(Originais Teachy 2023) - Pregunta Medio de Matemáticas

Imagina que estás construyendo un móvil de papel con figuras geométricas para un proyecto de arte. El móvil debe ser simétrico, y has decidido usar un triángulo equilátero como base. Para que el móvil quede equilibrado, necesitas posicionar las figuras de manera que el centro de masas de cada una coincida con el punto de encuentro de los lados del triángulo. Considerando que el centro de masa de un triángulo equilátero está en el punto de encuentro de sus medianas, que son segmentos de recta que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto, y que el centro de masa de una figura geométrica es donde se equilibra el peso de la figura, responde: (1) ¿Cómo determinarías el centro de masa de un triángulo equilátero de papel con lados de 10 centímetros? (2) Si el móvil debe tener un punto de equilibrio exactamente en el centro del triángulo equilátero formado por las medianas, ¿dónde posicionarías el centro de masa de cada figura geométrica que colgarás en el móvil? Describe el proceso paso a paso, considerando que las figuras geométricas son pequeños triángulos isósceles con lados de 2 centímetros y tienen un agujero en su centro para ser colgadas. Considera la gravedad actuando verticalmente hacia abajo. (3) Discute la importancia de la simetría y del equilibrio en el arte del móvil y cómo conceptos matemáticos, como el centro de masa, pueden ser aplicados en la creación de proyectos artísticos.