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Base de datos de preguntas: Ecuación Exponencial

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Pregunta 1:

Promedio

Una población de bacterias crece de acuerdo con la función exponencial P(t) = P0 * 2^(t/3), donde P0 es la población inicial y t es el tiempo en horas. Después de 9 horas, la población se duplicó. Si la población inicial era de 1000 bacterias, determine el tiempo necesario para que la población alcance las 8000 bacterias. Justifique su respuesta, incluyendo los pasos para resolver la ecuación exponencial involucrada.
Ecuación Exponencial
Originales Teachy
Pregunta 2:

Promedio

En Boa Vista, en el barrio Cidade Satélite, se construyeron edificios residenciales. Había pájaros que un biólogo predice que su cantidad disminuirá según la ley $n(0)=$ $n(0) .8^{ rac{-t}{3}}$. Siendo $n(0)$ la cantidad estimada de pájaros antes del inicio de la construcción de los edificios y $n(t)$, la cantidad existente $t$ años después, el tiempo necesario para que la población de pájaros de esta especie se reduzca a la mitad de la población existente al inicio de las construcciones es:
Ecuación Exponencial
Fuente: IFRR
Pregunta 3:

Promedio

En un experimento de biología, una colonia de bacterias se duplica cada hora. Si inicialmente tenemos 1000 bacterias, la cantidad de bacterias después de t horas puede ser representada por la función exponencial. Suponga que un biólogo necesita saber en qué momento la población de bacterias alcanzará 8000 individuos. ¿Cuál es el valor de t que resuelve la ecuación?
Ecuación Exponencial
Originales Teachy
Pregunta 4:

Muy difícil

Una cultura de bacterias en laboratorio crece exponencialmente a una tasa del 20% por hora. En el instante inicial, la cultura tiene 1000 bacterias. En un experimento, se observó que después de cierto intervalo de tiempo, el número de bacterias se triplicó en comparación con lo observado 4 horas antes. Con base en esta información: 1) Determine la ecuación exponencial que modela el crecimiento del número de bacterias en función del tiempo t, considerando que la cultura de bacterias crece de forma exponencial. 2) Calcule el número de bacterias en el instante en que se observó el triple del número de bacterias 4 horas antes, y represente matemáticamente este nuevo instante de tiempo en relación al instante inicial.
Ecuación Exponencial
Originales Teachy
Pregunta 5:

Difícil

Una cultura de bacterias se reproduce de acuerdo con la función N(t) = N0 * (1 + r)^t, donde N(t) es el número de bacterias en el tiempo t, N0 es el número inicial de bacterias, r es la tasa de crecimiento (un número real positivo) y t es el tiempo en días. Al comienzo de un experimento, había 1000 bacterias y, después de 3 días, el número de bacterias se había triplicado. (1) Determine la tasa de crecimiento r de este tipo de bacteria. (2) Si la cultura de bacterias necesita alcanzar un número de 8000 individuos para un estudio de laboratorio, ¿cuántos días más serán necesarios a partir del momento de la observación (3 días) para que este número sea alcanzado, manteniendo constante la tasa de crecimiento.
Ecuación Exponencial
Originales Teachy
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