Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Comprensión de los criterios de divisibilidad: Los alumnos deben ser capaces de comprender y explicar los criterios de divisibilidad de los números 2, 3, 5, 6, 9 y 10. Esto incluye la habilidad de identificar por qué un número es o no divisible por otro.

2. Aplicación de los criterios de divisibilidad: Los alumnos deben ser capaces de aplicar estos criterios para determinar si un número es o no divisible por otro. Esto incluye la práctica de resolver problemas y ejercicios que involucren la aplicación de estos criterios.

3. Desarrollo del pensamiento lógico: El estudio de los criterios de divisibilidad también tiene como objetivo desarrollar el pensamiento lógico-matemático de los alumnos. Deben ser capaces de razonar de forma lógica y analítica al aplicar estos criterios.

Objetivos secundarios:

• Desarrollo de habilidades de resolución de problemas: Al resolver ejercicios que involucren los criterios de divisibilidad, los alumnos también estarán desarrollando sus habilidades de resolución de problemas matemáticos.

• Promoción de la participación activa y colaborativa de los alumnos: El plan de clase invertido fomenta la participación activa de los alumnos en su propio proceso de aprendizaje, permitiendo una mayor colaboración entre ellos y con el profesor.

Introducción (10 - 12 minutos)

1. Revisión de contenidos anteriores: El profesor debe comenzar la clase recordando a los alumnos el concepto de división y las propiedades de los números. Esto es importante para garantizar que todos los alumnos tengan la base necesaria para comprender los criterios de divisibilidad. Si hay algún concepto que los alumnos no hayan comprendido completamente, este es el momento para aclarar las dudas.

2. Situación problema 1: El profesor puede plantear el siguiente desafío: "Imaginen que están organizando una fiesta y necesitan repartir igualmente 24 globos entre 6 niños. ¿Cómo pueden asegurarse de que cada niño reciba la misma cantidad de globos sin tener que contar uno por uno?". Esta situación problemática tiene como objetivo introducir el criterio de divisibilidad por 6.

3. Situación problema 2: Luego, el profesor puede presentar otro desafío: "Están organizando una fila de alumnos para entrar al aula y notan que está muy desorganizada. Quieren que la fila se divida en grupos de 3, ¿cómo garantizar que esto se haga de forma justa?". Esta situación problemática tiene como objetivo introducir el criterio de divisibilidad por 3.

4. Contextualización de la importancia de los criterios de divisibilidad: El profesor debe explicar que los criterios de divisibilidad son una herramienta importante en matemáticas y tienen aplicaciones prácticas en la vida diaria. Se pueden utilizar, por ejemplo, para verificar si un número es primo, para simplificar fracciones, para resolver problemas de división y para organizar tareas en grupos de forma justa.

5. Captar la atención de los alumnos: Para despertar el interés de los alumnos, el profesor puede compartir curiosidades sobre los números y los criterios de divisibilidad. Por ejemplo, puede mencionar que el criterio de divisibilidad por 9 es bastante especial, ya que la suma de los dígitos de un número es múltiplo de 9 si y solo si el propio número es múltiplo de 9. Además, puede mencionar que el criterio de divisibilidad por 10 es muy simple, basta con verificar si el número termina en 0 o 5.

   Otra curiosidad interesante es que el criterio de divisibilidad por 2 y 5 está relacionado con la paridad de los números, es decir, si el número es par o impar. Por ejemplo, un número es divisible por 2 si y solo si es par (termina en 0, 2, 4, 6 o 8), y un número es divisible por 5 si y solo si termina en 0 o 5.

Desarrollo (20 - 25 minutos)

1. Actividad 1 - "El Juego de los Múltiplos" (10 - 12 minutos)

   • Descripción: El profesor dividirá la clase en grupos de 4 a 5 alumnos. Cada grupo recibirá tarjetas con números variados y coloridos. El objetivo del juego es que los alumnos organicen las tarjetas en orden creciente según los criterios de divisibilidad estudiados. Cada tarjeta correctamente posicionada valdrá un punto para el grupo. El grupo que obtenga el mayor número de puntos al final del tiempo determinado ganará el juego.

   • Pasos a seguir:

     1. El profesor distribuirá las tarjetas a cada grupo.
     2. El profesor dará la señal para el inicio del juego.
     3. Los grupos, de forma colaborativa, deberán discutir y decidir dónde colocar cada tarjeta, considerando los criterios de divisibilidad.
     4. Al final del tiempo determinado, el profesor dará la señal para el final del juego.
     5. El profesor y los alumnos contarán los puntos de cada grupo, verificando si las tarjetas fueron organizadas correctamente.
     6. Se anunciará y felicitará al grupo ganador.

   • Objetivo: Esta actividad tiene como objetivo reforzar la comprensión de los criterios de divisibilidad y promover la discusión y colaboración entre los alumnos. Además, también ayuda a desarrollar habilidades de pensamiento lógico y de resolución de problemas.

2. Actividad 2 - "Creación de Problemas" (10 - 12 minutos)

   • Descripción: Aún en grupos, los alumnos serán desafiados a crear problemas matemáticos que involucren los criterios de divisibilidad. Deberán escribir los problemas en tarjetas, que serán intercambiadas con otros grupos para su resolución.

   • Pasos a seguir:

     1. El profesor explicará que los alumnos tendrán que crear problemas que involucren los criterios de divisibilidad.
     2. Cada grupo recibirá tarjetas en blanco.
     3. Los grupos, de forma colaborativa, deberán crear los problemas y escribirlos en las tarjetas.
     4. Después de que todos los grupos terminen, el profesor intercambiará las tarjetas, de modo que cada grupo reciba problemas creados por otros grupos.
     5. Cada grupo tendrá un tiempo determinado para resolver los problemas recibidos.
     6. Al final del tiempo determinado, el profesor y los alumnos verificarán las respuestas, discutiendo las estrategias utilizadas para resolver los problemas.
     7. Se reconocerán los grupos que crearon los problemas más desafiantes y los que resolvieron la mayor cantidad de problemas correctamente.

   • Objetivo: Esta actividad tiene como objetivo profundizar la comprensión de los alumnos sobre los criterios de divisibilidad, ya que tendrán que pensar críticamente para crear problemas que involucren estos criterios. Además, la resolución de los problemas creados por otros grupos reforzará la aplicación de estos criterios. La actividad también promueve la participación activa y la colaboración de los alumnos, además de desarrollar sus habilidades de resolución de problemas.

Retorno (8 - 10 minutos)

1. Discusión en Grupo (3 - 4 minutos)

   • Descripción: El profesor reunirá a todos los alumnos y promoverá una discusión en grupo sobre las soluciones encontradas por cada uno de los grupos en las actividades anteriores. Cada grupo tendrá la oportunidad de compartir sus estrategias y conclusiones. El profesor puede hacer preguntas para fomentar la reflexión y profundizar la comprensión de los alumnos sobre los criterios de divisibilidad.
   • Pasos a seguir:
     1. El profesor solicitará la atención de todos los alumnos y pedirá que los grupos compartan sus soluciones o conclusiones.
     2. Cada grupo tendrá un tiempo determinado para compartir sus ideas.
     3. Durante las presentaciones, el profesor puede hacer preguntas para aclarar o profundizar ciertos puntos.
     4. Después de todas las presentaciones, el profesor puede resumir los puntos principales discutidos y reforzar las ideas más importantes.

2. Conexión con la Teoría (2 - 3 minutos)

   • Descripción: El profesor reforzará la conexión entre las actividades prácticas realizadas y la teoría de los criterios de divisibilidad. Explicará cómo las estrategias utilizadas por los alumnos, las soluciones encontradas y las discusiones realizadas se relacionan con la teoría presentada al inicio de la clase.
   • Pasos a seguir:
     1. El profesor repasará brevemente los criterios de divisibilidad y las estrategias para determinar si un número es o no divisible por otro.
     2. Luego, el profesor hará referencia a las actividades prácticas realizadas, explicando cómo ilustran y aplican estos criterios.
     3. El profesor también puede destacar las habilidades de pensamiento lógico y de resolución de problemas que se desarrollaron durante las actividades.

3. Reflexión Individual (2 - 3 minutos)

   • Descripción: El profesor propondrá que los alumnos reflexionen, de forma individual, sobre lo aprendido en la clase. Hará preguntas orientadoras para ayudar a los alumnos en esta reflexión. Las respuestas a estas preguntas pueden ser anotadas por los alumnos en un cuaderno o compartidas oralmente con la clase.
   • Pasos a seguir:
     1. El profesor explicará que la reflexión es una parte importante del proceso de aprendizaje, ya que ayuda a los alumnos a consolidar lo aprendido, identificar las dificultades y planificar los próximos pasos.
     2. El profesor hará las siguientes preguntas:
        • ¿Cuál fue el concepto más importante que aprendiste hoy?
        • ¿Qué preguntas aún no han sido respondidas?
        • ¿Cómo puedes aplicar lo aprendido hoy en otros contextos?
     3. Los alumnos tendrán un minuto para pensar en estas preguntas.
     4. Luego, el profesor puede pedir voluntarios para compartir sus respuestas con la clase.

4. Cierre (1 minuto)

   • Descripción: El profesor finalizará la clase agradeciendo la participación y el esfuerzo de los alumnos. Puede reforzar la importancia de los criterios de divisibilidad y cómo son aplicables en diversas situaciones cotidianas. También puede recordar a los alumnos que repasen el contenido de la clase en casa, preparándose para la próxima clase.

Conclusión (5 - 7 minutos)

1. Resumen y Recapitulación (2 - 3 minutos)

   • Descripción: El profesor debe comenzar la Conclusión de la clase revisitando los puntos principales discutidos y aprendidos durante la clase. Esto incluye recordar los criterios de divisibilidad (2, 3, 5, 6, 9 y 10), sus características y cómo aplicarlos. Además, se deben revisar las estrategias utilizadas durante las actividades prácticas y las discusiones en grupo.
   • Pasos a seguir:
     1. El profesor hará un breve resumen de los criterios de divisibilidad, explicando la idea principal de cada uno y cómo se aplican.
     2. Luego, el profesor recordará las actividades prácticas realizadas y cómo ayudaron a reforzar la comprensión de los alumnos sobre los criterios de divisibilidad.
     3. El profesor también puede mencionar las ideas principales discutidas durante la clase y cómo se relacionan con la teoría.

2. Conexión de la Teoría con la Práctica (1 - 2 minutos)

   • Descripción: El profesor debe destacar cómo la clase conectó la teoría de los criterios de divisibilidad con la práctica, a través de las actividades realizadas. Se debe resaltar que el objetivo no es solo aprender los criterios de divisibilidad, sino también entender cómo y por qué funcionan.
   • Pasos a seguir:
     1. El profesor explicará que las actividades prácticas permitieron a los alumnos aplicar los criterios de divisibilidad de forma concreta y real, lo que ayudó a consolidar el aprendizaje.
     2. El profesor también puede destacar las habilidades de pensamiento lógico y de resolución de problemas que se desarrollaron durante las actividades prácticas.

3. Materiales Complementarios (1 minuto)

   • Descripción: El profesor debe sugerir materiales de estudio complementarios a los alumnos, para que puedan profundizar su comprensión sobre los criterios de divisibilidad. Estos materiales pueden incluir libros de texto, videos educativos, juegos interactivos y sitios web de matemáticas.
   • Pasos a seguir:
     1. El profesor puede recomendar algunos libros de texto que aborden el tema de los criterios de divisibilidad de forma clara y didáctica.
     2. Además, puede sugerir videos educativos que expliquen los criterios de divisibilidad de manera visual e interactiva.
     3. El profesor también puede indicar juegos interactivos y sitios web de matemáticas que permitan a los alumnos practicar los criterios de divisibilidad de forma divertida y envolvente.

4. Aplicaciones Prácticas (1 minuto)

   • Descripción: Por último, el profesor debe resaltar la importancia de los criterios de divisibilidad, mostrando que tienen aplicaciones prácticas en la vida diaria. Puede presentar ejemplos de situaciones cotidianas en las que es útil saber si un número es o no divisible por otro.
   • Pasos a seguir:
     1. El profesor puede mencionar que los criterios de divisibilidad se utilizan, por ejemplo, para verificar si un número es o no primo, para simplificar fracciones, para resolver problemas de división y para organizar tareas en grupos de forma justa.
     2. El profesor también puede resaltar que el estudio de los criterios de divisibilidad ayuda a desarrollar el pensamiento lógico y la habilidad de resolver problemas, habilidades que son útiles en muchas otras áreas de la vida.