(Originais Teachy 2023) - Pregunta Muy difícil de Matemáticas

Un número natural se llama 'casi primo' cuando la diferencia entre él y el mayor número primo menor que él es 2. Por ejemplo, 9 es un 'casi primo' porque la diferencia entre él y el mayor número primo menor que él, que es 7, es 2. Si se suma el número primo siguiente al mayor número primo menor que el 'casi primo' al menor número primo, el resultado será un cuadrado perfecto. Considerando esta información, responda: (1) ¿Cuál es el menor número 'casi primo' que, al sumarse al menor número primo siguiente al mayor número primo menor que él, resulta en un cuadrado perfecto? (2) Dado el número primo 13, encuentre el mayor número primo menor que el 'casi primo' resultante de la pregunta anterior y calcule el producto de los factores primos de este 'casi primo'.