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Base de datos de preguntas: Polinomios: Resto

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Pregunta 1:

Promedio

Un agricultor está diseñando un nuevo sistema de riego para su plantación y necesita calcular el volumen de agua que se puede almacenar en un área rectangular en el suelo. Modela la sección transversal del área como un polinomio P(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 2, que representa la profundidad del suelo en metros, con x midiendo la distancia en metros desde un extremo del campo. Para determinar la capacidad de almacenamiento de agua en esta sección, el agricultor necesita saber el volumen de tierra que se puede 'remover' si la profundidad del suelo se reduce a un nivel de 2 metros. Para ello, debe calcular el polinomio Q(x) = P(x) - 2, que representa la nueva profundidad del suelo. Al realizar la división de P(x) por Q(x), el agricultor obtendrá el polinomio D(x), que representa la profundidad del suelo después de la división. Con base en estos polinomios, responda: (1) ¿Cuál es el polinomio D(x) que resulta de la división de P(x) por Q(x)? (2) Si el agricultor desea construir un embalse de agua en el área con la profundidad del suelo reducida, ¿cuál será el volumen de tierra 'removido' en metros cúbicos en una sección de 3 metros de longitud, considerando el área rectangular? Muestre los pasos y cálculos para llegar a sus respuestas.
Polinomios: Resto
Originales Teachy
Pregunta 2:

Promedio

Sabendo que è um número real, considere os polinômios e . Se é divisivel por , entāo
Polinomios: Resto
Fuente: UNICAMP (Todos os Anos)
Pregunta 3:

Promedio

Un ingeniero está estudiando el comportamiento de una pieza mecánica y creó un polinomio P(x) para describir las tensiones sufridas por la pieza, mientras que el polinomio D(x) representa las condiciones normales de trabajo. Quiere determinar el resto de esta división, lo que proporcionará información importante sobre la resistencia de la pieza a las fuerzas aplicadas. Dados los polinomios P(x) = 2x^4 - 5x^3 + 8x^2 - 9x + 7 y D(x) = x - 2, resuelva las siguientes preguntas:
Polinomios: Resto
Originales Teachy
Pregunta 4:

Promedio

En una competencia de Matemáticas, María recibió el desafío de calcular el resto de la división del polinomio por el polinomio utilizando el Teorema del Resto. María recuerda que, según el teorema, el resto de una división de un polinomio P(x) por un polinomio D(x) = x - a se da por P(a). Sin embargo, está confundida y no recuerda qué valor de 'a' debe sustituir en la ecuación P(x) para encontrar el resto de la división. ¿Puedes ayudar a María a resolver esta pregunta? ¿Qué valor de 'a' debe sustituir en la ecuación P(x) para encontrar el resto de la división del polinomio P(x) por el polinomio D(x)?
Polinomios: Resto
Originales Teachy
Pregunta 5:

Promedio

Un granjero tiene un terreno cuya área está representada por el polinomio en metros cuadrados, donde la representación del polinomio es en función del valor 'x' en metros. Planea dividir el terreno en secciones rectangulares, cada una con un ancho medido por x - 1 metros. (a) Determine el polinomio que representa el área de cada sección en función de x. (b) Luego, calcule el resto de la división entre P(x) y (x-1) utilizando el teorema del resto. (c) Analice si el terreno puede dividirse equitativamente entre las secciones, sin dejar sobras, basándose en el valor del resto encontrado.
Polinomios: Resto
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