(Originais Teachy 2023) - Pregunta Difícil de Física

Un astronauta de 80 kg está flotando en el espacio, inicialmente en reposo. Se encuentra a una distancia de 50 m de la nave espacial. Para regresar a la nave, el astronauta activa su propulsor de emergencia, que expulsa gases a una velocidad de 100 m/s en relación con la nave. Considerando que el astronauta puede modelarse como un punto material y despreciando cualquier efecto de fricción con el espacio, calcule la cantidad de movimiento adquirida por el astronauta y por la nave al final del impulso del propulsor. Considere que la masa total del sistema (astronauta + nave) es constante durante el movimiento.

Un estudiante pretende realizar un experimento con un bloque de madera rectangular de masa 120g y volumen de 300 cm³, que será sumergido en un recipiente con agua, en el cual está sujeto a una cuerda que pasa por una polea fija, también conectada a un contrapeso de masa desconocida. El sistema está en equilibrio. Tome nota de los siguientes datos: la densidad del bloque de madera es de 0,4 g/cm³, la densidad del agua es de 1 g/cm³ y la aceleración de la gravedad local es de 9,8 m/s². Con base en estos datos y la información proporcionada: (a) Calcule el empuje ejercido por el agua sobre el bloque de madera y (b) determine la masa del contrapeso necesario para mantener el sistema en equilibrio. (c) Si la densidad del agua se modificara a 0,8 g/cm³, ¿el contrapeso debería ser más ligero, más pesado o permanecer igual para mantener el equilibrio? Justifique su respuesta.