Base de datos de preguntas: Geometría Espacial: Figuras de Revolución

Una empresa de helados planea lanzar un nuevo producto al mercado: un helado en forma de cono con una bola de helado esférica en la parte superior. El cono de helado tiene una altura de 10 cm y un diámetro de base de 6 cm. La bola de helado tiene un radio de 3 cm. Considerando π = 3,14, ¿cuál es el volumen total de helado que la empresa necesita para llenar un solo producto? Además, ¿cuál es el área superficial externa total del helado (considera la bola y el cono, pero no la base del cono, ya que estará cubierta por el casquillo)?

Una industria de envases produce cilindros de cartón para almacenamiento. Uno de estos cilindros, que se utiliza para almacenar telas, tiene un radio de la base de 5 cm y una altura de 20 cm. Determine el volumen de este cilindro, sabiendo que es una figura de revolución formada por la rotación de un rectángulo alrededor de uno de sus lados más cortos, y aplique el teorema de Pappus-Guldin, si es necesario.

En una fábrica, se ha diseñado un objeto en forma de cono cuyo volumen es de 2000 cm³. La altura del cono es de 20 cm. Calcula el radio de la base del cono y luego determina el área de la superficie lateral de este cono.

Imagine que tú y algunos amigos están decorando el salón para una fiesta de graduación y la persona encargada de la decoración trajo varios conos de cartón para colgar en el techo. Cada cono tiene una altura de 40 cm y un radio de 10 cm en la base. Para finalizar la decoración, es necesario calcular la cantidad de pintura necesaria para pintar estos conos.

En una fábrica de dulces, una máquina de helados vierte helado en forma de cono en el centro de los cucuruchos, llenándolos por completo. El cucurucho utilizado por los empleados de la empresa tiene un lado más estrecho en la parte superior con un radio de 2 cm y otro lado más estrecho en la base con un radio de 5 cm y una altura de 20 cm. Para satisfacer los deseos de helado de los clientes, la empresa ha encargado nuevos cucuruchos de mayor tamaño. Estos cucuruchos son conos de revolución y siguen las mismas proporciones que los cucuruchos anteriores, pero con el doble de tamaño. La idea es duplicar el volumen del helado. Utilizando el teorema de Pappus-Guldin, descubre cuál sería el volumen del nuevo cucurucho de helado para cumplir con el pedido de la empresa. Ignora el grosor del cucurucho.