(Originais Teachy 2023) - Pregunta Medio de Matemáticas

En una ciudad llamada Geometropolis, los estudiantes toman el sol en el parque central, que tiene un gran reloj de sol. El reloj está compuesto por una vara vertical y una circunferencia donde se distribuyen los números del 1 al 12 equidistantemente. Cuando el sol alcanza la vara, la sombra proyectada indica la hora del día. Sabiendo que en este reloj, la sombra divide la circunferencia en dos arcos de medidas iguales, un estudiante se dio cuenta de que los ángulos inscritos también eran iguales. Responda: (a) Demuestre que los ángulos inscritos opuestos a arcos congruentes son iguales. (b) Si el reloj marcaba las 6 horas y el ángulo formado por los radios era de 120°, ¿cuál era la medida del ángulo inscrito que indicaba la hora? (c) Utilizando un software de geometría dinámica, construya este reloj de sol y verifique si sus respuestas son correctas.