Base de datos de preguntas: Círculo: Ángulos Excéntricos

¿Qué ángulo deberá tener y, sabiendo que el arco GF mide 100º y el arco DE mide 20º?

Considere una circunferencia cualquiera, y que desde un punto P, externo a esta circunferencia, trazamos dos rectas secantes a la circunferencia. La primera recta intercepta la circunferencia en los puntos A y B, siendo B el punto más distante de P. De la misma forma, la segunda recta intercepta la circunferencia en los puntos C y D, con D siendo el punto más distante. Sabiendo que el arco CD mide 80º y el arco AB mide 40º, ¿cuál es el valor del ángulo formado por estas rectas?

En una competencia de tiro al blanco, los blancos están dispuestos en una circunferencia. Cada blanco está posicionado en un punto donde dos líneas se cruzan formando un ángulo interno en la circunferencia. Maria, una de las competidoras, se dio cuenta de que podría aumentar su precisión calculando la medida de ese ángulo. Sabiendo que los arcos correspondientes a los puntos de intersección de las líneas tienen medidas de 110° y 40°, ¿cuál es la medida del ángulo formado por las dos líneas en el punto interior a la circunferencia?

En una ciudad medieval, el rey desea construir una nueva torre de vigilancia. La torre estará posicionada fuera de los muros de la ciudad que forman una circunferencia perfecta. El rey quiere que la torre tenga visión directa a dos puertas de la ciudad que se encuentran en los puntos de intersección de las rectas que serán trazadas desde la torre hasta el muro de la ciudad. Él tiene un mapa que indica que los arcos formados entre los puntos de intersección de las puertas y la circunferencia del muro son de 80° y 60°. ¿Cuál será la medida del ángulo de visión que la torre tendrá entre las dos puertas de la ciudad?

En una circunferencia con centro en O, tenemos un punto P externo a la circunferencia. Desde el punto P, trazamos dos secantes PO y PQ que intersectan la circunferencia en los puntos A y B, y M y N, respectivamente. El punto A es el más cercano a P con respecto a la secante PO y el punto N es el más cercano a P con respecto a la secante PQ. Si el arco AN mide 110º y el arco BM mide 70º, ¿cuál es la medida del ángulo ∠POQ?