(Originais Teachy 2023) - Pregunta Difícil de Matemáticas

En el pequeño pueblo de Ponteirolândia, los habitantes tienen un reloj especial que marca el tiempo de manera peculiar. Este reloj tiene dos manecillas: una azul, que indica las horas, y una roja, que indica los minutos. Los números en el reloj van del 1 al 12 y, cuando la manecilla azul está exactamente sobre un número, se sabe que ha comenzado una nueva hora. Por otro lado, la manecilla roja, cuando está sobre el número 12, marca el inicio de un nuevo ciclo de 60 minutos. Un día, los alumnos de 3er grado, inspirados por las matemáticas y la historia de Ponteirolândia, propusieron un desafío: si cada uno de los alumnos elegía una hora en el reloj y marcaba el inicio de su actividad, ¿cómo podrían organizar un evento para que comenzara cuando todos los relojes del salón marcaran horas diferentes? Considerando el reloj en su forma más simple, donde un ciclo corresponde a 12 horas y 720 minutos, y que las manecillas siempre se mueven de forma continua y uniforme, sin retroceder, determina cuántos minutos sería necesario esperar, después del inicio del primer horario marcado, para que todos los alumnos pudieran comenzar el evento al mismo tiempo.