(Originais Teachy 2023) - Pregunta Muy difícil de Matemáticas

Considere un campo de fútbol rectangular con las líneas que forman los lados del campo siendo segmentos de recta. Un jugador está en una de las esquinas del campo y necesita chutar el balón hacia el gol, que está ubicado en la intersección de la línea de fondo con la línea lateral, formando un ángulo recto. El jugador decide chutar el balón de manera que siga por el suelo, describiendo una trayectoria que es una semirrecta. Para alcanzar el gol, el jugador puede chutar el balón a lo largo de una de las líneas delimitadas por el campo o a lo largo de una diagonal del campo, que es una recta que conecta dos esquinas no adyacentes del campo y que no es un lado del campo. Considerando que la línea lateral tiene 90 metros de longitud y la línea de fondo tiene 120 metros de longitud, y que el jugador está a 10 metros de cada una de las esquinas que forman el ángulo recto, determine: 1. La distancia que el jugador tendrá que chutar el balón para que alcance el gol, si elige chutar a lo largo de una de las líneas delimitadas por el campo. 2. La distancia que el jugador tendrá que chutar el balón para que alcance el gol, si elige chutar a lo largo de una de las diagonales del campo.