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BASE DE DATOS DE PREGUNTAS

Base de datos de preguntas: Área del Triángulo

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Pregunta 1:

Difícil

Un granjero tiene un terreno que puede ser representado por un cuadrilátero ABCD, donde AB = 100 m, BC = 50 m, CD = 80 m y AD = 60 m. El granjero desea dividir el terreno en dos partes iguales, de modo que la línea que divide el terreno sea paralela al lado AB. Para ello, desea construir una cerca que partirá del punto E, donde E es un punto de AB, hacia el punto F, situado en el lado CD, de modo que los segmentos AE y EF sean perpendiculares entre sí y que el ángulo entre la cerca y el lado AB sea de 45 grados. Con base en estos datos: 1) Determine las coordenadas del punto E. 2) Calcule el área de cada una de las partes resultantes de la división del terreno. Considere que los lados del terreno son perpendiculares entre sí y que la cerca no tiene ancho, es decir, es una línea recta en el espacio.
Área del Triángulo
Originales Teachy
Pregunta 2:

Promedio

En una granja, un granjero planea construir un campo triangular para el cultivo de vegetales. El campo tendrá una base de 150 metros y una altura de 200 metros. Sin embargo, observó que un lado del campo será afectado por la sombra de un gran árbol durante el día, disminuyendo la eficacia de la luz solar en esa área. Decidió entonces reducir la altura del campo en 25 metros para evitar esa área sombreada. ¿Cómo afectará el cambio en sus planes el área total del campo? Calcule la diferencia entre el área inicialmente planeada y el área del campo después del cambio.
Área del Triángulo
Originales Teachy
Pregunta 3:

Promedio

Una persona tiene un terreno en forma de un pentágono, como se muestra en la figura. Se sabe que la diagonal mide y es paralela al lado , que mide . La distancia desde el punto a es de y la distancia desde el punto a es de . La superficie de este terreno, en metros cuadrados, es igual a
Question illustration
Área del Triángulo
Fuente: ENEM (todos os anos)
Pregunta 4:

Promedio

En una competición de kitesurf, uno de los participantes necesita llegar a un triángulo formado por tres boyas en el mar. Las boyas A, B y C forman un triángulo ABC, donde la distancia de A a B es de 100 metros, de B a C es de 150 metros y de C a A es de 200 metros. Sabiendo que el área de un triángulo se puede calcular mediante la fórmula de Herón, que es la raíz cuadrada de s(s-a)(s-b)(s-c), siendo s el semiperímetro del triángulo y a, b y c los lados del triángulo, calcula el área del triángulo formado por las boyas.
Área del Triángulo
Originales Teachy
Pregunta 5:

Difícil

Determina el área del triángulo sombreado en función del área S del triángulo ABC, sabiendo que los puntos marcados en cada lado dividen ese lado en partes iguales.
Question illustration
Área del Triángulo
Fuente: CMRJ
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