Banco de preguntas: Desplazamientos y Localización: Mallas Cuadriculadas

Imagina que estás en un parque y hay un mapa en malla cuadriculada que representa todo el espacio. Estás en el punto A, cerca de la entrada, y necesitas llegar al punto B, donde está el área de juegos. Describe la ruta que tomarías para llegar al área de juegos, incluyendo todos los puntos importantes por los que pasarías en el camino. Recuerda, tu ruta debe ser lo más corta posible. Describe cómo usarías la malla cuadriculada para ayudar a planificar tu camino.

En la ciudad de Geometrópolis, las calles forman una malla cuadriculada donde cada cuadra es un cuadrado. Joana necesita ir desde la esquina de la calle A con la calle 1 hasta la esquina de la calle D con la calle 4 para entregar una invitación. Solo puede moverse hacia el este (derecha) o hacia el norte (arriba). Considerando que cada cuadra tiene un lado de 100 metros y que Joana siempre camina a una velocidad constante de 2 metros por segundo, determine el tiempo total en segundos que Joana tardará en hacer el recorrido de manera eficiente, es decir, utilizando el menor número de cuadras posible. Además, identifique cuántos caminos diferentes puede seguir Joana para llegar a su destino y justifique matemáticamente por qué ese total de caminos es el correcto, basándose en el concepto de permutaciones y combinaciones.

En la ciudad de Jardín Feliz, hay una plaza central con un diseño especial en el suelo hecho de mallas cuadriculadas. Los niños juegan caminando sobre estas mallas, y cada cuadrado tiene un tamaño exacto. Ana y Pedro acordaron encontrarse en la plaza, pero quieren elegir un punto en la malla donde puedan estar a la misma distancia el uno del otro. Las líneas de la malla representan las calles de la ciudad, y solo pueden caminar hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda o hacia la derecha, pero no pueden caminar en diagonal. Sabiendo que cada cuadradito tiene 2 metros de lado, ¿cómo Ana y Pedro pueden elegir un punto en la malla cuadriculada de la plaza donde estén a una distancia de 8 metros el uno del otro caminando solo hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda o hacia la derecha? Dibuja un mapa simplificado de la malla e indica el punto donde Ana y Pedro deben encontrarse, considerando que están en puntos diferentes de la malla.

Imagine que estás en un parque dividido en cuadras, como un tablero de ajedrez. El baño del parque está en la cuadra A3 y tú estás en la cuadra C5. Describe el camino que tomarías para llegar al baño del parque. Recuerda, solo puedes moverte hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda o hacia la derecha, una cuadra a la vez. ¿Por qué elegiste ese camino?

Imagina que eres un detective y necesitas encontrar un tesoro escondido en una isla misteriosa. Descubriste que el tesoro está enterrado a 12 pasos hacia el norte y 5 pasos hacia el este desde un punto de referencia, marcado con la bandera roja. En el suelo, hay una malla cuadriculada que te ayuda a contar los pasos que das. Si cada cuadradito de la malla es un paso, ¿en qué cuadradito debes detenerte para encontrar el tesoro? Describe el camino que debes seguir utilizando la malla cuadriculada, contando los pasos hacia el norte y los pasos hacia el este.