Base de datos de preguntas: Área del Triángulo

João está ayudando a su padre a construir un huerto triangular en el patio de su casa. El terreno disponible tiene forma de triángulo rectángulo y uno de los catetos mide 3 metros, mientras que el otro cateto mide 4 metros. Sabiendo esto: a) Determine el perímetro del terreno triangular; b) Calcule el área del terreno triangular; c) Si João desea construir un cantero rectangular en el centro del terreno triangular, cuya área sea la mitad del área del terreno, ¿cuáles serían las posibles dimensiones del cantero, considerando una longitud máxima igual a la mitad del cateto más largo?

En una granja, el granjero João tiene un terreno triangular para plantar maíz. Él sabe que la base del terreno mide 150m y la altura del terreno mide 120m. Sin embargo, João decidió dividir el terreno en dos partes iguales para plantar soja en la segunda parte. Para facilitar el acceso a ambas plantaciones, decide construir un camino recto que va desde el vértice opuesto del terreno hasta la mitad de la base. Dado que el terreno es muy grande, João necesita calcular el área de cada parte del terreno para saber la cantidad de semillas que necesitará comprar. ¿Cuál es el área de cada parte del terreno después de la división?

Un granjero desea cercar un terreno triangular para separar tres tipos diferentes de pastizales. Tiene 200 metros de cerca, pero se da cuenta de que las cercas de los triángulos no necesitan ser todas rectas y que puede ahorrar cerca utilizando parte de las divisiones naturales del terreno. Las divisiones naturales forman un triángulo equilátero, que él pretende usar como base para la nueva división. Si el área total del terreno es de 3464 metros cuadrados y las divisiones naturales forman un triángulo de 60 grados, calcula el área de cada pastizal y el ahorro de cerca que el granjero tendrá en módulo, considerando que necesitaría usar 200 metros de cerca si hiciera las divisiones naturales con la cerca comprada, y que la cerca de un triángulo equilátero se da por lado * 3^0.5 / 2.

Un granjero tiene un terreno que puede ser representado por un cuadrilátero ABCD, donde AB = 100 m, BC = 50 m, CD = 80 m y AD = 60 m. El granjero desea dividir el terreno en dos partes iguales, de modo que la línea que divide el terreno sea paralela al lado AB. Para ello, desea construir una cerca que partirá del punto E, donde E es un punto de AB, hacia el punto F, situado en el lado CD, de modo que los segmentos AE y EF sean perpendiculares entre sí y que el ángulo entre la cerca y el lado AB sea de 45 grados. Con base en estos datos: 1) Determine las coordenadas del punto E. 2) Calcule el área de cada una de las partes resultantes de la división del terreno. Considere que los lados del terreno son perpendiculares entre sí y que la cerca no tiene ancho, es decir, es una línea recta en el espacio.

Lucas y Mariana recibieron el desafío de calcular el área de un triángulo que tiene dos lados con la misma medida y un ángulo recto. Saben que la medida del lado adyacente al ángulo recto es de 5 cm y la medida del lado opuesto al ángulo recto es de 8 cm. ¿Cuál es el área del triángulo?