Banco de preguntas: Gravitación: Cuerpos en Órbita

Un satélite artificial de comunicaciones orbita alrededor de la Tierra en una órbita elíptica con un semieje mayor de 40.000 km. El período de su órbita es exactamente de 24 horas. Considerando que la Tierra tiene una masa de 5,97 x 10^24 kg y que la constante de gravitación universal es G = 6,67 x 10^-11 N(m/kg)^2, determine: (1) La velocidad del satélite en el punto más distante de su órbita (apogeo) y en el punto más cercano (perigeo) de la Tierra. (2) La energía mecánica total del satélite en ambas posiciones extremas de su órbita, y compara la energía del satélite en el perigeo con la energía en el apogeo, explicando las diferencias encontradas. Considera la energía mecánica total como la suma de la energía cinética y la energía potencial gravitacional del satélite. Sugerencia: Utiliza la tercera ley de Kepler para relacionar el período de la órbita con el semieje mayor y la constante gravitacional, y las leyes de Newton de la gravitación y del movimiento para derivar las fórmulas necesarias para resolver la pregunta.

Un satélite artificial fue lanzado desde una estación espacial cercana a la Tierra con una velocidad inicial que lo colocó en una órbita elíptica alrededor del planeta. Considerando las Leyes de Kepler y la Segunda Ley de Newton, responda: a) Con base en la distancia y la masa del satélite, determine la velocidad tangencial del satélite en la posición más alejada de la Tierra, conocida como apoastro. Considere la masa de la Tierra (M) como 5,97 x 10^24 kg, la constante gravitacional (G) como 6,67 x 10^-11 N m^2 / kg^2, la distancia del satélite a la Tierra en el apoastro (radio mayor) como 4 veces la distancia de la Tierra al satélite en la posición más cercana, denominada periastro, y la masa del satélite como 500 kg. b) Evalúe cuál sería la nueva velocidad tangencial en el apoastro si la masa de la Tierra se duplicara, manteniendo todas las demás condiciones inalteradas. Explique cómo afectaría esta alteración hipotética en la masa de la Tierra la órbita del satélite, considerando los principios físicos involucrados.

Un objeto en órbita alrededor de otro cuerpo celeste es influenciado por la fuerza gravitacional de ese cuerpo. ¿Cuál de las opciones a continuación describe correctamente cómo actúa esta fuerza en el objeto?

El movimiento circular uniforme de los planetas y satélites en órbita está directamente influenciado por la fuerza de gravedad entre estos objetos celestes y la Tierra. Según la Teoría de la Relatividad de Einstein, ¿cuál de las siguientes opciones es correcta?