Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Comprender el concepto de construcciones geométricas: Los alumnos deben ser capaces de entender qué son las construcciones geométricas y cómo se relacionan con el mundo real. Deben comprender que las construcciones se realizan utilizando solo una regla y un compás y que siguen ciertas reglas y limitaciones.

2. Desarrollar habilidades de dibujo y visualización: Los alumnos deben ser capaces de dibujar construcciones geométricas básicas, como la bisectriz de un segmento, la construcción de un ángulo de 60 grados y la construcción de triángulos. Deben poder visualizar y entender cómo se realizan estas construcciones y por qué son importantes.

3. Aplicar construcciones geométricas en problemas prácticos: Los alumnos deben ser capaces de aplicar las construcciones geométricas que han aprendido para resolver problemas prácticos. Deben poder utilizar las construcciones para resolver problemas de geometría y comprender cómo pueden ser útiles en situaciones del mundo real.

Objetivos secundarios:

• Estimular el pensamiento lógico y crítico: Al realizar las construcciones geométricas, los alumnos se enfrentarán a una serie de desafíos que requerirán que piensen de manera lógica y crítica para encontrar soluciones. Esto ayudará a desarrollar sus habilidades de resolución de problemas y pensamiento lógico.

• Promover la colaboración en el aula: Al trabajar en grupos para realizar las construcciones, los alumnos tendrán la oportunidad de colaborar entre ellos, compartiendo ideas y estrategias, lo que puede ayudar a fomentar un ambiente de aprendizaje colaborativo y solidario.

Introducción (10 - 15 minutos)

1. Revisión de contenidos anteriores: El profesor deberá iniciar la clase haciendo una breve revisión de los conceptos de geometría y de las herramientas de dibujo, como la regla y el compás. Esta revisión es esencial para que los alumnos puedan entender y aplicar correctamente las construcciones geométricas. (2 - 3 minutos)

2. Situación-problema 1: El profesor puede proponer el siguiente desafío: "Imaginen que son ingenieros y necesitan construir un puente sobre un río. Deben calcular la altura que el puente debe tener para que los barcos puedan pasar por debajo. Pero el problema es que no pueden medir directamente la altura del río. ¿Cómo podrían utilizar las construcciones geométricas que han aprendido para resolver este problema?" (3 - 4 minutos)

3. Situación-problema 2: Luego, el profesor puede presentar otro desafío: "Ahora, imaginen que son arquitectos y están diseñando un nuevo edificio. Quieren que la sombra del edificio no caiga sobre un parque vecino durante la mayor parte del día. ¿Cómo podrían utilizar las construcciones geométricas para determinar la altura máxima que el edificio puede tener?" (3 - 4 minutos)

4. Contextualización: El profesor debe explicar entonces que las construcciones geométricas no son solo conceptos abstractos, sino que tienen aplicaciones prácticas en el mundo real. Son utilizadas por ingenieros, arquitectos, cartógrafos e incluso artistas para resolver problemas y crear dibujos y proyectos. (2 - 3 minutos)

5. Introducción al tema: Por último, el profesor debe introducir el tema de las construcciones geométricas, explicando que son un conjunto de reglas que nos permiten crear figuras geométricas precisas utilizando solo una regla y un compás. El profesor también puede mencionar que las construcciones geométricas son una parte importante de la geometría euclidiana, que es la base de la geometría que estudiamos en la escuela. (2 - 3 minutos)

Desarrollo (20 - 25 minutos)

1. Actividad de Construcción de un Triángulo (10 - 12 minutos):

   • El profesor debe dividir la clase en grupos de 4 o 5 alumnos, distribuyendo a cada grupo una regla y un compás.
   • Luego, el profesor debe proponer que los alumnos, en sus respectivos grupos, construyan un triángulo equilátero en la hoja de papel.
   • El profesor debe guiar a los alumnos para que realicen la actividad paso a paso: (a) Marcar un punto A en una esquina de la hoja. (b) Usar el compás para marcar dos puntos B y C, uno en cada lado de la hoja, de manera que la distancia entre A y cada uno de estos puntos sea la misma. (c) Dibujar los segmentos de recta AB, AC y BC, formando el triángulo equilátero. (d) Nombrar los vértices del triángulo como A, B y C.
   • El profesor debe circular por el aula, ayudando a los grupos que encuentren dificultades y aclarando dudas.
   • Finalmente, cada grupo debe presentar su triángulo a la clase, explicando el proceso de construcción.

2. Actividad de Construcción de una Bisectriz (5 - 7 minutos):

   • Aún en sus grupos, los alumnos deben construir la bisectriz del ángulo formado por dos lados del triángulo equilátero que construyeron en la actividad anterior.
   • El profesor debe guiar a los alumnos para que realicen la actividad paso a paso: (a) Elegir uno de los ángulos del triángulo y marcar un punto D en el interior de ese ángulo. (b) Usar el compás para dibujar dos arcos, uno con centro en D y radio hasta uno de los lados del ángulo, y otro con centro en D y radio hasta el otro lado del ángulo. (c) Donde se crucen estos arcos, marcar un punto E. (d) Dibujar el segmento de recta DE, que será la bisectriz del ángulo.
   • El profesor debe nuevamente circular por el aula, ayudando a los grupos y aclarando dudas.
   • Luego, cada grupo debe presentar su bisectriz a la clase, explicando el proceso de construcción.

3. Actividad de Construcción de un Hexágono (5 - 6 minutos):

   • Por último, los alumnos, aún en sus grupos, deben construir un hexágono regular en la hoja de papel.
   • El profesor debe guiar a los alumnos para que realicen la actividad paso a paso: (a) Marcar un punto F en el centro de la hoja. (b) Usar el compás para marcar seis puntos, uno en cada lado del punto F, de manera que la distancia entre F y cada uno de estos puntos sea la misma. (c) Dibujar los segmentos de recta que unen el punto F con cada uno de los puntos marcados, formando el hexágono regular.
   • El profesor debe circu