(Originais Teachy 2023) - Pregunta Difícil de Matemáticas

Considere un sistema de ecuaciones lineales representado por la matriz aumentada [3, 2, 1; 1, 1, 2] en la que la primera línea corresponde a los coeficientes de las incógnitas x, y y a la constante, respectivamente, y la segunda línea corresponde a los coeficientes de un segundo conjunto de ecuaciones. Se sabe que este sistema tiene una única solución. Con base en esta información: 1) Determine la matriz de coeficientes (A) y el vector de términos constantes (b) del sistema. 2) Usando la propiedad de la inversa de una matriz, demuestre que la solución del sistema es el producto de la inversa de A por el vector b, es decir, x=A^(-1)*b. Explique por qué esta propiedad garantiza que hay una única solución para el sistema dado.