó a entender mejor la ampliación y reducción de figuras geométricas?' Anímalos a compartir sus experiencias, desafíos y aprendizajes. Pide también que discutan cómo estos conocimientos pueden ser aplicados en situaciones cotidianas y en diferentes profesiones, reforzando la relevancia práctica del contenido aprendido.

Resumen

Recapitula los principales contenidos presentados en la clase, destacando la definición de ampliación y reducción de figuras geométricas, el cálculo de perímetros y áreas de figuras ampliadas y reducidas, y la relación entre la escala de ampliación/reducción y las medidas de área y perímetro. Enfatiza las aplicaciones prácticas de estas habilidades en profesiones como arquitectura, ingeniería y diseño.

Cierre

Explica que la clase conectó teoría y práctica, mostrando cómo los conceptos matemáticos de ampliación y reducción se aplican en contextos reales y en el mercado laboral. Resalta la importancia de entender estas relaciones para resolver problemas cotidianos y en diversas profesiones. Agradece la participación de todos y anímalos a continuar explorando cómo la matemática se aplica en diferentes aspectos de la vida.